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1 # 草屋閒聊
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2 # 半宛清秋
圓周率為什麼不會迴圈我不太清楚,因為我不知道他具體是怎麼計算操作的。但是我知道通常迴圈小數是一組固定不變的除數,被除數運算的結果,如1/7=142857.1/13=076923.既然是固定的除數被除數即1/n,那麼在除法運算過程中最多可以得到n-1個不同餘數,而第n位一定是和第一位的餘數"1"相同,也就是餘數系列開始迴圈重複,而除法中的商數正是有餘數決定的,這時的商數不也要相應的重複迴圈嗎?而圓周率的運算是這樣的嗎?如果它也是這樣運算操作,它也肯定是迴圈小數。
答:圓周率是圓的周長與它直徑的比值。從理論上說,這個比值是一個固定的值。但圓的周長是一條曲線,它不可能測得一個準確值,因此,這個比值也不可能得到一個準確值。人們在測量圓的周長時,用的是化曲為直的方法,測得的結果無限接近於圓的周長但小於圓周長。
在數學史上劉徽得到圓周率的近似值是3.14;祖沖之算出π的值在3.1415926到3.1415927之間。祖沖之把圓周率精確到小數點後7位,這一成就在世界上領先了約1000年!
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機(ENIAC)計算π值,一下子就算到2037位小數,突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型和IBM-VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數,後又繼續算到小數點後10.1億位數,創下最新的紀錄。2010年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合,計算出圓周率到小數點後5萬億位。
2011年10月16日,日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位,重新整理了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。今年56歲近藤茂使用的是自己組裝的計算機,從去年10月起開始計算,花費約一年時間重新整理了紀錄。
因此,到目前為止,數學界一至認為,圓周率是一個固定值,它是一個無限不迴圈小數。