方程是初中數學的重要內容，在初中數學中有關方程內容我們要學習一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程和分式方程，在方程的學習中首先就是解方程。

我們知道初中數學中所有的方程的解答都是以一元一次方程為基礎，二元一次方程組在解答的過程中需要透過消元化為一元一次方程；一元二次方程需要透過降次化為一元一次方程；分式方程需要透過去分母化為整式方程來解答。

在這幾類方程中，分式方程是最特殊的，一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程這三種整式方程在求出未知數的值後就完成了解答，但分式方程還需要有驗根的過程，這是分式方程與整式方程最大的區別。

那麼分式方程為什麼需要在最後一步來驗根呢？我們先來看看解分式方程的步驟：

①去分母，在分式的兩邊都同時乘最簡公分母，把原方程轉化為整式方程；

注：不含分母的項不要忘乘最簡公分母。

②解這個整式方程，得到整式方程的解；

基本思路是透過去分母將分式方程轉化為整式方程，去分母的環節需要用到分式的基本性質，給分式的分子和分母同時乘以或除以一個相同的不為0的式子，分式的大小不變。

這一步是關鍵，同時乘以或除以的這個相同的式子必須要不為0，因為若乘以或除以的這個式子為0的話，分母就為0了，分式也就無意義了。

在去分母的時候，我們給分式方程中每一項度乘以的是最簡公分母，那麼根據分式的基本性質的要求，就必須要在這一步對分母的式子的取值進行討論，即必須要滿足最簡公分母不為0，也就是要滿足最簡公分母的每個因式不為0，但在進行這一步運算的時候並沒有進行討論和運算，也就是說不能保證最簡公分母就一定不為0，那麼最終化為整式方程求出的最終的解就不一定能滿足分式有意義的條件：分母不為0。因此在解完方程後就需要將求得的解代入原分式方程中去檢驗，也可直接代入最簡公分母中去檢驗，看是否能滿足分式有意義的條件，這有點類似“先斬後奏”，先假定滿足條件，求出未知數的值，最後再帶回去檢驗，滿足就好，不滿足就需要排除。

總結一下：分式方程的增根滿足的條件：①在分式方程的變形中產生；②不適合原方程的根。

在解分式方程時，必須將其化為整式方程，這樣就要在分式方程的兩邊同乘以恰當的整式，當這個整式的值為0時，就產生了增根，所以同乘以最簡公分母時擴大了未知數的範圍，因而可能產生增根．

看一道解分式方程的例題：

在分式方程中經常還會出現這樣的題目，根據分式方程有增根，求字母引數的取值。

分式方程的增根問題是分式方程中的一個難點和易錯點，在學習的過程中一定要理解透徹，掌握其解題思路和方法。

那麼

分式方程在解方程過程中需要進行變形，有可能最後解出來的解套回原方程後造成分母為零的情形，這樣的結果沒有意義，解不可取。所以必須進行檢驗。