事物的發展總要辯證的去看，不能說誰更有道理，也可以說都有道理，計算的數學本質是一種思維，兔於計算是一種人生的演算法！就像德行——積德雖無人見，行善自有天知；就像目標——明確自己的目標是計算，活在當下活出樂子是永恆的免於計算！

總之計算與免於計算，每個人的人生自己做主，自己滿意就好✍✍✍與君共勉

關於數學的本質和意義是什麼，一直以來都沒有一個明確的概念和定義，換句話說，不管是哪個數學家或者說其他人對數學的定義，都得不到多數人的認可，數學有諸多學派，每個學派都有其獨特的一種研究思想，與其他學派互不相容，甚至針鋒相對！回顧這麼多年學習的歷程，個人認為數學無處不在，甚至可以說其本質也不是能夠唯一認定的。

1、曾經是：

數是一切事物的本質，整個有規定的宇宙的組織，就是數以及數的關係的和諧系統。

大自然乃至整個宇宙這本書都是用數學語言寫出的。

科學的本質就是數學，世界是數學的描述形式。

2、接著是：

數學被劃歸在自然科學之內，確認它是自然科學的一個門類，是自然科學的工具。

3、而後是：

數學是一種文化體系，作為人類文化體系中的一個重要組成部分，具有自己獨特的數學思想方法體系、數學語言體系和數學發展的動力體系等。

數學家康托爾曾經說過：數學的本質在於它的自由！

我本人非常鍾愛康托爾的這個關於數學本質的論述。我相信無論從多少個角度，都無法窮盡數學的本質，這也正是數學的魅力所在。筆者認為，數學本質就是一場遊戲。人們不停地制定規則，在規則內去解釋一切。遇到無法解釋時，再重新制定規則，直到能解釋為止。如此反覆……

正因為一些著名數學家不滿意對數學本質的概括，他們開始從數學研究的體驗來闡明數學的經驗性與演繹性的相互關係。D.希爾伯特說：數學的源泉就在於思維與經驗的反覆出現的相互作用，馮·諾伊曼說：數學的本質存在著經驗與抽象的二重性；R.庫朗說：數學“進入抽象性的一般性的飛行， 必須從具體和特定的事物出發，並且又返回到具體和特定的事物中去”（(12)，第83頁）；而A.羅賓遜則寄希望於：“出現一種以辯證的研究方法為基礎的、態度認真的數學的哲學”。

可以說，數學的本質是一個數學認識論問題。不同時代的哲學家和數學家都從認識論角度提出不同的理論和觀點。但隨著數學的發展又暴露出它們的片面性或侷限性，特別是，當計算機引起數學研究方式的變革時，又提出有關數學本質更深層次的問題，從而推動著人們全面而辯證地認識數學的本質。

數學是諸多學科的統稱，或者說數學可以分為多種型別，我們所說的機率，幾何，空間，線性代數，數值分析，泛函分析，計算數學等諸多學科都可以說是數學的一個分支。不管這些分支如何，終究是解決實際問題的。

數學的核心追求，自然是解決問題。牛頓發明了微積分，因為他要描述一個動態世界，一個行星環繞、流體動靜的世界。尤拉花了大量精力去思考，試圖理解質數在自然數領域內的分佈情況。哪怕是高中學生，在幾何課堂中，也要學習證明畢達哥拉斯定理的種種技巧。

數學研究除了像自然科學那樣僅僅採用觀察、實驗、歸納的方法外，還必須採用演繹法。因此，可以透過研究數學認識方法來反映數學認識的本質。數學知識的演繹性反映數學認識在方法論上的演繹特點，所以，可以用“演”來反映數學知識的演繹性。因此，我們可以用“演算”來反映數學本質的經驗性與演繹性。

數學家如何把自己的成果表達成一系列的演繹推理（即證明）就成為重要工作。證明成為數學研究工作的重要特點。關於“計算”。數學本身就是起源於計算，即使數學發展到高度抽象理論的今天，也不能沒有計算。數學家在證明一個定理之前，必須經過大量的具體計算，進行各種試驗或實驗，並加以分析、歸納，才能形成證明的思路和方法。只有在這時候，才能從邏輯上進行綜合論證，表達為一系列的演繹推理過程，即證明。從應用數學來看，更是需要大量的計算，所以人們才發明各種計算機。在電子計算機廣泛應用的今天，計算的規模更大了，以致在數學中出現數值實驗。因此，計算成為數學研究的

“演”與“算”的這種對立統一更充分地體現在計算機的數值計算和定理證明中。這種“算”與“演”的對立統一關係，從一個側面反映了數學的經驗性與演繹性的辯證關係，反映了數學性質的辯證性。

由此可見，數學的認識過程是：在解決現實問題的實踐基礎上獲得數學的經驗知識；然後上升為演繹性的理論知識（公理系統和形式系統）；再返回到實踐中，透過解決現實問題而證實自身的真理性，完善或發展新的數學知識。這是辯證唯物論的認識論在數學認識論上的具體表現，反映了數學本質上是數學知識的經驗性與演繹性在實踐基礎上的辯證統一。

綜上所述，既然“演算”概括了數學研究的特點，反映了數學的經驗性與演繹性及其辯證關係，我們就有理由把它作為對數學本（性）質的概括，說“數學是一門演算的科學”。

參考文獻：

林夏水，論數學的本質

大家好，我是海的浪花，我來試試回答這個問題。

數學是個外來詞，它是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科。而我們中國數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，是“六藝”之一。我們上小學習學的課本，就叫算術。

數學的本質應該是工具。就如同，農民手中的鋤頭，鐮刀；工人手中的錘子，扳手；鍵盤俠手中的鍵盤一樣。是我們方便認識世界的工具。

數學的應用可以分兩種來說，一種就過程來講是用來計算的；一種就結果來分析是很直觀的，是不用計算的。但兩者是矛盾的統一，而且並不衝突。

數學作為一門學科，它和語文一樣是基礎的基礎。儘管在諾貝爾獎中沒有它，但不懂他的人，一定得不了諾貝爾物理學獎。因為別的如化學，文學獎對數學要求不嚴，但物理是建立在數學基礎上的大廈，眾多的物理公理，定律都要靠數學來表達解釋。

數學，讓我們認識世界變得簡單了許多，它可以把許多複雜的問題，透過簡單的公式，函式，微積分，以及機率，統計，運籌，組合數學，模糊數學，量子數學等一些大家都能明白的方法表現出來。有了這個工具，能使人類在科學探索的路上更方便些。

數學有時就象個高階的武器，它可以降維打擊。不是嗎？比如我們的世界是三維的，但科學告訴我們有四維，五維，六維，甚至更高維的世界，這時我們很難想象四維是個什麼鬼，此時數學就能幫我想象，由一維的線，變二維的面，再由二維的面，變三維的體。那麼四維體，也應該是由三維組合而成的，我們的三維只是它的一個維度的展開。高維一次類推。

數學的確很重要，現在許多領域在分析複雜問題時，常有一句口頭禪“把這個問題建一個數學模型，分析下”，這足一說明數學的重要。好多模式建立起來後，不但讓我們直觀的看到了問題的解法，同時這個模型就是個美崙美幻的藝術品，讓人得以享受。所以願大家都學好數學。

總結一下，說數學是用於計算的，或者數學是免於計算的都對。站的角度不同而已，但數學是重要的。

數學和幾何是構成物質世界的本質，而計算只是數學最淺顯的一種應用。

為什麼會如此抬高數學和幾何？那是因為當科學認知世界和物質時，就會發現我們的這個世界是受控於一套數理規律和幾何模型的。

最簡單的一個例子就是元素週期表，由於質子數不同就形成了不同物質元素。由於中子數和電子數不同又形成不同形態的宏觀存在。數理基本決定物質世界的基本構成。為何叫元素週期表，因為它是有規律的。這個規律就是數理規律，而不是數學規律。數理規律就是玄學中常見的數理應用。古人在日常生活裡植入大量的數理，包括傢俱尺寸也都遵循數理道統，而不是亂來的。數學是科學的基礎，而數理則是玄學的基礎。兩者都在揭示著這個世界的本質。今天數學蓬勃發展，而數理學卻沒有得到重視。實際上是一種人類認識世界的缺失。

碳元素，碳元素在自然狀態下存在多個形態。金剛石、石墨和碳60。可以燃燒的碳就是碳60。這三種形態都是碳元素，但是其組合在一起的幾何結構和構成分子的原子數是不一樣的。

金剛石是三角穩定結構，與宏觀世界裡三角穩定關係是一樣的，所以金剛石最穩定。石墨在微觀層面就是六個碳原子組成的平面六邊形的堆砌結構，所以石墨的宏觀形態也是分層的。而碳60是60個碳元素組成的一個足球狀的分子結構。

這裡面我們明顯發現了數理6的高頻出現，碳元素自己也是第6號元素，有六個質子。碳和帝八號元素氧幾乎就是地球生命的基礎，也叫碳基生命。微觀層面你看到了六個碳元素組成的六邊形，在宏觀層面例如雪花都是六邊形或六角形的。時間也被等分成60秒、60分鐘、60年一甲子。而碳60正是與碳基生命互動轉換的碳形態。

在古文化裡，六為陰六，也叫天六，屬於天神係數理，而14為冥神數理。六個質子構成的碳是碳基生命的基礎，而14個質子構成的矽則是電腦技術的基礎，因此有人說那是矽基生命。在古文化裡存在七日節律，有很多的病自愈需要七天，這次疫情潛伏期主要為14天，艾滋病潛伏期是七年。這就告訴我們，數理關係是客觀存在著的一門新學科。碳為第六號元素，氧為第八號元素，他們這對生命基礎元素加起來還是數理14。我們看碳原子和矽原子的結構會發現，矽的外層電子只是在中間軌道多了八個電子，另外兩層則與碳原子一樣。

數理學在古代是十分發達的，例如黃種人的祭夏是芬蘭6月25盛夏節和五月端午，而太陽赤道自傳一週需要地球日25天。

又比如這組數理被古文明和神秘事物詮釋。所以數理關係本身就是一種宇宙密碼。它不是用於計算解決常規問題的工具，而是數理對應關係和幾何結構透露出宇宙、物質、生命的狀態和本質規律。從這個意義上數學在數理層面確實是免於計算的，你只要知道它的數理、幾何對應關係就能發現本質。實際上數理學可以用來指導高科技技術和發現未知科學乃至影響命運和國運的玄學。今年共振數理為25，正是黃種人的脫兔數理，聖子之年！