理論是是可以，但是需要付出很多努力。初等數學的研究物件基本上是不變的量，而高等數學的研究物件則是變動的量。應該說高中數學是高等數學的基礎，沒有基礎的話學高數（高等數學）會有些困難，但是也不必太緊張只要肯花時間肯定可以學好的。不過還是建議學一下初等數學，初等數學還是比較有趣的。

一個感覺初等數學很難學的學生，不學初等數學就直接學習高等數學，難度是可想而知的。但這並不可否認可以不學初等數學直接去學習高等數學。因為，一切皆有可能。歷史上，學歷不高，但又自學成材的例子，舉不勝舉。著名數學家華羅庚就是一個很好的例子。

一個人，只要有堅強的毅力，頑強的意志，有吃苦耐勞、克服困難勤奮學習的精神，就沒有克服不了的困難，就沒有學不會的東西，不是嗎？

努力吧！加油吧！相信你能行。

這就好比說建築基礎很難做，我們是否就不做基礎，不要1樓，直接從2樓開始做樓房呢。

高等代數部分比如說群論等都是對初等代數的抽象。都是對實數的加減乘除運算，對多項式單項式的運算，對冪函式指數函式對數函式的運算的進一步昇華，如果說沒有初中的理論作基礎，根本就是空中樓閣無從談起。微分幾何黎曼幾何講曲面中的角度長度的測量以及運算，如果說沒有初中的全等三角形相似三角形等理論做基礎也學不好，也看不懂。

很難，例如，大多高數課本都不會講指數、對數函式，三角函式（定義在R上）的基本性質，這些都是高中學的。有一些高中知識就算高數課本上有解釋，也不是很詳細。部分高數課本上的證明也要用到高中公式。

如果題主真的要學高數的話，以下是我的建議（按人教版高中課本）：

必修一：講的是集合和函式有關知識，建議看完。

必修二：前兩章關於立體幾何，可選看。後兩章關於基本的平面解析幾何，建議看完。

（必修三之後再說）

必修四：關於三角函式及有關公式和平面向量。三角（一、三章）建議看完（可順便背一下和差化積、積化和差公式，高中課本上有，但以例題和習題形式給出）。向量可不學，但高中課本上有一些證明（如兩角和的餘弦公式）會用到，自己決定看不看。

必修五：第一章解三角形選看，第二章數列、第三章不等式建議看完。

選修2-1：第一章邏輯用語建議看完，第二章解析幾何還是建議看一看（畢竟學高數不能連什麼是橢圓都不知道），第三章空間向量選看。

選修2-2：第一章是基本的微積分知識，這個可以不看（高數課本上講的更系統）。第二章至少要把數學歸納法學學。第三章複數稍微看一下就行。

必修三和選修2-3主要關於統計和機率，如果不打算學機率論的話，把2-3中排列組合和二項展開式學一下就行（當然，這兩本書比較簡單，看一下也行，用不了多長時間）

另外，可以學一下極座標之類的東西。