1與i一起定義了整個複數系統（複平面）,使得復係數代數方程理論達到一個完美自洽的系統,即代數基本定理：任何n次復係數代數方程在複數域中有且僅有n個根（重根按重數算）複數集包含了實數集。因而是實數的擴張，複數的意義體現在複數的運算保留了二維資訊。例如計算3+3可以輕鬆計算出等6，但是如果分解6的話就有很多分解辦法。

數學更為重要的是考慮她的邏輯性，完備性，充分性和必要性。理解她的公理體系，基本概念和她定義的運算規則，掌握基本技巧和一些特殊技巧。這就足夠了，並不需要去追究她定義的那些概念有什麼意義，特別是有什麼實際意義，或者哲學意義。如果有興趣最多可以瞭解她和物理的聯絡，或者在其它領域的應用。所有有關複數意義的解釋，其實都很牽強，讀一下數學史就知道。

複數的產生有其數理和哲學方面的各種理解，可以由點到線、由線到面、由面到體進行各種演繹談不上錯和對，是數學不斷髮展和適應各個時期的必然產物，複數在現實生活活可能沒多大意義，但建立在i^2=-1的複數運算理論在解決電學、力學等實際問題中確實提供了無可替代的簡便運算，從這個角度上講，複數也許是虛擬的，但作為一種工具和方法而言，無疑也是一種偉大的創造……

①它是實數系的擴充套件，實數里的各種運算如加減乘除乘方開方求指數求對數求三角函式求極限求導求積分……都可擴充套件到複數系中，由此得到的理論體系可解好多方面如科學實踐方面的問題。

②仿實數向複數的擴充套件，人們可擴充套件得到更多元的數及理論，從而豐富理論體系，豐富解決問題的工具。

④複數在複平面上，與點，與向量對應。複數的加減乘除運算與點的平移，與向量旋轉伸縮有關。所以複數運算在平面幾何裡的本質意義是作圖象變換一一平移、旋轉、伸縮變換。

⑤複數的積分好像與一些特殊點的分佈有關，在奇點處積分值不為零，在一般處為零。由此出發，構造不同函式就可找特殊的需要研究的物件，如尋找質數，尋找質數分佈規律等等。

⑥至於複數在物理(如量子力學等)化學等其他學科運用的意義，不瞭解詳情。有知者請指教。

⑦複數是工具，你找到了它與某問題的聯絡並用它來解決某些問題時，它就有了實際意義。 你知識少，不用它，它永遠無意義，你就懷疑它只是人們頭腦裡想出來的無用的東西。