就算有缺陷，現在用起來也是幾乎完美的，就像當年的萬有引力定律一樣，可能要過了好久才能發現缺陷，現在還是正常使用吧

歷史上，確實有人的數學論文 在發表若干年後，被人發現證明有錯誤，尤其是長而複雜的證明。確實數學的一些領域，研究者較少論文的審稿和閱讀者 都不多。

在一些領域，可以透過計算機程式來驗證論文的命題有無反例。

解析幾何和直角座標系是人造物 但是非常有力量。一般重要的數學工具，都是簡潔直達本質的 沒有冗長而複雜的證明。

一般不太可能。畢竟雖然專家少，也是有百來個的（各種領域）。這些專家一般會把自己領域內的論文賞閱一遍，一般不會遺漏，有錯誤一般也可以發現。其次，發論文的學者自己肯定是先檢查過論文之後才會發表，負責稽核論文的人一般也會仔細複核。論文抄襲是常見的，但造假、錯誤論文很少，因為一旦被發現就會很丟臉。但如果你確信某篇論文有問題，一定要大膽提出來，學術上鼓勵質疑精神。

數學證明永遠都是五十步笑百步，證不準的！所以全世界都是在騙家者賊，騙國者兵而已，我之外，誰都未有科學依據的。

在約30年前我看到一篇文章大意是：陳景潤在看國外的數學著作時發現了數學論文中的錯誤陳景潤並沒有指出來，而是透過自己的努力改正了錯誤並且把改正的方法郵寄給了著作作者。結果陳景潤受到了著作作者的讚賞。

題主的問題非常好，完全有可能！人類是物質的存在形式，物質又以多種思維形態而顯現，所以人對宇宙的認知，總是隨著進化的腳步，從一個高度達到另一個緯度。

數字證明更是如此，既然數字是一種人造物，它依附於人的認知，並伴隨著人的學習探索，不斷更新發展，那麼它的知識侷限性，區域小眾性是永恆存在的。我們反對胡亂猜疑，我們相信科學真理，堅信專家的先知先覺，但我們也不盲從，常懷探究科學之心。每一個重大發明，公式論證，意識顛覆，都是人的夢想的實踐性、階段性成果，只有好奇疑問思考，科學數字才有意義，科學才有價值，文明才能代代更迭。

堅信，只有落後的思維，沒有不變的世界！

有可能的!

雅各布.伯努利提出的連續複利法300多年了，現在國內外多門課程中在講授，但是這種所謂的連續複利計算是錯誤的，1997年諾貝爾經濟學獎得主的主要成果中包含這錯誤的連續複利計算，1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看到這種連續複利計算的錯誤，見下面《連續複利錯誤面面觀》文章摘要，這文章2018年發表在《金融經濟》上。

》摘要。

我是數學教授，我來回答。如果僅僅限於提問本身，回答是大量存在。即，有很多發表了的數學“定理”事實上是錯誤的！但是，至少發表的90%以上的數學結果不會對數學的發展有大的用處，所以，錯對就很少有人管了！剩下的極少數數學結果，因為需要寫進專著，教科書等，就會有人反覆檢查。錯誤的可能性就很低了。甚至可以認為，沒有錯誤了。當然，專著，教科書等寫作的過程中也可能有錯，但是，這些錯誤可以糾正。

當然有可能

菲獎得主Voevodsky 之所以從代數幾何轉行自動推理、形式化驗證，就是因為他的一些工作被人構造出了反例，然後他對自己的很多工作很多證明都產生了懷疑，才開始試圖用可靠的機器驗證代替不可靠的人工檢查。他直到去世都一直在發展形式化驗證的工具。

就目前來說，很多複雜的證明並不能排除有問題的可能，比如有限單群分類。一般來說，有簡化證明、或者後續理論的發展使得大家有更好的conceptual understanding的數學結論，或者有多個不同角度的證明的定理，可信度會更高一些。只有單個複雜證明的，可信度並不好說。當然這裡面的情況非常複雜，需要領域內專家下集體判斷。比如Perelman對幾何化猜想的證明，後來有幾組不同的人寫了好幾本補全細節的書（比如田、Morgan有一本，曹懷東、朱熹平老師有一本），然後大家對Ricci flow也有了更深入的研究，在幾何分析圈子內大家基本是接受這個證明的。還有Wiles證明費馬大定理的結果，可以看成Langlands綱領的一個特殊情形。如果整個Langlands綱領的框架建立起來了，那麼Wiles的證明會得到更好的理解。對比之下，望月證明ABC猜想的文章，只有孤證，相應理論體系還沒有別的應用場景，最關鍵的是領域內專家還有很大爭議，當然不能算被公認的數學結果。

上面說的還是一些大問題，學術圈外媒體也會關心的大結果。如果是不那麼著名的論文，那出問題機率更大了。我博士老闆曾經說過，他讀PhD的年代（60年代末），微分幾何的很多已發表論文是錯的，很多論證都是hand-waving，他們這幫人改正了其中很多錯誤。雖然他一直沒說到底哪些論文是錯的。

這個我這裡還真有一個比較常見的東西。但不是所有人都沒有注意到，而是身處其中的人沒有注意到。

就是曾經網路上風靡一時的“重慶時時彩”，裡面有一種簡單的玩法：組三，組六。先假設遊戲是公平的，不存在後臺更改資料的可能。那麼，組三與組六每一把出現的機率是一樣的，但是連續出了5次組三之後，很多賭徒大概不會繼續押組三了，因為大家都知道，連續出現六次一樣結果的機率是非常小的。

但是其中有一個問題，為了方便描述，這裡用拋硬幣舉例：我們知道，每次拋硬幣出現正面和反面的機率是一樣的，連續十次出現正面的結果，是非常小的。但這是在硬幣還沒有丟擲的情況下，未來的十次出現正面的結果的機率。這麼想確實沒毛病。問題是，如果已經出現了9次正面呢？第十次出現正面的機率是多少？此時跟連續十次正面的機率是不同的！因為只拋一次，那麼他的機率還是二分之一！跟前面九次的結果已經沒有關係了！

這樣一算，就發現知道，為什麼很多人能用馬丁策略玩時時彩都能傾家蕩產了，因為已經出現了十次組三了，就是不相信第十一次還能出現組三！結果又出了組三！

最後，請大家遠離賭博！

首先，恭喜你，你已經在潛意識裡有了科學精神。

科學精神的一個重點，就是質疑。很明顯，你質疑得非常有理，合理，你所說的可能性是完全存在的。

其次，我要說，你的科學精神還未完全成熟，當你慢慢長大，真正明白了科學精神的時候，你會保有科學的質疑，卻會消除這種擔心錯誤的焦慮。

質疑並不會讓你難過，難過的，是焦慮。

我推薦你去看一本書，霍金的《果殼裡的宇宙》，霍金在這本書快結束的時候，提出了與你一樣的問題。對的，你的問題千千萬萬的科學家也在懷疑自己，而專業領域的科學家懷疑得其實比你更為嚴重，因為他們懷疑的不是別人，他們懷疑的就是自己，他們懷疑的就是自己尊敬的老師，如果我們一開始就是錯誤的，那麼我的研究不都是錯的了？因為基礎是錯的，基於基礎一切推論也就是錯誤的。

但是，他們仍在努力研究，努力探索，並沒有止步不前。

第三，科學精神接納自己的錯誤，科學並非完美，科學是會犯錯誤的，不僅僅是數學，所有的學科都會犯錯誤，甚至一代又一代的科學堅信錯誤為真理，但是，因為科學精神的存在，錯誤隱藏的再好，總有一天會被發現，會被糾正。為什麼？因為科學方法能保證再狡猾的錯誤也會被發現。這個科學方法就是，實證法。

放在數學上，無論你的數學方法如何，都要實證，今天得到證明，那你就是對的，明天得到證明，你繼續對，十年後還是得到證明，你對十年，十年零一天發現錯了，你就被證偽。

證偽了，推倒重來，你花了十年？人家地心說可是證明了一千年的！錯了就是錯了，一切推倒重來，重新思考。

實踐是檢驗真理的唯一標準！

錯誤不可怕，可怕的，是掩蓋錯誤。

所以，努力吧少年，為你今天問出的好問題喝彩！努力吧，不要擔心你學到錯誤的知識，不要為了尋找正確而止步不前。因為這是人生的必經之路，是人類發展的必經之路。兩點之間直線最近，可是我們站在起點上，卻並不知道正確的點在哪裡，所以，我們走不出直線，唯一的辦法，只有試錯。