三角函式有反三角函式，但它不能狹義的理解為三角函式，是個多值函式。
反三角函式
它是反正弦Arcsin x，反餘弦Arccos x，反正切Arctan x，反餘切Arccot x這些函式的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
反三角函式實際上並不能叫做函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出，並且首先使用了【arc+函式名】的形式表示反三角函式，而不是f-1(x）。
為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。
⑴正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。arcsin x表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。【圖中紅線】
⑵餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。arccos x表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。【圖中藍線】
⑶正切函式y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。arctan x表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。【圖中綠線】
註釋：【圖的畫法根據反函式的性質即：反函式影象關於y=x對稱】
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
三角函式有反三角函式，但它不能狹義的理解為三角函式，是個多值函式。
反三角函式
它是反正弦Arcsin x，反餘弦Arccos x，反正切Arctan x，反餘切Arccot x這些函式的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
反三角函式實際上並不能叫做函式，因為它並不滿足一個自變數對應一個函式值的要求，其影象與其原函式關於函式y=x對稱。其概念首先由尤拉提出，並且首先使用了【arc+函式名】的形式表示反三角函式，而不是f-1(x）。
為限制反三角函式為單值函式，將反正弦函式的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函式的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函式y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。
⑴正弦函式y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函式，叫做反正弦函式。arcsin x表示一個正弦值為x的角，該角的範圍在[-π/2，π/2]區間內。【圖中紅線】
⑵餘弦函式y=cos x在[0，π]上的反函式，叫做反餘弦函式。arccos x表示一個餘弦值為x的角，該角的範圍在[0，π]區間內。【圖中藍線】
⑶正切函式y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函式，叫做反正切函式。arctan x表示一個正切值為x的角，該角的範圍在（-π/2，π/2）區間內。【圖中綠線】
註釋：【圖的畫法根據反函式的性質即：反函式影象關於y=x對稱】
反三角函式主要是三個：
y=arcsin(x），定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]圖象用深紅色線條；
y=arccos(x），定義域[-1，1] ， 值域[0，π]，圖象用深藍色線條；
y=arctan(x），定義域（-∞，+∞），值域（-π/2，π/2），圖象用淺綠色線條；
y=arccot(x），定義域（-∞，+∞），值域（0，π），暫無圖象；
sin(arcsin x)=x，定義域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
證明方法如下：設arcsin(x)=y，則sin(y)=x，將這兩個式子代入上式即可得
其他幾個用類似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx