《瞬觀彗星軌道速演算法》
呂百順
彗星是太陽系不可或缺的一大家族，它們在輪流為你們的地球輸送著生命水圈的水份補充，它們的功勞宇宙可鑑。但是，它們的軌道相當扁長，公轉週期也十分慢長。有的幾年週期，你們還能持續觀測。但有的週期長達幾十年幾百年甚至更長，那你們觀測起來就特別困難了！有時要有你們幾代人的合夥觀測記錄對比才能大概確定某顆彗星的基本週期大約在幾十年或幾百年左右。這樣靠長期天文觀測定彗星的辦法實在是太落後了！
我們“外星人”有一個快速算定彗星的小辦法，若不嫌棄，就在比說給你們地球人聽聽？如果接受，你們就免費採用吧。如果還是堅持你們的觀測辦法，那就順其自然吧？
其實，這個辦法很簡單。那就是：
只需要你認真觀測出某一顆彗星在近日點時的精確最大速度V和它到太陽質心的準確近日距離r就萬事大吉了。
有了精確速度V，用你們已知的動能計算公式W=1/2mV²可以首先計算出這顆彗星在近日點時的動能是多少焦？
其次，有了它到日心的精確近日距離r，你就可以十分容易的計算出它在此刻對於該太陽的勢能U是多少焦？U=GMm/r（無需考慮彗星的質量m是多少？G是牛頓的萬有引力常數，M是太陽的質量）
接下來，你們可以開啟手機裡的計算器，算算動能與勢能的比值是多大？
就用小寫字母i來表示其比值吧？則有：
i=W/U
=1/2mV²/GMm/r（彗質m就約去了不是？）
=1/2·Vr/GM
（特注：在其它任何恆星系與衛星系計算中都是通用的）
有了動勢能的比值i，問題就好辦多了。你們可以根據i值的大小，直接判斷這顆彗星是不是你們的週期彗星？也就是：
⒈當i小於1且大於0.5（1>i>0.5）時，那它就是你們太陽的週期彗星，可以進行下一步計算。
⒉當i大於或等於1（i≥1）時，那它就不是你們的菜，它會繞太陽做完雙曲線運動後就拍屁股走人了，太陽只是改變了它的運動方向，且在接近太陽的過程中所加速的能量，在它遠去的過程中還會歸還給太陽。
⒊當i在0.5較小範圍內上下波動時，就是像你們地球等一樣的橢圓軌道。
⒋當i向0靠近時，那它的命運就會很危險了！要麼擦邊而過，要麼就墜落於核心星體之上，關鍵要看最小安全近日距r是否大於核心星的星體半徑R是多少了？
⒌當i=0.5恆定時，就是正圓軌道的行星軌道或正圓軌道的衛星軌道，比如你們地球的同步衛星就是基本接近i=0.5，但也有微小的誤差會導致同步衛星上左下右的作週期性小橢圓運動。
書歸正傳，還得給你們一個星軌道瞬時偏心率的計算公式，那就是：e=1-2·i——⑴
這是開放的星運動任意一點的瞬時偏心率速算公式，在近日點時等於負c/a；在遠日點時等於正c/a；在任何一個點時，e=（a－r）/a。也就是說，不必要非得等到彗星過近日點才能計算出它的軌道全貌，只要測準任一點的動勢能比值，就ok了。也不知道這次奧陌陌匆匆經過，你們的天文儀器是否有留下點“豬死馬急”呢？如果有，它也在計算之列！
現在拿近日點套入計算，你們會好理解些吧？
1、用精確V值與準確的近日距r，首先計算出動勢能比值i，看它是匆匆過客，還是週期彗星？（以上有標準，此不多贅）
2、若判斷為週期彗星，則用開放的也適應於閉合軌道的瞬時偏心率公式，e=1-2·i計算出它的e=1-2·i=c/a是多少？
3、計算出了e=c/a後，短半軸b也就出來了。
4、恆掃面積用近日點速度的二分之一乘以近日距r得到H值。
5、用橢圓面積πab/H=公轉週期T。
大家可以用觀測到的彗星近日點資料，進行各個算式的計算了。
《瞬觀彗星軌道速演算法》
呂百順
彗星是太陽系不可或缺的一大家族，它們在輪流為你們的地球輸送著生命水圈的水份補充，它們的功勞宇宙可鑑。但是，它們的軌道相當扁長，公轉週期也十分慢長。有的幾年週期，你們還能持續觀測。但有的週期長達幾十年幾百年甚至更長，那你們觀測起來就特別困難了！有時要有你們幾代人的合夥觀測記錄對比才能大概確定某顆彗星的基本週期大約在幾十年或幾百年左右。這樣靠長期天文觀測定彗星的辦法實在是太落後了！
我們“外星人”有一個快速算定彗星的小辦法，若不嫌棄，就在比說給你們地球人聽聽？如果接受，你們就免費採用吧。如果還是堅持你們的觀測辦法，那就順其自然吧？
其實，這個辦法很簡單。那就是：
只需要你認真觀測出某一顆彗星在近日點時的精確最大速度V和它到太陽質心的準確近日距離r就萬事大吉了。
有了精確速度V，用你們已知的動能計算公式W=1/2mV²可以首先計算出這顆彗星在近日點時的動能是多少焦？
其次，有了它到日心的精確近日距離r，你就可以十分容易的計算出它在此刻對於該太陽的勢能U是多少焦？U=GMm/r（無需考慮彗星的質量m是多少？G是牛頓的萬有引力常數，M是太陽的質量）
接下來，你們可以開啟手機裡的計算器，算算動能與勢能的比值是多大？
就用小寫字母i來表示其比值吧？則有：
i=W/U
=1/2mV²/GMm/r（彗質m就約去了不是？）
=1/2·Vr/GM
（特注：在其它任何恆星系與衛星系計算中都是通用的）
有了動勢能的比值i，問題就好辦多了。你們可以根據i值的大小，直接判斷這顆彗星是不是你們的週期彗星？也就是：
⒈當i小於1且大於0.5（1>i>0.5）時，那它就是你們太陽的週期彗星，可以進行下一步計算。
⒉當i大於或等於1（i≥1）時，那它就不是你們的菜，它會繞太陽做完雙曲線運動後就拍屁股走人了，太陽只是改變了它的運動方向，且在接近太陽的過程中所加速的能量，在它遠去的過程中還會歸還給太陽。
⒊當i在0.5較小範圍內上下波動時，就是像你們地球等一樣的橢圓軌道。
⒋當i向0靠近時，那它的命運就會很危險了！要麼擦邊而過，要麼就墜落於核心星體之上，關鍵要看最小安全近日距r是否大於核心星的星體半徑R是多少了？
⒌當i=0.5恆定時，就是正圓軌道的行星軌道或正圓軌道的衛星軌道，比如你們地球的同步衛星就是基本接近i=0.5，但也有微小的誤差會導致同步衛星上左下右的作週期性小橢圓運動。
書歸正傳，還得給你們一個星軌道瞬時偏心率的計算公式，那就是：e=1-2·i——⑴
這是開放的星運動任意一點的瞬時偏心率速算公式，在近日點時等於負c/a；在遠日點時等於正c/a；在任何一個點時，e=（a－r）/a。也就是說，不必要非得等到彗星過近日點才能計算出它的軌道全貌，只要測準任一點的動勢能比值，就ok了。也不知道這次奧陌陌匆匆經過，你們的天文儀器是否有留下點“豬死馬急”呢？如果有，它也在計算之列！
現在拿近日點套入計算，你們會好理解些吧？
1、用精確V值與準確的近日距r，首先計算出動勢能比值i，看它是匆匆過客，還是週期彗星？（以上有標準，此不多贅）
2、若判斷為週期彗星，則用開放的也適應於閉合軌道的瞬時偏心率公式，e=1-2·i計算出它的e=1-2·i=c/a是多少？
3、計算出了e=c/a後，短半軸b也就出來了。
4、恆掃面積用近日點速度的二分之一乘以近日距r得到H值。
5、用橢圓面積πab/H=公轉週期T。
大家可以用觀測到的彗星近日點資料，進行各個算式的計算了。