負數乘以負數等於正數的原因：

相反數模型

1+1+1=3，（-1）×3=（-1）+（-1）+（-1）=-3。

所以，把一個因數換成他的相反數，所得的積就是原來的積的相反數，故（-1）×（-3）=3。

小夥伴，不知道你明白了嗎？[玫瑰][玫瑰][玫瑰]

負數加負數相當於負數減正數,所以仍然是負數,並且會負得更多。如果是正數乘負數,意義為:三個人每個人欠了你一塊錢,所以是3*(-1),那麼結果應該是欠了三塊錢,應該是-3,那麼既然正數乘負數等於負數,相對應的負數乘負數就會是正數。而且負數乘以負數是約去了負數前面的符號所以負數乘以負數是正數啊。

看下式規律：-1×3=（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×4-（-1）=-3-1×2=（-1）+（-1）=（-1）×3-（-1）=-2-1×1=（-1）×2-（-1）=-1-1×0=（-1）×1-（-1）=0可得：（-1）×（-1）=（-1）×0-（-1）=1（-1）×（-2）=（-1）×（-1）-（-1）=2

乘(-1)等同於在複平面上的向量旋轉180°，再乘(-1)等於再旋轉180°，就轉回來了。

建議去看複變函式，上面那些回答一看就是停留在初中水平

可以假設加法和乘法具體化

正數可以比喻成獎勵（得到）

負數可以比喻成懲罰（沒得到）

3*5可以理解為獎勵3次，每次得到5元，得到了15元

-3 *5可以理解為 沒獎勵3次，每次得到5元，沒有得到15元

3*（-5）可以理解為 獎勵3次，沒有得到5元，總結沒有得到15元

-3 *（-5）

可以理解為沒獎勵3次，每次沒得到-5元，間接得到15元

可能你認為正負應該對稱。

這樣看:

1 × 2 = 2

1 × -2 = -2

-1 × 2 = -2

-1 × -2 = 2

數學的背後是邏輯……

負數等於欠款

負數相加等於欠款相加

負數乘正數等於一次性欠款大量累加

負數乘負數等於還款

我文化水平低[捂臉]，做個假設，你欠兩塊錢（-2），如果我欠的錢是你的兩倍，（－2）*2，如果我欠的是你的負兩倍，答案是我不欠錢[撇嘴]（-2）*（-2），理解下就理過來了!不知是否可以這樣理解[我想靜靜]

用正數代表肯定，用負數代表否定。我們平常說，否定之否定，屬於肯定。由此推理，負數之負數，屬於正數。放在數軸上，負數是向正數的相反方向延長。反過來說，負數的負數，也就是向著負數的反方向延長，既然是負數的反方向，肯定是正數了。

因為這套理論能準確解釋各種數學現象，所以它是正確的，你就只有接受這套理論的份，當然你也可以都不接受！不學！自然界存在各種按一定規律執行的自然現象，但這些規律是靠人去探索並按照人類已經設立的表達方式表述的，而人對自然界的瞭解只能一步步深入，不可能完全徹底，所以人類創造的這些理論也無法知道是否是最終理論，接受能準確描述自然現象的理論，更加深入的瞭解世界並完善理論才是科學家該做的，這些事與你毫無關係，你學的東西太少了！！！

負數乘以正數結果是正數，代表若干個相同的負數相加，這個能理解吧！那個負數乘以負數必然與之相反，-1×-1=-（-1×1）=1不難的，負數相乘在現實生活中找不到例子或者沒有意義，至少我找不到[捂臉]所以只能用公式證明

以經濟學角度來解釋這問題更容易理解。

你欠別人一定數量錢財叫負數，當你再加欠錢財也是負數，所以欠錢加欠錢還是欠錢。當債主追你還錢時你尤如一隻喪家犬。

但當你的欠債幾何級增長時，你會成為債主的大爺，欠債越多越大爺。看看現在經濟界大佬那一個不是欠債累累但他們都是滿滿的正能量！所以負負得正。

否定，負數。否定之否定，正數。如同佇列訓練，立正（正數），向後轉（負數），再向後轉，轉回原來的方向（正數）。可不可以這樣理解？

1=1

1-1=0 右1轉一次變負

1=1 右1再轉一次變正

兩次負，迴歸正。

負數運算是一種人為規定，-1規定為加1等於0的數。負數作為正數的相反數定義。

-2是2的相反數，-3是3的相反數，2+3=5,5的相反數是-5，必有(-2)+(-3)=-5.

另外-1是1的相反數，1也就是-1的相反數，這是由語義的反演得出。又a=1×a,-a就是（-1）×a。

這樣(-1)×(-1)就自然等於1了。

在這種規定下，關於正數的四則運算同樣適合負數。減法實際也是加法。所以我們只說代數和，不講代數差。

數系的擴張，遵循保留願數系的運算規則。負數加負數為負數，負數乘負數是正數即是規定，又符合上述數系擴張原則。

數理也合人理，數學也如社會學，原理是一樣的。負數即等於欠債，一個負數等於你只欠了小債，兩個負數相乘就等於你欠了幾個億的鉅債。社會上有句話：你欠人家小錢，債主是爺你是孫子；你欠人家鉅款，那你是爺債主是孫子！所以，負負得正。

直觀的，負數可以理解成照鏡子得到的映象——反的。

1、負數加負數，就是你前邊平行放兩面鏡子，得到兩個反的映象。

2、負數乘負數，就是一面積鏡子對著你，你得到反的映象，再拿一面鏡子對著那面鏡子，別人看你，就看到正的映象。

負數+負數=負數向數軸負方向移動，所以結果仍是負數

負數×負數=負數向數軸負方向移動|負數|個單位後再旋轉360度來到數軸正方向，成為正數

例如-2+（-2）=-4

-2*（-2）=|2|*|2|*-1