在初中的學習中，初二是關鍵點，也是轉折點，很多的學生的成績在初二都會出現波動，這除了學生自身的一些原因之外，還與初二課程本身的難度的提升也有一定的關係。

尤其是在數學的學習中，到了初二之後很多的孩子都明顯感覺到力不從心了，知識點增多，難度增大，題目的綜合性也在增強，這都給數學的學習增加了一些難度。那麼在初二下冊的數學學習中有哪些難點內容呢？

先來看看在初二下冊都要學習那些內容，以北師大版本為例，做一簡單的分析：

初二下冊第一章節主要學習三角形的證明，這是接著上冊的最後一章的內容，上冊的最後一章學習的是平行線的證明，三角形的證明在七年級下冊已經學習過了，在這繼續深入學習，也有一些新的內容，這章節主要學習全等三角形的證明，在此會學習直角三角形的HL定理；三種特殊的三角形的定義、性質、判定和計算，等腰三角形、等邊三角形和直角三角形；兩種特殊的線的性質、證明和計算，角平分線和線段的垂直平分線，這些內容雖然在之前都有學過，但之前的學習和考查比較單一，尤其是在學習了勾股定理之後，幾何的學習會涉及到一些運算，數形結合，題目的綜合性增強，難度增加。本章節的重點還是全等三角形的判定和性質，難點是一些幾何證明綜合題，掌握常見的全等模型可以提高解題效率，但關鍵還是要掌握基本的分析、證明和運算的思路，本章節可以說是對之前一年半所有幾何章節內容的整體複習鞏固，至此，初中幾何題目的綜合性就上升了許多。

第二章節主要學習不等式和不等式組的解法及其應用，包含不等式的認識，這屬於基礎內容，不等式的性質是重點；不等式的解法是不等式的核心內容，必須要熟練掌握，學習時對比一元一次方程的解法，注意其區別和聯絡，尤其需要注意最後一步；不等式組解集的求法首先需要分別解各個不等式，再幾何數軸或公式來求解集；在不等式和不等式組的解法中，運算是基礎，也是關鍵。一般的不等式和不等式組的計算題難度不大，涉及到字母引數的問題會有一定的難度，這是建立在對基本方法熟練掌握和靈活運用的基礎之上；本章節的另一塊重要內容是不等式組的應用，不等式的解法可以參照方程，同樣不等式的應用也可參照方程的應用，只不過一個是尋找等量關係，一個是尋找不等關係，在不等式組的應用中，往往會結合方程和不等式一起考查，這也是近些年中考的一個熱點考試內容。

第三章主要學習圖形的平移和旋轉，屬於結合的變換內容，與之前所學過的對稱構成了初中幾何的三大變化，這屬於整本書的難點內容，雖然基礎的知識點不多，也不難，但在實際的應用中會變化多端，題目新穎靈活，一般會在幾何綜合探究題中考查，綜合性較強，有一定的難度，學習起來需要多花一些時間和精力。

第四章主要學習因式分解，因式分解的學習主要為之後分式的學習打基礎，在因式分解章節需要掌握因式分解的定義這是基礎，因式分解與整式的乘法互為逆運算，學習起來難度不大；因式分解的基本方法是本章節學習的重點內容，主要有提公因式法和公式法，難度也不大；還會涉及一些因式分解的應用類題目，與別的知識點結合起來，會有一定的難度。

第五章節主要學習分式，與整式比較，分式的難度要大了很多，本章節主要學習分式的認識、相關概念和性質；分式的基本運算；分式化簡求值；分式方程等內容，本章節還是以分式的運算為基礎，分式化簡求值和分式方程的解法是本章節學習的重點，掌握運演算法則和方法是學習的關鍵。分式方程的應用難度不大，與一元一次方程的應用有相類似之處，關鍵還是找準等量關係，合理設元，用代數式表示各個相關量，代入等量關係式子中，得到方程解方程即可，在分式方程中最後一步需要驗根別忘了。本章節的難點內容應該是分式方程相關的字母引數問題和分式方程的應用。

最後一章主要學習平行四邊形，內容有多邊形，平行四邊形的認識、性質和判定，三角形的中位線。多邊形主要學習多邊形尤其是正多邊形的內外角和定理，這個知識點比較簡單，但在中考中出現的機率比較高。平行四邊形是本章節學習的重點，也是之後學習特殊平行四邊形的基礎，需要從認識、性質和判定三個方面去學習和掌握，平行四邊形是建立在三角形的基礎之上，大部分的題目都需要運用到三角形的相關知識點。三角形的中位線是三角形中比較重要的線段，主要學習其判定和性質，在考試中常考，但難度不大。

在初中數學中，單個知識點的難度不大，但如果是綜合題，尤其是幾何探究題會涉及到多個知識點，這時題目的難度就會上升，在整個初二下冊的內容中，幾何方面尤其是涉及到幾何圖形的旋轉相關的幾何探究題難度會大一些，在學習的時候需要多下一些功夫。

初二下學期數學，難點有：

1）勾股定理與旋轉問題。（等邊三角形為背景旋轉60度，等腰直角三角形為背景旋轉90度，旋轉60度補形來構造共頂點的兩個等邊三角形，旋轉90度補形來構造共頂點的兩個等腰直角三角形）

2）四邊形計算最值問題

3）一次函式與定點、定直線

4）含參的一次函式與方案設計（中考熱點）

期末將至，為了幫助同學們在考試中取得好成績，這裡提前給大家整理了初一、初二數學下冊易錯知識點，想考高分的同學一定要看！

初一數學（下冊），易錯知識點總結

初二數學（下冊），易錯知識點總結