首先要學解析幾何,這裡其實很多內容高中都已經學過,只需適當加深。
然後是微積分和線性代數,但是注意,國內一般工科書才用這個名,數學專業的微積分課叫數學分析,而線性代數叫高等代數。
很多書講多元微積分侷限在2維3維,這種可以學完了再看線性代數,但也有的書會講n維微積分,這就需要先看完線性代數再看它了。
考研初試其實就考這幾門,但是複試就需要下面這些了:
接下來是微分方程,廣泛用於物理學等學科,分為常微分方程和偏微分方程,常微分方程基本是必須的,偏微分方程有的是作為研究生課程,不過如果你有志於數學,本科高年級也應該看研究生書籍了。
機率論、數理統計、數值計算,在應用意義上非常重要。
師範類會看重初等數論、組合數學。
搞純粹數學的話,實變函式、複變函式、微分幾何、拓撲學、抽象代數,必須得學好。
實變函式講的是更寬泛的微積分,複變函式則是在複平面上對性質極好的解析函式做研究。
拓撲學分點集拓撲和代數拓撲,很多分析學的理論都跟點集拓撲密切相關。
書籍方面,本科書可以找北京大學出版社的書。
高等教育出版社的俄羅斯數學譯叢和法蘭西數學譯叢
機械工業出版社的華章數學譯叢
研究生用Springer出版社的GTM系列
先把菲赫金哥爾茨一套數學分析學完,再看看其它的老毛子數學教材,然後試試自己單刷吉米多維奇刷完之後如果還有興趣研究高數,說明你入門了。
首先要學解析幾何,這裡其實很多內容高中都已經學過,只需適當加深。
然後是微積分和線性代數,但是注意,國內一般工科書才用這個名,數學專業的微積分課叫數學分析,而線性代數叫高等代數。
很多書講多元微積分侷限在2維3維,這種可以學完了再看線性代數,但也有的書會講n維微積分,這就需要先看完線性代數再看它了。
考研初試其實就考這幾門,但是複試就需要下面這些了:
接下來是微分方程,廣泛用於物理學等學科,分為常微分方程和偏微分方程,常微分方程基本是必須的,偏微分方程有的是作為研究生課程,不過如果你有志於數學,本科高年級也應該看研究生書籍了。
機率論、數理統計、數值計算,在應用意義上非常重要。
師範類會看重初等數論、組合數學。
搞純粹數學的話,實變函式、複變函式、微分幾何、拓撲學、抽象代數,必須得學好。
實變函式講的是更寬泛的微積分,複變函式則是在複平面上對性質極好的解析函式做研究。
拓撲學分點集拓撲和代數拓撲,很多分析學的理論都跟點集拓撲密切相關。
書籍方面,本科書可以找北京大學出版社的書。
高等教育出版社的俄羅斯數學譯叢和法蘭西數學譯叢
機械工業出版社的華章數學譯叢
研究生用Springer出版社的GTM系列