《橢圓周長第十公式》
呂百順
L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩
其中d=b/a
橢圓的短軸與長軸之比，或短半軸與長半軸之比，還沒有確切的叫法。
我本來想叫作橢圓度或橢圓率的，但是，人們都把它叫作圓橫截面最大值與最小值之差和橢圓的長軸與短軸之比用掉了。
那麼，我只好把橢圓的短軸與長軸之比叫作“橢扁度”了。
就好像村裡的人起名字一樣，好聽的名字都叫別人叫過了，但我也不能沒有名字吧？
那麼，這個橢扁度不妨用小寫英文字母d來表示，則有：
d=b/a——（橢扁度表示式）
因為b的取值範圍是：0≤b≤a
所以d的取值範圍也就是：0≤d≤1
現在我把d=b/a代入我前面推匯出來的橢圓周長第九公式：
L=4√[a²+b²+ab·（π²-8）/4]——⑨中得：
注：根號上線到頭，參照圖片中手寫式。
例如：a=5，b=3時，它的橢扁度為：d=b/a=0.6
現將a=5和d=0.5代入⑩式中，算得該橢圓的周長為：
L=4×5×√[0.6²+0.6×（π²-8）÷4+1]=25.6159376963906（精確值）
例2：a=5，b=4時，那它的橢扁度就是0.8
將a=5和d=0.8直接代入⑩式中，算得該橢圓周長為：
L=4×5×√[0.8²+0.8×（π²-8）÷4+1]=28.3825360404448（精確值）
例3： 地球繞太陽的半長軸a=149597870.7公里（精確值），（注：1天單=149597870公里），短半軸b=14576979.9公里。
那麼，地球繞太陽/:sun 公轉的橢扁度為：
d=b/a=14576979.9÷149597870.7
=0.99986035362735。
將a和d代入⑩式中，得到地球繞太陽一週的精確周長是：
L=4×149597870.7×√[0.99986035362735²+0.99986035362735×（π²-8）÷4 +1]
=939885514.207076公里。
再用地球一年的總里程除以一年的時間31556925.5秒，得到地球一年的平均速度是：
V=939885514.207076÷31556925.5
=29.7838112970503公里/秒。
地球繞太陽每秒鐘的恆掃面積為：
H=πab/T
=π×149597870.7×149576979.9÷31556925.5=2227641809.53813km²/s。
並由此計算出地球在近日點時的最大線速度為：V=2H/（a-c）=2×2227641809.53813÷（149597870.7-2500000）
=30.2878865470638公里/秒。
遠日點地球的最小線速度為：v=2H/（a+c）
=2×2227641809.53813÷（149597870.7+2500000）
=29.2922155883689公里/秒。
所以，有關地球繞太陽的運動描述應該改一改了。
即：地球繞太陽公轉的平均線速度為29.7838112970503 千米/秒，
地球公轉的軌道是橢圓的，
公轉軌道的半長徑為149，597，870.7千米，
軌道的偏心率為約0.0167，
軌道的短半軸為149576979.9千米，
軌道的橢扁度為0.99986035362735，公轉一週為一年31556925.5秒，
公轉的周長為939885514.207076千米，
故公轉平均速度為29.7838112970503千米/秒，
由於近日點的進動歲差1224.15秒，所以恆星年要行程疊加多走36459.8526千米。
公轉軌道面與赤道面的交角約為23°27’，且存在週期性變化（原因？）。
地球繞太陽一週的恆星對應時間，也就是一個恆星年等於365天6小時9分10.15秒即31558150.15秒。
迴歸年：從地球上看，太陽繞天球的黃道一週的時間，即太陽中心從春分點到春分點所經歷的時間，又稱為太陽年。1迴歸年 = 365.242199日 = 365日5小時48分45.5秒=31556925.5秒。
如果太陽繞銀河系中心或者繞太陽的伴星（比鄰星b）繞轉的速度是250千米/秒，那麼，地球公轉的速度與隨著太陽奔跑的速度的合成速度才是地球繞太陽螺旋的速度，可能是V=√（29.7838²+250²）
≈251.7679千米/秒。
這樣的話，我們順著地球螺旋的方向發射宇宙飛船的話是不是就可以得到大約260公里/秒左右的絕對速度呢？
言歸正傳，我所推匯出的橢圓周長計算公式⑨和⑩，適應於一切橢圓軌道周長的計算。
當b=a時，L=2πa。
當b=0時，L=4a。
即橢扁度d在1到0之間均將適應。
所以，對超扁軌道的彗星軌道的計算也不例外！
尤其是當半長軸a很大時，公式⑩計算起來更為方便快捷，因為它可以避免根號下的大資料運算的失誤。
正確與否，還有待於世人和實踐的評判！
當然，利用原有的橢圓離心率e=c/a，和a²=b²+c²代入也可算得橢圓周長的結果，但沒有利用b和a直接算的簡單快捷且更為準確。
當然，行星在路上遇到其它天體的引力擾動另當別論了。
如果我這兩個橢圓周長的公式，經驗證是正確的，那就算是對人類基礎科學的一點小小的貢獻吧！（注：個人研究成果，請勿抄襲發表！圖片借用網路 ）
《橢圓周長第十公式》
呂百順
L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩
其中d=b/a
橢圓的短軸與長軸之比，或短半軸與長半軸之比，還沒有確切的叫法。
我本來想叫作橢圓度或橢圓率的，但是，人們都把它叫作圓橫截面最大值與最小值之差和橢圓的長軸與短軸之比用掉了。
那麼，我只好把橢圓的短軸與長軸之比叫作“橢扁度”了。
就好像村裡的人起名字一樣，好聽的名字都叫別人叫過了，但我也不能沒有名字吧？
那麼，這個橢扁度不妨用小寫英文字母d來表示，則有：
d=b/a——（橢扁度表示式）
因為b的取值範圍是：0≤b≤a
所以d的取值範圍也就是：0≤d≤1
現在我把d=b/a代入我前面推匯出來的橢圓周長第九公式：
L=4√[a²+b²+ab·（π²-8）/4]——⑨中得：
L=4a√[d²+d·（π²-8）/4+1]——⑩
其中d=b/a
注：根號上線到頭，參照圖片中手寫式。
例如：a=5，b=3時，它的橢扁度為：d=b/a=0.6
現將a=5和d=0.5代入⑩式中，算得該橢圓的周長為：
L=4×5×√[0.6²+0.6×（π²-8）÷4+1]=25.6159376963906（精確值）
例2：a=5，b=4時，那它的橢扁度就是0.8
將a=5和d=0.8直接代入⑩式中，算得該橢圓周長為：
L=4×5×√[0.8²+0.8×（π²-8）÷4+1]=28.3825360404448（精確值）
例3： 地球繞太陽的半長軸a=149597870.7公里（精確值），（注：1天單=149597870公里），短半軸b=14576979.9公里。
那麼，地球繞太陽/:sun 公轉的橢扁度為：
d=b/a=14576979.9÷149597870.7
=0.99986035362735。
將a和d代入⑩式中，得到地球繞太陽一週的精確周長是：
L=4×149597870.7×√[0.99986035362735²+0.99986035362735×（π²-8）÷4 +1]
=939885514.207076公里。
再用地球一年的總里程除以一年的時間31556925.5秒，得到地球一年的平均速度是：
V=939885514.207076÷31556925.5
=29.7838112970503公里/秒。
地球繞太陽每秒鐘的恆掃面積為：
H=πab/T
=π×149597870.7×149576979.9÷31556925.5=2227641809.53813km²/s。
並由此計算出地球在近日點時的最大線速度為：V=2H/（a-c）=2×2227641809.53813÷（149597870.7-2500000）
=30.2878865470638公里/秒。
遠日點地球的最小線速度為：v=2H/（a+c）
=2×2227641809.53813÷（149597870.7+2500000）
=29.2922155883689公里/秒。
所以，有關地球繞太陽的運動描述應該改一改了。
即：地球繞太陽公轉的平均線速度為29.7838112970503 千米/秒，
地球公轉的軌道是橢圓的，
公轉軌道的半長徑為149，597，870.7千米，
軌道的偏心率為約0.0167，
軌道的短半軸為149576979.9千米，
軌道的橢扁度為0.99986035362735，公轉一週為一年31556925.5秒，
公轉的周長為939885514.207076千米，
故公轉平均速度為29.7838112970503千米/秒，
由於近日點的進動歲差1224.15秒，所以恆星年要行程疊加多走36459.8526千米。
公轉軌道面與赤道面的交角約為23°27’，且存在週期性變化（原因？）。
地球繞太陽一週的恆星對應時間，也就是一個恆星年等於365天6小時9分10.15秒即31558150.15秒。
迴歸年：從地球上看，太陽繞天球的黃道一週的時間，即太陽中心從春分點到春分點所經歷的時間，又稱為太陽年。1迴歸年 = 365.242199日 = 365日5小時48分45.5秒=31556925.5秒。
如果太陽繞銀河系中心或者繞太陽的伴星（比鄰星b）繞轉的速度是250千米/秒，那麼，地球公轉的速度與隨著太陽奔跑的速度的合成速度才是地球繞太陽螺旋的速度，可能是V=√（29.7838²+250²）
≈251.7679千米/秒。
這樣的話，我們順著地球螺旋的方向發射宇宙飛船的話是不是就可以得到大約260公里/秒左右的絕對速度呢？
言歸正傳，我所推匯出的橢圓周長計算公式⑨和⑩，適應於一切橢圓軌道周長的計算。
當b=a時，L=2πa。
當b=0時，L=4a。
即橢扁度d在1到0之間均將適應。
所以，對超扁軌道的彗星軌道的計算也不例外！
尤其是當半長軸a很大時，公式⑩計算起來更為方便快捷，因為它可以避免根號下的大資料運算的失誤。
正確與否，還有待於世人和實踐的評判！
當然，利用原有的橢圓離心率e=c/a，和a²=b²+c²代入也可算得橢圓周長的結果，但沒有利用b和a直接算的簡單快捷且更為準確。
當然，行星在路上遇到其它天體的引力擾動另當別論了。
如果我這兩個橢圓周長的公式，經驗證是正確的，那就算是對人類基礎科學的一點小小的貢獻吧！（注：個人研究成果，請勿抄襲發表！圖片借用網路 ）