五個連續奇數不可能都是素數。例如，在五個連續奇數1，3，5，7，9中，9就是合數，而不是素數。而且，我們可以證明，在任意五個連續奇數中，至少有一個合數，並且這個合數一定能被3整除！

【證明】設五個連續奇數依次為a，b，c，d，e。當a=1時，則e=9；當a=3時，則d=9。9是合數，且能被3整除。當a＞3時，若3除a餘1，則b=a+2一定能被3整除，因而是合數；若3除a餘2，則3除b=a+2餘1，於是c=b+2能被3整除，即c是合數；若3除a沒有餘數，則a就能被3整除，從而a就是合數。證畢！

別說5個了，4個都沒有。確切地說，除了起始的3、5、7之外，其他連3個連續的奇數都不可能是素數，因為3個連續的奇數必有一個能被3整除。

設有三自然數。x/x+2/x+4

則其中必有一個數，能被3整除。

很簡單，您可以試一試?

所以您說的這種情況不存在。

x/3餘數為0則over。

餘數為1,剛x+2必是3的倍數。

餘數為2，則x+4是

看下錶就一目瞭然

表1：

1， 3， 5， 7， 9

11，13，15，17，19

21，23，25，27，29

31，33，35，37，39

41，43，45，47，49

51，53，55，57，59

61，63，65，67，69

71，73，75，77，79

81，83，85，87，89

91，93，95，97，99

，，，，，，，，，，

顯然，中間一列尾數是5的奇數，除了個位之外，其餘全部是合數。

在其兩邊，也是有規律的，可以找出很多素數和合數的規律，自去看吧。

不可能。

首先說明，素數也就是質數，就是隻能被1和它本身整除的數。

五個連續奇數，其中必然有一個是3的倍數，就是說能整除3,

既然是5個連續的奇數，不妨記這5個連續奇數為n,n+2,n+4,n+6,n+8，下面證明其中必有一個是3的倍數，

1 如果n是3的倍數，那麼n+6也是3的倍數，這時n和n+6都不是質數

2 如果n不是3的倍數，那麼n除以3後，餘數是1或者2,如果餘數是1，那麼n+2就是3的倍數，就是說n+2不是質數，如果餘數是2，那麼n+4就是3的倍數，就是說n+4不是質數

綜上，五個連續奇數中，必有一個是3的倍數，即非質數！

所以說，五個連續奇數，不可能都是質數！！！

當然不可能，設第一個為x，則後面的四個分別為x+2,x+4,x+6,x+8

如這五個數中含3則只能為1 3 5 7 9/3 5 7 9 119不為素數

如果不含3則x除以3有3種可能，整除，x不是素數；餘1，x+2可以被3整除；餘2，x+4可以被3整除。

利用這幾個數中一定有一個是3的倍數，可以證明五個連續奇數不可能都是素數。事實上，三個連續奇數都是素數的也只有3，5，7一組數。

證明，設五個連續奇數分別為p，p+2，

p+4，p+6，p+8

因為p為素數，

所以p不能被3整除，

所以p的各位數字加和得到的數不是3的整數倍。即可能為1，2，4，5，7，8

如果是1，則p+8=9，即p+8肯定能被3整除；

同理如果是2，則p+4=6，即p+4肯定能被3整除；

如果是4，則p+2=6，即p+2肯定能被3整除；

如果是5，則p+4=9，即p+4肯定能被3整除；

如果是7，則p+2=9，即p+2肯定能被3整除；

如果是8，則p+4=12，1+2=3即p+4肯定能被3整除；

證畢。

不可能。因為五個連續奇數其個位必然是13579各一個（哪個最前面不一定），而除了5之外，所有個位是5的都是能被5整除的合數。所以要讓連續五個奇數都是素數，則必須有5本身，而只要有5 必然有9（13579，3579、11，579、11、13），9是合數

大家都在說3的倍數，其實5的倍數更直觀。連續的5個奇數，一定是1、3、5、7、9結尾的，其中5尾數的會被5整除。

五個連續奇數不可能都是素數。其中必有一個尾數為5、被五整除。

三個連續奇數不可能都是素數；其中一個必能被3整除，所以三連素數只有3、5、7。

五個連續奇數可能其中有四個素數。成立。為什麼自己考慮。

不能，連續5個奇數其中必然有3的倍數，5的倍數。

唯一的可能性，就是在最小的5個奇數的時候，也就是3的倍數是他自己，5的倍數也是他自己的時候，1/3/5/7/9，顯然也不行，1不是質數，9也不是。

5個連續奇數，必定有一個數的尾數是5。

（a）若尾數是5的奇數大於5，那它必定是合數。

（b）若尾數是5的數是5，那這連續5個奇數為:

b1: 1,3,5,7,9

b2: 3,5,7,9,11，

b3: 5,7,9,11,13

這三種情況都包括合數9。

證畢。