例題

10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍，15年後父親的年齡是他兒子的2倍，問今年父子二人各多少歲？

大家先帶著孩子一起解答看看，看看大家的思路與老師的是否一樣。

年齡問題建模

還記得老師前面講過的建模步驟了嗎？我們再複習一下！

建模步驟

1、提取問題中的量

2、確定哪些是變量、哪些是固定量

3、將變量，固定量建立聯繫

一、提取問題中的量，確定變量與固定量

1、父親的年齡，兒子的年齡：有今年的，10年前的，15年後的，是變化的

2、父親與兒子年齡的倍數：10年前是7倍，15年後是2倍，是變化的，且越來越小。

3、隱藏量（父親與兒子在同一年的年齡差）：是不變的。

可以這麼引導孩子理解，在兒子剛出生時，父親比兒子大幾歲，以後父親與兒子會一起成長，所以一直大那麼多歲。

4、父親與兒子的年齡和：是變化的，會越來越大。

二、建立聯繫模型

我們通過思考發現人與人的年齡差是固定不變的，所以

模型一：爸爸年齡-兒子年齡=N（固定值）（注：都是在同一年）

相對於今年，不管多少年前，還是多少年後，爸爸和兒子的年齡是一樣變化的，即

模型二：

爸爸多少年前的年齡=爸爸今年年齡-多少年

爸爸多少年後的年齡=爸爸今年年齡+多少年

兒子多少年前的年齡=兒子今年年齡-多少年

兒子多少年後的年齡=兒子今年年齡+多少年

解答問題

解法一、常規解法，也是最通用最容易理解的解法，其實就是利用模型二。題目最後問今年，就統一用今年計算，即把變量用今年表達，利用模型二，結合題幹條件

1、10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍：父親今年年齡-10=7×（兒子今年年齡-10）

2、15年後父親的年齡是他兒子的2倍：父親今年年齡+15=2×（兒子今年年齡+15）

3、得：兒子今年年齡=15（歲），父親今年年齡=45（歲）

解法二、利用模型一，需要一定理解能力，但計算過程更簡單

1、10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍：10年前年齡差=6×（10年前兒子年齡）①

2、15年後父親的年齡是他兒子的2倍：15年後年齡差=1×(15年後兒子年齡)=1×（10年前兒子年齡+25）②

3、①=②，即6×（10年前兒子年齡）=（10年前兒子年齡）+25

得，10年前兒子年齡=5（歲），10年前父親年齡=5×7=35（歲）

所以，今年兒子年齡=5+10=15。

作業

甲、乙兩人的年齡和正好是100歲，當甲像乙現在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半，甲、乙兩人今年各多少歲？

提示：當甲像乙現在這樣大時，這句話要深刻理解。在很多題目中，包括上面例題，都是具體說明了，多少年前或多少年後。這就是課堂數學和奧數的區別。奧數的知識點都來自課堂數學，但題目加了很多隱藏規律，延伸知識。需要孩子具有一定的邏輯思維能力，能剖析挖掘題目本質。