孩子上學了，家長們經常會有這樣的疑問：為什麼自己家孩子起早貪黑地學習，卻依然不能出類拔萃？而別人家的孩子只花自己家一半的時間，卻門門優秀？

很多人都把這歸因於天賦或智商遺傳。

誠然，智商有遺傳，學習有天賦，尤其是數學。人被逼急了，什麼事都做得出來，除了數學題。這句網路流行語充分說明數學天賦的重要性。但除了天賦，有一點也很重要，就是學習的方法。更為重要的是，天賦無法改變，而方法可以訓練。

今天，我就來談談淺學習和深學習。淺學習是在沙上寫字，深學習是在石頭上刻字，前者易，後者難，但只有難才不會被輕易磨滅。

美國當代著名的教育家和心理學家本傑明·布魯姆經過長年的心理教學研究總結出了著名的“布魯姆6大認知層級”，分別是：記憶、理解、應用、分析、評價、創造。

其中，記憶、理解和應用是初級認知，而分析、評價、創造是高階認知。

看到沒？理解和應用都屬於初級認知的層級，更甭提分析、評價和創造了。

為什麼許多人吐槽市面上某些機構和老師的教法？就是因為這些人連最基本的理解和應用都不重視，只是機械地教大家記憶。

但為什麼這一招在小學階段這麼好使呢？原因在於小學數學的知識點實在有限，而孩子的記憶力卻很強。因此，這樣的做法，是一條能讓大部分原本數學成績不好的孩子快速提分的捷徑！

但也僅此而已！而且，副作用明顯！有些人吃藥的時候會仔細詢問藥物的副作用，但卻罔顧孩子教育的副作用，這不是荒誕嗎？

如果我根據當今的教育方式來對這六大認知層級重新分一下類，我會分成下面四個層級：

記憶。 記憶是學習的基礎，比如學計算，你總得記住九九乘法表。但現在許多機構和老師過分誇大記憶在數學教育中的作用，總結了各種知識點和問題模式大全，然後讓孩子去記住解題套路。這種做法，在小學中低年級對提升分數或許會有效，但越往後，效果會越差。如果題目稍微靈活一點，那成績會立馬慘不忍睹，讓大家心有餘悸的葛大爺出的高考卷就是很好的說明。但遺憾的是，現在這種教育在小學階段大行其道。比如該畫圖不畫圖，或者更有甚者，我要求畫圖，學生也只是敷衍了事，畫完的圖完全成為擺設，然後繼續用課內老師教的套路公式去解問題。理解與應用。理解和應用是相輔相成的。只有理解了背後的原理，才能將其應用於解決具體的問題。而在解決問題的過程中，則會加深對原理的進一步理解。缺少了應用，那對原理的理解可能僅僅停留在紙上談兵的層面。這也是為什麼數學需要做題的緣故。但這並非說要在同一個層級做大量的重複練習。重複練習記憶是沒有意義的，當你已經學會，做一萬次題目是不會帶來新的提升的。理解和應用本應該是教育達到的基本目標，但教育的內卷和搶跑正在改變這一狀況。我最近碰到好幾個孩子，都號稱2、3年級已經學完了5、6年級的內容。但接觸下來發現，其實所謂的學完，只是依靠記憶力記住了知識點，完全沒有達到理解和應用這兩個初級認知的層級，更別提靈活應用了。10歲之前讓孩子提前學數學，家長一定要慎之又慎，畢竟7歲就能學懂微積分的陶哲軒是絕對少數。可以說，理解和應用是大部分人的學習認知天花板，很多人一輩子也無法突破這個天花板。不過也不要慌，能達到這個層級，一般的數學考試基本也不成問題了。分析與評價。分析與評價屬於認知的更高一層級，只有少部分人能達到這一層級。一般人做數學題，對完答案是對的就結束了，不會繼續再去深挖。但一個解法，總有它自己的適用性。我們可以儘量嘗試一題多解，然後客觀地去分析每一種解法的複雜度、適用前提、可擴充套件性等，切忌對一種方法無原則追捧，對另一種方法又一棍子打死。這，才是科學的態度。創造。創造，則是最高的學習層次。這個，也是為什麼研究生有其存在價值的原因。創造需要建立在對已有解決方案的分析與評價之上，在充分了解了各個方案的優缺點之後，創造性地提出自己的解決方法。能達到這一層級的，則是鳳毛麟角了。

之前，總有家長問我會給孩子講什麼知識點，會不會講蝴蝶模型、鳥頭模型、XX大法等等？對於這類家長，真建議好好地讀一讀這篇文章，以及下面列出的精選文章第一篇。

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