數學還是要理解 不能死記硬背 當你想學好一門課的時候 去找和這門課相關資料 一定可以學好 因為任何她都不是獨立出現的，他出現的時候一定是，有很多很多的和他相關的這些專業，或者是說呃書記跟他同類型的來出現的，所以說當我們想去學好一門課的時候，要想著去說去，去更多的去了解這些專業的東西，而不是說僅僅看一本書。

高等數學可以說是一門極限的學科，也可以說是一門微積分的學科，因為這兩部分基本上是貫穿了高等數學上下冊的全部內容。當然在向量代數那一章，它是比較獨立的，沒有用到微積分和極限的內容，其他的部分基本上是在整個高等數學課本上都會出現的。

第一章函式和數列的極限這一張，基本上是初步的認識極限的含義，學會用極限解一些題型，然後就算是進行了極限的入門。

第二章是導數和微分，這一部分呢可以說是在高中的時候就已經接觸過了，但是呢，高中數學它學的又是一些比較基礎的內容，在高等數學裡面增加了更多的導數方面的內容。你比如說隱函式求導，抽象函式求導，對數求導法則還有求高階導數等等。當然微分那一部分就是比較簡單了，你只要注意求導的時候，一些注意的問題，微分的問題就不會太大。

第三章是微分中值定理及其應用，這一章可以說是一個難點，因為這一張涉及到了羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，還有柯西中值定理，這種在高等數學裡面基本上可以說是作為大題出題的一個主要的方面。這一章還會學到求極大值，極小值，最大值，最小值以及駐點拐點，極值點，凹凸性，還有漸近線的問題。

第四章學的是不定積分這一部分，在高中的時候也是會涉及這地方，主要是你需要掌握一部分的求不定積分的公式，這個還是一些記憶的東西，當然你還要具備一些求不定積分的一些方法，思路，你比如說三角代換，或者是湊微分，還有換元法，分部積分法。

第五章呢，就是定積分及其應用。當然有的時候也會被分為兩章，在同濟七版教材的上面，就把這部分分為了兩章，定積分呢，它是以不定積分作為基礎的，這一部分基本上是和不定積分是相通吧，到了及其應用那一方面，主要是求一些面積，兩條曲線，三條曲線，或者說一些東西圍成的這個面積的問題。

第六部分的是微分方程，這一部分的比較簡單，首先來講，你要掌握怎麼樣才算是一階二階微分方程，然後怎麼樣算是線性微分方程，這一部分在考選擇題的時候也是會經常用的，然後呢，你就需要會解一階線性非齊次微分方程，這個呢一般就是用公式法或者是常數變易法，還需要會解二階線性非齊次微分方程和會階線性齊次微分方程，還有一個需要注意的地方就是解的結構，這個地方也是非常重要。

第七章就是向量代數與空間解析幾何。向量大家並不陌生，在高中的時候我們就已經接觸過，到了大學以後呢，有一些向量內容還是相通的，向量作為我們解空間解析幾何的一個工具，在高等數學方面我們要學習直線方程，還有平面方程，求直線方程的幾種形式，幾種方法，平面方程的幾種形式，幾種方法。另外還有一個工具就是行列式，這個大家也要掌握。還有空間曲線，空間曲面，法平面，法線，切平面，切線等等。

第八章是多元函式的極限與連續，在剛開始的時候是讓你求多元函式的極限與連續，還有判斷他可不可導。它是與這個一元函式的極限與連續是不一樣的。然後呢，到了後邊的時候是會學到偏導數的概念。對多原函式的偏導數。這一部分，那不是太難，它是以之前的導數部分為基礎的。還有就是，求全微分，求多元函式的極值及其應用。

第九章呢就是二重積分，這一部分吶，本科和專科學的總體來講都不是太難。二重積分他是求體積，和一重積分來比較的話是相對來講是有些難的。但是呢，二重積分他這一部分，求積分又不作為一個重點的考察點，它主要是考察你對二重積分的一個應用。有些題目呢，還需要用到極座標的形式，還會有一個重要的部分就是格林公式，這一個也是一個重點，也是一個難點。

最後一部分，那就是無窮級數，比如求級數的和，然後判斷級數的斂散性，級數它又分為正向級數和這個一般項級數，或者說叫做常數項級數。在後邊一部分又會學到冪級數，求冪級數的和函式，或者是把一個函式展開成它的冪級數形式，這一部分那可能有些地方還會用到前面學到的泰勒公式，所以說呢還是比較難的。

基本上高等數學的一個框架就這些內容。高等數學，它作為一個理工科的一個學習基礎，它對於培養一個人的理性思維，發散性思維，抽象思維具有非常大的作用，你如果不學高等數學，在後續的專業課學習當中也會非常的吃力，他沒有一定的理論基礎，沒有一定的思維形成的一種習慣

當然，它既然重要，那麼它肯定就難，很多同學呢，他可能是文科生，或者是他確確實實是缺乏一些理科的一些思維習慣，所以說在拿到一些高等數學的題目的時候會感覺非常吃力，學起來高等數學也很困難。那麼我覺得有一個很重要的辦法就是，你如果是單純為了學高等數學的話，那麼你就需要把課本看明白。它這個明白，那不一定說你看到非得把課本上每一個概念，每一個字眼都摳得很細，但是至少你要明白那些必要的重要的部分。然後呢，你才能夠在做一些題目的時候有思路。但是如果說你是為了應試的話，你比如說考研或者是一些考試，它需要考高等數學，那麼這種的話，我覺得你需要去研究真題，你先去研究真題了，然後你就有了一定的方向，你才知道哪一部分是出題點。這樣當你再去看課本的時候，你就把那不出題的那一部分直接忽略掉就可以了，因為你根本不需要看，那不考的部分絕對是浪費時間，因為你的目的也不是為了把高等數學學的很精，很透。

我建議大家學高等數學的時候做到三點。

第一點就是看課本，所有的理論基礎都是來自於課本，往往你認為課本上那些不起眼的東西，他還最可能就是出題點。

第二點把每一個章節的，所要考查的題目的它所屬的知識點寫出來，現在都比較流行做思維導圖，大家就把它做成一個類似思維導圖的就可以，然後從什麼地方出題，每一章考察什麼知識點，把這一個東西全部給他寫下來。這一個一定要在看完課本以後默寫下來。尤其是對於那些為了應試教育的那部分同學，一定要遵循三個步驟①略看課本②研讀真題(明白哪部分是出題點，平時比較喜歡考哪些)③思維導圖。對於一些數學專業的同學，或者說是一些研究高等數學的學者，當然這種方法我覺得也是很好的，但是就需要你們做得比較細了。

第三點錯題本。做錯的題目絕對是自己的黃金寶藏，大家要勇於去挖掘其中的價值。會的題目永遠都會會的，錯的題目再做還錯，這就是錯不正確的學習習慣了。

最後，如果再補充一點的話，那就是多做題。這裡所說的多做題，並不是一味地盲目去多做題。沒有質量的題目不要去做，也不要一味的追求題海戰術，但是高等數學它注重於實際去練，你如果沒有一定的題量的積累，那是不可能考高分的，因為高等數學的題型千變萬化，真的太多了，你只有見識過眾多的題型，你才能夠在考場上應對自如。