一樣大

假定兩個數正無窮和正無窮減一

兩個數每次減一，減多少次能減到0

正無窮能減多少次，正無窮大減一就能減多少次

無窮大是一個概念，而不是一個具體的數。你用一個概念減一本身就是不合適的。所以沒有辦法比較無窮大和無窮大減一的大小。

無窮大，它並不是一個具體的數，它只是一個概念，用比較容易理解的比喻來說，就是兩者“單位”不同，就像十天減五塊錢加上三個蘋果，等於多少？

一樣大，去看看無窮的概念就理解了。

（另提一句，李永樂老師的往期影片裡有講過類似問題，可以去查）

老實交代，數分課在幹嘛呢？

首先，無窮大不是一個數，那麼你試圖使用數的運演算法則（相加等）來看待無窮大，必然會產生錯誤！無窮大是一個變數哦。

依照康託的集合論，無窮大陣列成的集合和無窮大減一的陣列成的集合是等勢的，所以∞與∞-1建立了對應關係，因此是等勢的，不再是單純的比較大小。

舉個例子，對我們來說，馬雲有很多錢，某天馬雲在路上撿了或丟了一元錢，對我們來說馬雲還是有很多錢。這樣的例子應該能讓你稍微理解了吧。

你這是把數學和物理搞混淆了，因為在數學中處理♾️問題非常方便，但是在屋裡中處理∞問題非常麻煩，甚至只要在物理實驗過程公式總結的時候，只要出現了無窮，就說明這個理論是錯誤的，因為物理中不存在無窮。

所以在數學中這兩個數一樣大，嚴格來說，這兩個數在使用過程中沒有任何區別，為同量級無窮。

數學中有專門的無窮數對比，比如一個函式增長的很快，一個函式增長的很慢，但結果都是無窮，我們定義增長快的函式比增長慢的函式無窮級別大。

這個問題比較容易誤解的地方就是和直線、射線長度對比。很明顯雖然直線和射線都是無窮長，但是我們還是說直線比射線長，因為直線包含了射線不包含的一部分，我們確切的知道這一部分在哪。

而∞卻不是如此，因為並不存在∞-1這個數，我們也不知道∞-1這個數是哪個。

所以如果我們用物理的思維來考慮這個問題，很容易走入死衚衕，因為物理對應的是客觀宇宙，而客觀宇宙無法處理∞的問題。

如果用數學的思維來考慮這個問題就非常簡單，那就是這兩個數一樣大。