科學具有可證偽性，數學不具有可證偽性。在這裡，科學是狹義的科學，沒有包含數學。我們不妨用科學中的物理來和數學對比。

物理中大量用到定律，數學中用到定理。物理定律必須要用到觀察和實驗，而數學可以不依賴實驗。比方說牛頓第二定律，就是透過大量實驗來證明的。只要是實驗，就會存在被證偽的可能。測量精度不夠，覆蓋範圍不夠，都有可能造成錯誤或不嚴格。而數學則不同。歐式幾何中，三角形內角和是180度。這個就不能被證偽。

我們可以認為我們做了10000次實驗都證明牛頓第二定律正確，但誰都不能保證是否在第10001次失效。最後在近光速速運動環境下失效了。歐氏幾何中，我們甚至不需要去刻意驗證某個具體的三角形內角和是否180度。三角形有無數個，驗證不完也無需驗證。我們是透過公理體系，利用嚴格的形式邏輯，利用演繹法、歸納法來證明的。對於數學，驗證或者說是實驗，只是一種輔助手段，不是必需手段。

命題是數學中的術語，命題有真命題和假命題。我們證明某個命題是偽(假)。這並不是證偽。這反而是證實。證實該命題確實是假命題。

證偽是說，別人證明了某個理論，然後另一個人證明該理論是錯誤的。

比如歐氏幾何中，三角形內角和等於360度，這就是假命題。(學術界)沒有人會說他是真的。除非主流認為該命題是真命題，你再去證明它是假命題，這才是證偽。或者別人證明某個命題是假命題，你去證明它是真命題，這也叫證偽。

數學猜想，勉強可以認為可以被證偽。但數學猜想不是數學定理。哥德巴赫猜想，有很大機率是對的，如果(學術界)多數人都認為是對的，但是某天終於有人給出了一個反例，這就可以勉強地認為被證偽了。如果未來哥德巴赫猜想被證明是對的，就會改名為“哥德巴赫定理”。那時候，就真的永遠不可能被證偽。數學中，只要是(嚴格的)定理，就不可能被證偽。

在物理中，幾乎所有定律都類似於數學猜想，沒有幾個被坐實的。物理定律都有被證偽的可能性。