題主的車輛被追尾，根據問題反應，對方車輛應該是負全部責任，對於題主車輛的維修費用，對方全額賠付是理所當然的，但是，賠付的方式有好幾種，並不是說非得去維修廠墊付費用就是必須的、合理的，保險公司定損後（如沒保險，感覺修理廠維修費不合理可以找一家公估公司或者物價部門進行定損，當然，要掏定損費用），有如下方式進行賠付：第一，題主自己墊付維修費，提車並開維修發票找對方進行賠付，由對方找保險公司理賠；第二，對方到修理廠墊付修理費，題主只管提車走人，對方帶著發票到保險公司索賠；第三，在對方同意的情況下，辦理權益轉讓，賠款直接賠付題主，題主墊付修理費後開具發票交給對方保險公司後即可得到賠付；第四，在對方、修理廠同意的情況下，辦理權益轉讓，賠款直接打到修理廠，題主只管提車走人，保險公司到修理廠收取發票。

目前對方不願意墊付修理費，題主有足夠的資金可以採取第一、三種辦法，沒有足夠的資金，就找對方的保險公司按第四種方式進行處理。

另外，如題主購買了車損險，又不想跟對方打交道，可以找自己的保險公司進行定損，並辦理代位追償，找自己的保險公司進行賠付（自己墊付修理費或者直賠修理廠），由自己的保險公司向對方追償。

如果對方買了商業險，或者維修費在交強險範圍內，正常情況下下對方是不墊付的，你要自己先付維修費，然後把所有發票和你的賬號寄給對方保險公司，讓對方保險公司給你打錢。但不是所有保險公司能這麼操作。

還有的情況是修理廠和保險公司聯絡你提供需要的證件等，然後修好直接提車。不過按你的說法估計修理廠做事故車的部門沒這業務。

總之對方責任的話，你先付維修費，對方沒有墊付義務，只是你交發票等資料對方根據發票給你錢。