一個猜想長期得不到證明，也無法被證偽，為什麼不直接承認它的正確，然後把它當成真理呢？

實際上這樣是不行的，因為一個命題被接受為公理，除了無法由其他公理證明這一條外，還必須與公理體系的其他公理相容，也就是不能與其他公理及由這些公理推衍出的定理相矛盾。而一個暫時還沒被證明也沒被證偽的命題，我們是不能確定它與目前的公理體系無矛盾的，因此，將其作為公理引入是不合適的。

在數學上，透過假設命題成立或不成立，再推匯出這個假設與現有理論體系存在矛盾，以否定假設的方法被稱為反證法。將猜想視作公理就像是走了反證法的第一步，但顯然目前這條反證的路並沒有走到盡頭。也就是說，我們還不知道把某個未證明的猜想當成公理會不會帶來矛盾。這時候，沒有小心求證的大膽假設也就沒有任何意義了。

沒有證明和其他公理的相容性之前，如果貿然使用，一旦公理系統自相矛盾，所推匯出的“定理”全部無效，沒有數學家會接受這樣的結果。

有些數論結果會在“假設黎曼猜想成立”下給出，通常比不假設黎曼猜想成立的結果更強，這類結果不多。

並非一定不可以。如下圖。家就是公理，公理是出發點命題，由此命題能推匯出其他命題。而一個"命題"能從其他命題推匯出，則此"命題"只能叫定理，如A點就只能是景點了。也就是說公理能推匯出定理，而定理不能推匯出公理(如從家可坐車到各景點，但從各景點的車到不了家門口)。所謂公理系統不相容，指B。但B僅僅是與旅線一，旅線二不相容，並非他一定是孤島。或許B是另一條旅線上的景點，甚至是另一個新家也未盡可知。黎曼猜想與哥德巴赫猜想在未證明或證偽情況下是否可以真接作為公理或定理，模擬演練還是可以的(注:早就有類似的演練)，至於拿去實戰那就得先揀量揀量風險了。

這個問題涉及的因素很多！

首先是概念上，公理和猜想不是一回事！對於他們的要求也不一樣！

其次 這涉及到數學這門科學本身的特有魅力和性質，它是完全基於邏輯的科學，和物理等經驗科學不一樣，它絕對不允許或然性，而是追求必然性，也就是邏輯上無矛盾！

康德曾這樣評價歐幾里德的幾何原本“即使真實世界中不存在三角形，也不影響它的正確性”

第三 一個猜想需要幾百年甚至上千年的時間，在數學史並不罕見，比如前些年被證明的費馬大定理（這只是個習慣性的叫法，在沒被證明之前他實際就是個猜想），歷經三百多年，再比如集合上有名的化圓為方的問題，歷經二千多年直到群論被發現才被徹底解決！

第四 如果這樣幹，後果不堪設想，會危及數學的根基，沒有真正的數學家願意這麼做！