群論屬於抽象代數的內容，它本身是一個相對獨立的概念，與微積分或高等數學聯絡不大。基本不需要太深的預備知識，如果非要列舉的話，需要一些最最基礎的數論知識就夠了，中學級別的就足夠用了。然而，雖然“群”這個概念本身很簡單，但是它包含的思想很深刻，如果不是對數學有比較高的認知水平，即使能明白書上寫的東西，也未必能理解它為什麼這麼寫。

群論主要在物理學中應用很廣，它是描述對稱的一門工具。在很多其他數學分支，比如代數拓撲等，也有著很基礎的作用。

抽象代數也叫近世代數，而二者是同一門學科，有的學校課程名稱叫抽象代數，有的叫近世代數，教材也是如此，下面我從簡單到難推薦幾本。

這部書應該是國內較早的一本抽象代數教材，是北師大老一輩的教授張禾瑞編寫的，篇幅較短，難度較淺，非常適合於初學者。

這本書的優點是例子比較多，因為抽象代數是比較抽象的概念，需要結合具體例項才能理解的比較透徹，這本書裡面就結合了很多數論方面的例子進行講解，使讀者能夠很快地進入群論的世界。

劉紹學的這本近世代數就屬於難度較高的了，講了很多深刻的理論，並且有不少應用的舉例。如果想對群論這個東西學得比較好的話，推薦這本教材。

這本書是北大的抽象代數教材，算是同類型中難度最高的一本，裡面很多內容需要靜下心來研究。它分成上下兩冊，如果想對群論有深入研究的話，那就看這本書。

這本書是北大老校長丁石孫老先生的著作，是研究生級別的教材，但是它會從最基礎的群的概念講起，內容豐富而全面，是全面瞭解代數學基本概念，包括群論，環論，域論，伽羅瓦理論等的一本很好的教材。

另外，群論確實是一個思想很深刻的數學理論，如果沒有人指導只是自學的話，可能還是雲裡霧裡深入不進去。可喜的是網上有很多公開課程講的非常好，推薦南開大學鄧少強老師的抽象代數課程，B站上可以搜尋到，課程的配套教材是底下這本：

群論是包含了人類幾百年智慧的結晶，深刻的思想，優美的理論，是人類數學理論中的一顆明珠，也是一座高山，攀登的過程中難免會遇到困難，最後送你一句話：“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”

馮克勤先生的抽象代數教材以及配套的習題集，教材看三遍，習題一題不漏全部做完。本科的抽象代數就過關了，而且可以算得上優秀水平了。

教材看起來會比較枯燥（特別是中國的教材），我推薦你看一本科普書《從一元一次方程到伽羅瓦理論》，它把群論的主要思想都深入淺出的介紹了，非常有趣，不需要很高的基礎，也沒很多抽象的符號推理，只要你動腦筋就能看懂。看完後如果你覺得還想深入學習，那就再去看那些教材。

學習群論沒什麼前置技能要點的。如果真的要說的話，那就是，半群，獨異點這些概念了吧。群論屬於近世代數的內容，要學群論都是去學近世代數相關課程。近世代數和我們之前學的代數不一樣，他抽象到研究物件只有代數系統，而沒有具體的代數內容。應用，很廣就是了，你沒學，講了你也不懂，還是自己去探索吧。加油(ง •̀_•́)ง

國內的群論經典教材，內容欠充分，習題數量不足，建議選用國外教材，如《抽象代數基礎教程》Joseph J. Rotman