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1 # 點絳煌
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2 # 小宇學長在學習
對於一些高中生來說,學習數學很困難,常常感覺到乏力,平常老師講的也能聽懂,課堂練習還可以,但就是一遇到考試就感覺到力不從心了,這是為什麼呢?很大程度上是數學思維沒有開啟,那怎麼辦呢?就得多練題,多看一些解題思路,與自己的想對比,看問題出在哪兒,久而久之,面對數學考試就不在那樣困難了。
下面是高中數學的一些解題思路及思維拓展,希望有用。
1.函式的概念:
設A、B是兩個非空數集,如果按照某種對應關係f,對A內的任意一個實數x,在B中有且僅有一個實數y與x對應,則稱f是A上的函式,記作:y=f(x)。
其中,A為函式f(x)的定義域,A在f作用下的y的取值範圍為值域D【D是B的子集】。注意:函式是特殊的對映2.對映的概念:
設A、B是兩個非空集合,如果按照某種對應關係f,對A內的任意一個元素x,在B中有且僅有一個元素y與x對應,則稱f是集合A到集合B的對映,記作:f:A→B。這裡,稱y是x在對映f作用下的象,記作y=f(x);稱x是y的原象。
注意:
(1)對映是兩個非空集合之間的對應關係;
(2)這樣的對應關係:多對一(√) 一對一(√)【一一對映】 一對多(×)A中不可剩餘,B中可剩餘。
(3)對映具有方向性:f:A→B與f:B→A一般是不同的對映
3.函式的三要素:定義域、對應法則、值域4.定義域的求法型別1給出解析式求定義域方法
點睛:使解析式有意義,記住6小點(3不為,2指對,1常見),熟練不等式解法
(1)偶次根式下不為負;
(2)分母不為0;
(3)零次冪下不為0;
(4)指數和對數底數大於0且不等於1;
(5)對數真數大於0;
(6)常見函式定義域:一次函式:R; ‚二次函式:R; ƒ反比例函式: ;④指數函式:R; ⑤對數函式:⑥三角函式:
型別2複合函式求定義域方法點睛:記住以下3種類型
(1)已知f(x)定義域為D,求f[g(x)]定義域:令g(x)∈D,解得x的取值範圍即可。
(2)f[g(x)]定義域為D,求f(x)定義域:求g(x)在D上的值域即可。
(3)已知f[g(x)]定義域為D,求f[h(x)]定義域:先求f(x)定義域,再求f[h(x)]定義域。
記住2點直接秒殺:
(1)定義域指x的取值範圍;
(2)f後括號內範圍一致。
總之,數學中概念性的只是一定要清晰,知識要對應題型才能明白其精要,數學思維的拓展相當重要,一定要重視。
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其次,介紹一些方法,其實也是老生常談,不知對你是否有用。高考在分數上拉開差距的科目,一是數學,二是綜合。文綜主要靠地理拉分,理科是物理。現在你這兩門都不理想很吃力,確實屬於吃虧類。另外時間已經很緊張了,現在應該二輪複習已經開始不少了吧?如果想快速提一些分,最迅速的方法就是去刷題,這裡主要推薦《高考必刷題》和歷年的真題,按照學校的進度刷對應的題,當然是有時間的情況下,最重要的是一定要跟著學校的進度走,不要相信社會上所謂的培訓機構,先保證完成學校發的資料和卷子。另外,要注意鍛鍊身體,每天要保證跑兩圈運動場,早睡早起不要熬夜。相信堅持下去你一定會有飛躍。祝你金榜題名!