我家孩子五歲了，10以內加減法還是不熟練怎麼辦？

聽說學前就要掌握100以內加減法，怎麼能做到？

我家孩子五年級了，突然發現計算基礎差怎麼辦？

非常湊巧的是，我前兩天聽了一個來自某知名大學專門研究人體大腦的博士分享，她提了幾個很有意思的點，我聽了之後覺得很有必要分享給大家。

內容有些多，我先放一下大綱，大家可以根據自己感興趣的部分優先閱讀：

一、如何提升計算能力

二、數感和計算能力是兩回事

三、粗心的原因和提升方法

01

如何提升計算能力

在這位博士的分享中，講了兩件顛覆我之前認知的事。

一件事是從科學的角度，在腦子的構造中，負責語言和負責計算的是同一塊區域（另一件事在後面）。而這塊區域，女生天生要比男生髮育的更好，所以一個比較普遍的情況是，女生在語言和計算這兩方面，就天生比男生有優勢。所以在同等年齡下，一般女孩的計算能力也要較男孩略高。所以如果您家是男孩，計算總也不上道，您也不用著急，因為這是天生所導致的。

當然，這是普遍的情況，到每個個體肯定也會有所不同。如果兩個孩子的語言天賦差不多，那其實計算能力也會不相上下。

那如何提升計算能力呢？首先就要在生活中訓練孩子“有條理”的能力。因為這兩部分，在大腦的理解是一回事。有條理的孩子，計算一般都不會差。

例如

（1）訓練孩子講故事的能力。

前期可以是看圖說話，後期可以直接對故事進行復述。因為講故事這件事本身，就需要孩子非常有條理。家長可以在這個過程中慢慢指導孩子能夠有條理的完整將故事講下來。不僅對作文有幫助，對計算也會有幫助哦。

（2）除了複述故事之外，其實生活中還有很多場景也可以讓孩子複述。

比如如果孩子在邊上看家長做飯，那可以在做完飯後，讓孩子複述這幾個菜都是怎麼做成的，家長在做菜時有沒有一些透過並行從而縮短時間的方法，等等。在加強記憶力的同時，訓練做事有條理的能力。

另一件事是計算好和數學好是兩碼事。

例如這個題：100-7-7-7-7-7-7-7=？

如果按照順序來做的話，其實只有第一步100-7僅涉及到計算，要把這道題能夠完整的做對，我們需要調動整個大腦的多個部分：

需要先把抽象的數字想象成比較形象的算式，然後進行計算，算完之後還要把這個答案記在腦子中，然後再不斷的重複這個過程。

從專業的術語角度，大腦主要負責處理三方面的編碼：

（1）數量表徵模組：主要涉及到的是孩子的比較和估算能力，也就是咱們說的數學能力；

（2）言語/序列表徵模組：主要涉及到的就是咱們這篇文章主要講的計算、語言和知識的儲存與提取部分；

（3）視覺空間編碼模組：主要涉及到的是空間操作，很多家長說孩子空間想象力差主要是在這個模組中。

而這三部分，雖然相互獨立，但都是非常重要的。

所以也有一種說法，相比現在很多手機和電腦的“跑分”，做數學題，其實就是大腦的“跑分”。

當然，如果孩子計算好，一般孩子至少對數學就不牴觸，而且還會有很大的成就感，這也利於孩子今後數學的學習。

02

數感=對數學和數字的敏感

與計算能力是兩件事

作為老師和家長，我們都常說，要培養孩子的數感，數感好的孩子一般數學成績都比較好，那到底什麼是數感呢？

數感其實和上面說的不一樣，孩子天生就有數感能力。

據研究表明，一般3歲左右的孩子，都很容易理解5以內的數，並且很容易能夠分出兩堆物品的多少。但是當對於5個數的時候，這時數感就不怎麼管用了。

我記得在佩奇數學啟蒙的時候，老師也曾經說過，5以下的數，要求逐步訓練孩子一眼報數，就是不需要數，看一眼就能直接說出一共有幾個，咱們3-4歲的家長也可以逐步進行這方面的訓練。

但到5以上，當時老師講的就是叫從5開始數，通常會分成兩排，第一排5個，第二排不到5個，當時會訓練孩子從5開始6、7、8、9、10這樣數下去。而這個訓練，當孩子能夠對5以下一眼報數之後，就可以開始進行這方面的訓練。逐步做到10以內也可以按照5個一組後一眼報數。

所以有家長反應孩子10以內的加減法為什麼老不過關，就是因為這方面的數感已經脫離了天生的範疇，是要進行一定訓練的。如果孩子還小，可以先不著急，先從5以內一眼報數和10以內的數數，過關後再進行10以內的加減法。

數感能力的評估，從專業的角度，會分成5個等級：

等級1：尚未發展處天生數量概念的數感，不理解相對數量，不知道少於和多於。

等級2：兒童開始獲得數感，能理解很多、少於、多於，但沒有基本的計算技能。

等級3：能充分理解少於和多於，並可以使用手指或物體運用“從1開始數”的策略來解決問題，但當他們計算大於5的數字時就會出錯。

等級4：兒童可以使用“加起來”和“求總和”的過程代替在前一個等級上所用的“數出全部”的過程，他們理解數字概念的實質。

等級5：兒童顯示出用提取策略解決問題的能力，他們能進行加法並開始獲得簡單的減法能力。

這五個步驟，孩子都是需要循序漸進的。如果有跳步，那就很容易導致由於基礎不紮實而事倍功半的效果。這也是為什麼我總建議無論在孩子數學啟蒙階段還是後續提升階段，要麼交給專業的機構，要麼就自己拿專業的書來講授的原因。

如果孩子上述對於10以內的數完全沒問題了，才建議開始10以內的計算訓練。

但其實當真正開始進行數感這方面的數學啟蒙的時候，孩子仍舊需要跨越兩座大山：

（1）計算不等於記算，一定要理解算式的意思

在最一開始，一定透過舉例等多種情況，讓孩子明白3+6到底是什麼意思。而不是死記硬背。當孩子確實理解了之後，當後期想提升計算速度時候，可以記下來。但其實據佩奇的經驗來看，當做多了之後，孩子自然而然就記住了。

（2）等量代換對孩子來說是一個非常大的難點

我們大人可能覺得很簡單的問題，孩子一般到五六歲可能都不太理解。

類似這種問題：一個方塊是5個圓圈，那麼2個圓圈加上1個方塊1個圓圈是多少個圓圈？

這個留待後面有機會再說吧。在這主要表達的是咱們家長在孩子數學啟蒙或者後面輔導孩子數學的階段時，千萬不要心急，因為很多時候，因為孩子的理解力還沒到，發育還不完全，所以不理解也是正常的。

03

粗心的原因和提升方法

我們來看這樣一道題：

一個長方形，長是10，寬是5，如果這個長方形的長變成30，寬變為原來的2倍，那麼所形成的新長方形面積是多少？

有孩子是這樣做的：

30×5=150

如果是咱們家長看到自家孩子這麼做的話，一定會火冒三丈，怎麼連這種題還會錯？！

但一定有很多孩子都犯過這樣的錯誤。

這個題錯在哪呢？

對於這個題考察的長方形面積的知識點，孩子是會做的，也知道應該求的是新長方形的面積。但是錯誤出在長是新長方形的長，但寬，還是用的原來長方形的寬。

為啥會出現這個問題呢？

其實就是孩子忘了寬乘2，而為啥會忘？其實這跟孩子發育有著非常大的關係。

據研究標明：

不同年齡段的記憶容量和儲存時間是有很大區別的。

小於5歲的學前孩子，能記住的內容模組大概是在1-3個，而且沒有可靠的儲存時間，意思就是不一定能記住多長時間。

5-14歲的孩子，能記住的內容模組大概是在3-7個，且基本能記住5-10分鐘不成問題。

而14歲以上的孩子和我們大人，能記住的內容模組大概是在5-9個，時間上也有所增加，大概在10-20分鐘。

當然，每個孩子在這方面的能力也會有些不同，這就是我們所說的天生的範疇了。

“粗心”這件事，除了上面說的這種“丟三落四”的原因之外，還有兩種原因，一種是“錯看漏看”，這個很好理解，就是比如題裡要求用“<”把所有的數連線起來，但是孩子用的是“>”。還有一種是“沒注意細節”，比如下面這一套三年級的經典題目，如果單獨拿出一道題孩子做，孩子會極容易因為沒注意細節，把應該做的這道題做成別的情況：

例1：在一條100米長的陽光大道一側種樹，每隔10米種1課，兩頭都種，有多少課？

例2：在一條100米長的陽光大道一側種樹，每隔10米種1課，只種一頭，有多少課？

例3：在一條100米長的陽光大道一側種樹，每隔10米種1課，兩頭不種，有多少課？

例4：在一條100米長的陽光大道兩側種樹，每隔10米種1課，兩頭都種，有多少課？

例5：在一條100米長的陽光大道兩側種樹，每隔10米種1課，只種一頭，有多少課？

例6：在一條100米長的陽光大道兩側種樹，每隔10米種1課，兩頭不種，有多少課？

其實解決“粗心”也是有辦法的，多刷題，多做錯題是解決這個辦法的一種，但是略顯枯燥，也比較花時間，接下來給大家介紹幾種在平時日常生活中就可以做的訓練。

解決“丟三落四”的方法——訓練心中多記住一些事情。

例如：

（1）上下學的路上可以做些背詩、背口訣、背兒歌、背單詞等訓練，鍛鍊記憶力。

（2）平時帶孩子去超市的時候，可以讓孩子記住要買的東西，到了超市之後讓孩子說出來。

（3）計算多訓練心算，就是不掰手指頭、不列豎式、不用紙筆。也可以在上下學的時候或者沒事的時候口算。

解決“錯看漏看”的方法——指讀

錯看漏看其實主要是孩子平時的閱讀習慣不好。所以其實很多數學老師在教孩子讀題的時候，都會強調說隨讀題，就要圈出題中的關鍵點。

除此之外，建議多關注孩子平時的閱讀習慣。就是先用手指指讀，然後逐漸過渡到告訴孩子，把自己的眼睛當成手指，用眼睛“指著”文字，把每一個字都用眼睛“指”一遍。

解決“沒注意細節”的方法——內心獨白

這個方法其實比較簡單，就是讓孩子在閱讀的時候心中默讀，這樣配合第一條中的指讀，先保證讓孩子能夠看見題目裡的資訊，然後再把這些資訊能夠記在腦子裡（就是上面的一條）。