《五星佔》全文有八幹字左右,篇幅相當長。這份資料在中國學者的努力下,已經譯成了現代文,收錄在一九七四年的《文物》及《中國天文學文集》中。在《五星佔》中,按木,金、火、土、水的順序,記載了這五顆星執行的大要和占星術。以木星為例,開頭的部分是這樣的:
與五行中的木相對應的東西在天上是歲星(木星),這個星每十年繞天一週,每年支配著地上的一個國家。這種學說稱為領域說。將木星稱作歲星是這樣由來的,這種學說把天的一週分為十二等分,稱作十二次,認為歲星一年執行一次。
在戰國時代,就有了根據歲星的位置來表示年的紀年法了。後面,這篇文章又寫到:
括弧中的句子是原來漏掉的,是中國學者根據《史記·天官書》、《準南子・天文訓》等一些有關的文獻又補充進去的。
其中“攝提格”、“單閼”是十二支的別名,分別表示寅歲;卯歲、營室、東壁則分別是二十八宿之一。這段文字的意思是說,歲星在日出前出現在東方,叫做偕日升,偕日升在寅歲正月與營室同時出現;卯歲二月與東壁同時出現。
緊接著這段文字又以同樣的方式記載了從三月到十二月的偕日升在不同年份與不同宿同時出現的情況。所謂偕日升,是指在日出前某星辰出現在東方的現象。
埃及曾根據天狼星的偕日升現象來版定季節,這是廣為人知的。但是在中國,正像我們在《禮記》月令篇中所看到的那樣,判斷季節時,某星辰越過子午線則是主要的根據,而關於偕目升的記述並不太多在這一點上,《五星佔》的內容倒顯得珍貴了。
在上面《五星佔》的那段文字中,是用干支來表示出現偕日升的年份的,但沒有指出這些年份具體地相當於公曆的多少年。《五星佔》對水星和火星的記載較為簡單、而對木星、金星、土星,卻記載了從秦始皇元年開始,在長達幾十年的過程中偕日升的情況。
例如對木星,《五星佔》記錄了從秦始皇元年(公元前二四六年)到漢文帝五年(公元前一七五年)的七十二年間的偕日升情況。這七十二年是當時所認為的公轉週期十二年(現在的週期為十一點八六年)的六倍。因此,表中橫行依次列著十二個年份,這樣共有十二個豎行,豎行中相鄰兩個年份相隔十二年。各豎行的前面都標有與偕日升同出現的二十八宿的名稱。
這裡的“代皇”指的是漢高祖的皇后(呂后)在第一列中,標示了木星和營室同時發生偕日升的年份為始皇元、十二、廿五、卅七、漢九年、代皇二年等,即偕日升每十二年發生一次。第二列標示了木星和東壁發生偕日升的年份,分別為第一列年份的第二年。在這個表中雖然沒有標明發生偕日升的月份,但我認為,這個表表示了偕日升的月份第一列為正月,第二列是二月,這樣依次相差一個月。
關於金星和土星的偕日升情況,也是用同樣形式的表來標示的。木星以十二年為一週期,而金星和土星的週期則分別為八年和三十年。當時人們認為,木星的十二年和土星的三十年分別是它們的公轉週期。可是,金星的八年這個數值卻和木星、土星的性質完全不同。金星的公轉週期為零點六一五二年,而行星的會合週期是行星和太陽達到同一位置關係的週期,而且公轉週期是行星和恆星的關係復歸於同一狀態的週期。
例如,金星的情況是:
5會合週期=2919.5日
13公轉週期=2921.1日
8太陽年=2921.9日
這三者的時間大致相等。換言之,相隔八年,太陽、金星、恆星的位置關係復歸於同一狀態。古巴比倫對金星的這個八年週期也注意到了。因此,《五星佔》中關於金星的偕日升現象這個八年週期的記載,即使按現在的觀點來看也是正確的。但是,表中只根據公轉週期來標示的木星和土星這兩個星與實際天象是不一致的。這裡對於木星和土星好象只不過是使用了與金星相類似的標示方法。但我想還有待於今後進一步的研究。
在《五星佔》中,雖然對於木、土兩星的公轉週期的記載比較粗略,但與金星的三星會合週期的記載卻是非常詳細的。關於行星的運動週期,在《史記・天官書》中有大概的數值,與此相比較,精確的數值是《漢書・律曆志》中引用的三統曆的值。
《五星佔》的值和三統曆的值相接近,可以認為三統曆越過了《史記・天官書》中的記載,直接繼承並改進了《五星佔》中的研究成果。
《五星佔》中除給出了這個會合週期外,還給出了平均的日行值。一日執行二十分,“十二日執行一度”。所以,一度分為240分。在中國天文學中,因為一年的日數和一周天的度數是同一的,所以,根據這個數值也可以知道木星的公轉週期為十二年。
《五星佔》問世於漢初時期,而且《五星佔》中有關天文知識的產生遠可以追溯到秦始皇元年(公元前二四六年),有據可證,那時就已經開始使用度數了,而且一度是分為240分的。但是,根據當時的觀測技術,想達到一度的十分之一這個精確度,即0.1的精確度也是很難做到的。中國古代通常使用十進位法,當然也使用十二進位法和六十進位法。但是,使用二百四十進位法的場合是極為特殊的。
秦孝公十二年(公元前三四九年),在秦國供職的商鞅進行了各種制度的改革,其中之一就是把以前的一百平方步為一畝的畝制改為二百四十平方步為一畝。我想,把一度分為240分的分度法與商鞅變法是有一定關係的。
由上述內容可知,中國的分度法可以追溯到秦始皇元年,這一點是確切無疑的,在這個度數方面,古巴比倫和中國有很大的差異。古巴倫所使用的分度法和現行的相同,為360度。這種分度法不僅用於分割天空的度數,而且也用於幾何學上圓的分割。但是,中國的度數只是被用來分割天空的度數,從來沒有用於分割數學上的度數。
在中國,以太陽執行一天為一度而規定了度數分割法,所以,這種度數分製法受其形成過程的限制,沒有應用到數學中去。但是,不管怎樣,這畢竟是進行了度數分割。中國天文學從公元前三世紀後半葉就很快地精確化了,其成果集中地體現在三統曆中。
除此之外,在馬王堆三號墓中,還出土了一份叫做《天文氣象雜佔》的有關天文的資料。這是一條長1.5米、寬48釐米的白絹,上面畫有許多《史記·天官書》中所描寫的妖星類的奇的星;其中彗星也包括在內。有關這方面的情況,請大家參看中國天文史學家席澤宗先生所著的論文《馬王堆帛書中的彗星圖》。
《五星佔》全文有八幹字左右,篇幅相當長。這份資料在中國學者的努力下,已經譯成了現代文,收錄在一九七四年的《文物》及《中國天文學文集》中。在《五星佔》中,按木,金、火、土、水的順序,記載了這五顆星執行的大要和占星術。以木星為例,開頭的部分是這樣的:
東方木,其帝大浩,其丞句芒,其神上為歲星,歲處一國,是司歲。歲時於一國司歲。與五行中的木相對應的東西在天上是歲星(木星),這個星每十年繞天一週,每年支配著地上的一個國家。這種學說稱為領域說。將木星稱作歲星是這樣由來的,這種學說把天的一週分為十二等分,稱作十二次,認為歲星一年執行一次。
在戰國時代,就有了根據歲星的位置來表示年的紀年法了。後面,這篇文章又寫到:
【歲】星以正月與營室【晨出東方,其名為攝提格。其明歲以二月與東壁晨出東方,其名】為單閼。括弧中的句子是原來漏掉的,是中國學者根據《史記·天官書》、《準南子・天文訓》等一些有關的文獻又補充進去的。
其中“攝提格”、“單閼”是十二支的別名,分別表示寅歲;卯歲、營室、東壁則分別是二十八宿之一。這段文字的意思是說,歲星在日出前出現在東方,叫做偕日升,偕日升在寅歲正月與營室同時出現;卯歲二月與東壁同時出現。
二、“偕日升”現象緊接著這段文字又以同樣的方式記載了從三月到十二月的偕日升在不同年份與不同宿同時出現的情況。所謂偕日升,是指在日出前某星辰出現在東方的現象。
埃及曾根據天狼星的偕日升現象來版定季節,這是廣為人知的。但是在中國,正像我們在《禮記》月令篇中所看到的那樣,判斷季節時,某星辰越過子午線則是主要的根據,而關於偕目升的記述並不太多在這一點上,《五星佔》的內容倒顯得珍貴了。
在上面《五星佔》的那段文字中,是用干支來表示出現偕日升的年份的,但沒有指出這些年份具體地相當於公曆的多少年。《五星佔》對水星和火星的記載較為簡單、而對木星、金星、土星,卻記載了從秦始皇元年開始,在長達幾十年的過程中偕日升的情況。
例如對木星,《五星佔》記錄了從秦始皇元年(公元前二四六年)到漢文帝五年(公元前一七五年)的七十二年間的偕日升情況。這七十二年是當時所認為的公轉週期十二年(現在的週期為十一點八六年)的六倍。因此,表中橫行依次列著十二個年份,這樣共有十二個豎行,豎行中相鄰兩個年份相隔十二年。各豎行的前面都標有與偕日升同出現的二十八宿的名稱。
這裡的“代皇”指的是漢高祖的皇后(呂后)在第一列中,標示了木星和營室同時發生偕日升的年份為始皇元、十二、廿五、卅七、漢九年、代皇二年等,即偕日升每十二年發生一次。第二列標示了木星和東壁發生偕日升的年份,分別為第一列年份的第二年。在這個表中雖然沒有標明發生偕日升的月份,但我認為,這個表表示了偕日升的月份第一列為正月,第二列是二月,這樣依次相差一個月。
關於金星和土星的偕日升情況,也是用同樣形式的表來標示的。木星以十二年為一週期,而金星和土星的週期則分別為八年和三十年。當時人們認為,木星的十二年和土星的三十年分別是它們的公轉週期。可是,金星的八年這個數值卻和木星、土星的性質完全不同。金星的公轉週期為零點六一五二年,而行星的會合週期是行星和太陽達到同一位置關係的週期,而且公轉週期是行星和恆星的關係復歸於同一狀態的週期。
例如,金星的情況是:
5會合週期=2919.5日
13公轉週期=2921.1日
8太陽年=2921.9日
這三者的時間大致相等。換言之,相隔八年,太陽、金星、恆星的位置關係復歸於同一狀態。古巴比倫對金星的這個八年週期也注意到了。因此,《五星佔》中關於金星的偕日升現象這個八年週期的記載,即使按現在的觀點來看也是正確的。但是,表中只根據公轉週期來標示的木星和土星這兩個星與實際天象是不一致的。這裡對於木星和土星好象只不過是使用了與金星相類似的標示方法。但我想還有待於今後進一步的研究。
三、《五星佔》中的分度法在《五星佔》中,雖然對於木、土兩星的公轉週期的記載比較粗略,但與金星的三星會合週期的記載卻是非常詳細的。關於行星的運動週期,在《史記・天官書》中有大概的數值,與此相比較,精確的數值是《漢書・律曆志》中引用的三統曆的值。
《五星佔》的值和三統曆的值相接近,可以認為三統曆越過了《史記・天官書》中的記載,直接繼承並改進了《五星佔》中的研究成果。
《五星佔》中除給出了這個會合週期外,還給出了平均的日行值。一日執行二十分,“十二日執行一度”。所以,一度分為240分。在中國天文學中,因為一年的日數和一周天的度數是同一的,所以,根據這個數值也可以知道木星的公轉週期為十二年。
《五星佔》問世於漢初時期,而且《五星佔》中有關天文知識的產生遠可以追溯到秦始皇元年(公元前二四六年),有據可證,那時就已經開始使用度數了,而且一度是分為240分的。但是,根據當時的觀測技術,想達到一度的十分之一這個精確度,即0.1的精確度也是很難做到的。中國古代通常使用十進位法,當然也使用十二進位法和六十進位法。但是,使用二百四十進位法的場合是極為特殊的。
秦孝公十二年(公元前三四九年),在秦國供職的商鞅進行了各種制度的改革,其中之一就是把以前的一百平方步為一畝的畝制改為二百四十平方步為一畝。我想,把一度分為240分的分度法與商鞅變法是有一定關係的。
四、中外分度法的異同由上述內容可知,中國的分度法可以追溯到秦始皇元年,這一點是確切無疑的,在這個度數方面,古巴比倫和中國有很大的差異。古巴倫所使用的分度法和現行的相同,為360度。這種分度法不僅用於分割天空的度數,而且也用於幾何學上圓的分割。但是,中國的度數只是被用來分割天空的度數,從來沒有用於分割數學上的度數。
在中國,以太陽執行一天為一度而規定了度數分割法,所以,這種度數分製法受其形成過程的限制,沒有應用到數學中去。但是,不管怎樣,這畢竟是進行了度數分割。中國天文學從公元前三世紀後半葉就很快地精確化了,其成果集中地體現在三統曆中。
除此之外,在馬王堆三號墓中,還出土了一份叫做《天文氣象雜佔》的有關天文的資料。這是一條長1.5米、寬48釐米的白絹,上面畫有許多《史記·天官書》中所描寫的妖星類的奇的星;其中彗星也包括在內。有關這方面的情況,請大家參看中國天文史學家席澤宗先生所著的論文《馬王堆帛書中的彗星圖》。