不一定，你所說的恆溫，是不受任何外在因素的影響下保持恆溫，還是在一定的人為干擾下保持恆溫？此題考的是熱傳導，熱量守恆定律，如果是第一種情況，沒有任何外在因素的影響，在密閉恆溫的空間內，兩杯水溫度不一樣；如果是第二種，在人為的干擾下，保持恆溫，那麼還存在很多的影響因素，只能說一天後，兩杯水的溫度不一定一樣。

首先要確定20℃的環境下中的這個環境是指具體多大的空間，空間的大小也決定了溫度損失的多少，還有就是是否與外界真空隔離，沒有溫度的損失，兩杯水是否是等體積等等諸多因素決定了溫度是否能達到平衡……

題主腦洞開小了，想出的題目條件不完善，沒有說兩杯水放在什麼樣的杯子裡，散熱條件如何，就不可能有絕對答案。推想如：1.若溫度100度和0度的兩杯水放在保溫效能特好的保溫杯中，可能十天後溫度仍相差很大。2.若兩杯水放在普通的玻璃杯中，放置環境中空氣靜靜的幾乎不流動，僅靠熱傳導和熱輻射散熱、吸熱，放置一天後兩杯水的溫度可能仍不會完全相同。3.若如2.的放置環境中，空氣流動好，或加一臺電風扇加速空氣流動，一天後(甚至幾小時後)兩杯水的溫度就可能相同了。

必然是一樣的。溫度會自發從高溫向低溫傳遞，這個也是現實世界的最基本定理之一。如果不一樣，那麼這個世界也就沒有了。