首先，從他們二人的詩風可以看出二人的政治抱負不同。

李白是浪漫主義詩人，其詩風豪放不羈，詩歌大多不涉及政治，絕大部分都是寫自己的經歷，從他的詩中不難看出，他是個生性樂觀的人，他對政治其實沒太大興趣，有詩為證，天子呼來不上船，自稱臣是酒中仙。李白的政治理想非常複雜，其中關於個人的部分清晰明確，即以成為輔弼之臣為主要目標，而關於國家、社會的部分則只有“寰區大定”之類籠統、模糊的表述，缺乏明確、具體的內容。之所以這樣，一方面是由於當時社會錯位的人才標準的影響，另一方面也與李白龐雜的思想體系有關。

而杜甫則不同，他的詩大多都是關於時局的，杜甫的一生，可以說是鬱郁不得志，空有一身報國理想，卻不被重用，他的一生都在為國家憂愁，為天下蒼生憂愁，他的三吏三別無一不體現著對底層百姓的關心和憐憫。他熱愛生活，熱愛人民，熱愛祖國的大好河山。他嫉惡如仇，對朝廷的腐敗、社會生活中的黑暗現象都給予批評和揭露。他同情人民，甚至幻想著為解救人民的苦難甘願做自我犧牲。所以他的詩歌創作，始終貫穿著憂國憂民這條主線，由此可見杜甫的偉大。他的詩具有豐富的社會內容、強烈的時代色彩和鮮明的政治傾向，真實深刻地反映了安史之亂前後一個歷史時代政治時事和廣闊的社會生活畫面，因而被稱為一代“詩史”

其次呢，是他二人的人生經歷可看出，李白其實家境比杜甫要好，他年少出蜀遊歷山川，廣傑俊才，曾讓貴妃研墨，力士提靴，不可謂不張狂，而杜甫一生都想為國效力，卻一直未能如願。

個人感覺此兩位大神的抱負是相通的，若非如此，怎麼是為摯友？至於我們從詩中看到的不同，其實應是二人的觀察角度不同而已，就如橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同一樣。惺惺相惜，高山流水！

既然一位是詩仙，一位是詩聖，能夠表現出來的當然是從詩句中。舉個例子，李白說的是乘風破浪會有時，直掛雲帆濟滄海；而杜甫則說的是嗚呼，大庇天下寒士俱歡顏。

反觀杜甫則不一樣，其實在我國詩人裡有不少像杜甫一樣的，他們懷才不遇，但居廟堂之高則憂其民，處江湖之遠則憂其君，他們心懷天下，滿腔的抱負，但卻無法施展。

所以，我認為兩人的區別是一個是遊俠，一個則是懷才不遇的有志青年。

首先，李白和杜甫所處的時代背景是不同的。

百度給時代的解釋是：指歷史上以經濟、政治、文化等狀況為依據而劃分的某個時期。如果以此劃分的話，李白和杜甫所處的時代是不同的。

李白一輩子活了有61歲，安史之亂髮生在玄宗末年至代宗初年(755年12月16日至763年2月17日)，那麼他只有在只有生命的最後七年（755-762）間體驗了唐代由盛轉衰，哪怕就按照755年立刻衰了來算吧，這段時間只佔李白生命的九分之一左右。李白上政治舞臺是742年，天寶元年，正是盛唐高峰時代。整個天寶年間他完整地享受了一圈大唐盛世，名滿天下的感覺。

杜甫就不一樣了，他只活了58歲，完整經歷了安史之亂及亂後時代（755-770）一共十五年，加上他十年困守長安，即便在盛世末尾也處於社會下層，說是風餐露宿，也不為過。如果按照杜甫得官時間來算，他被授河西尉改兵曹參軍時是天寶十四年（755年），當年十一月安史之亂就爆發，按照古人出仕立業為人生主要大事的世界觀，他的社會活動期限顯然主要是在亂中及亂後了，可以說是正兒八經的亂世中人。

完全不同的時代和遭遇，兩位大家的風格自然完全不一樣。

李白雖然也有一部分懷才不遇、消極沉廢乃至於遁世的詩詞，但其主流詩風，特別是開元天寶年間最為人所知的代表作風格，整體上還是以盛唐氣象為基礎，所謂盛唐氣象，主要是一種基於強盛國力和良性社會上升渠道的自信與樂觀，加之剛強的骨力，毋庸置疑的李白就是時代的驕子。

杜甫則不一樣，這位老哥雖然也經歷了一部分盛唐時代，但是他的名作都是《兵車行》《麗人行》這類政治諷刺，或者《同諸公登慈恩寺塔》《赴奉先詠懷》這種充滿個人苦楚和茫然心態的作品，當然，因為他完整的看到了一個王朝從盛世到戰亂，所以他內斂，感傷，看到了人民流離失所，無家可歸，所以更多的是《三吏三別》這種反應人民疾苦的詩句傳世。

ps:實際上從教科書上李白和杜甫的畫像就可以看出來。