我國《繼承法》第十條規定：遺產按照下列順序繼承：第一順序繼承人：配偶、子女、父母。

第二順序繼承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼承人。

繼承法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。繼承法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。

繼承遺產比例：

1、一般情況下，同一順序的各繼承人均等分配遺產。

2、特殊情況下同一順序各繼承人可不均等分配遺產。

《繼承法》第五條規定的繼承方式如下：繼承開始後，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。

至於繼承人在被繼承人搶救時離家出走了，還有沒有繼承權，《繼承法》沒有明確規定，但是，有兩種情況，法院可剝奪繼承人的繼承權：

一是繼承人自願放棄繼承權。繼承人自願放棄繼承權，並與被繼承人簽訂《自願放棄繼承協議》，經法院認定有效的，不得繼承被繼承人遺產。

二是被繼承人可以透過訂立遺囑或修改遺囑來取消或更改繼承人的繼承權。訂立或修改遺囑可以是口頭的，也可以是書面的。如被繼承人在搶救時，有訂立或修改遺囑意願，陪同人可代為訂立或修改遺囑，具有法律效力。

如果被繼承人未訂立遺囑，繼承人在被繼承人搶救時離家出走，遺產繼承將按照相關法律規定執行。

題主這個問題屬於典型的繼承權糾紛問題。如果題主給出的條件僅僅是繼承人在被繼承人住院搶救時離家走了，那麼顯然該條件並不影響繼承人的繼承權。但是法律確實規定特定的情形下，繼承權是可能喪失。

哪些情形下繼承權喪失呢？

繼承權喪失是指，本來具有繼承資格的人，因為犯有某種嚴重違反人倫道德的罪行，或者嚴重的不道德行為，而喪失作為繼承人的資格，不再享有繼承遺產的權利。

繼承權的喪失可以分為絕對的喪失和相對的喪失。繼承權絕對的喪失，又稱繼承權的終局喪失，是指因為發生某種法定的事由，繼承人的繼承權終局喪失，該繼承人絕對不得，也不能享有繼承權。繼承權的相對喪失，又稱為繼承權的非終局喪失，是指因發生某種法定事由繼承人的繼承權喪失，但具備一定條件時，繼承人的繼承權最終也可以不喪失。

根據我國現行的法律規定，繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：

（一）故意殺害被繼承人的

繼承人如果故意殺害被繼承人，是一種嚴重違法犯罪的行為，不論是否既遂，都會導致繼承權喪失。

（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人的

繼承人殺害其他繼承人，既包括法定繼承人殺害遺囑繼承人的情形，也包括遺囑繼承人殺害法定繼承人的情形。繼承人為爭奪遺產而殺害其他繼承人的，如果被繼承人以遺囑方式將遺產指定由該繼承人繼承的，可以確認遺囑無效，並按照繼承法第8條的規定處理。

（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重的

遺棄被繼承人是指對沒有勞動能力又沒有生活來源的被繼承人，有扶養義務而拒不履行扶養義務。虐待被繼承人是指在被繼承人生前對其從身體上或者精神上進行摧殘或者折磨。對，儀器被繼承人的，不管情節是否嚴重，都喪失繼承權。但繼承人如確有悔改表示，且被遺棄人在生前表示寬恕的，可以不確認其喪失繼承權。如果虐待被繼承人情節嚴重，則喪失繼承權。如果繼承人確有悔改表現，且被虐待人生前表示寬恕的，可以不確認其喪失繼承權。

（四）偽造、篡改或者銷燬遺囑情節嚴重的

偽造遺囑是指以被繼承人的名義製造虛假的遺囑。篡改遺囑是指改變被繼承人所立的遺囑內容。銷燬遺囑是指將被繼承人所立的遺囑毀滅。偽造，篡改或者銷燬遺囑情節是否嚴重是判斷繼承權是否喪失的標準。如果繼承人偽造篡改或者銷燬遺囑，侵害了缺乏勞動能力，又沒有生活來源的繼承人利益並造成生活困難的，應當認定為情節嚴重。

結合問題分析

題主的問題主要涉及到，被繼承人在住院搶救時繼承人離家出走，但這種情形應當不認定為遺棄。因此很難讓他喪失繼承權。繼承人仍然有權利繼承遺產。只有發生特定的情形，比如殺害被繼承人，為爭奪遺產殺害其他繼承人，遺棄被繼承人，偽造篡改銷燬遺囑的，符合這4種條件且情節嚴重，才能喪失繼承權。

第一，繼承方式

繼承方式分為遺贈扶養協議繼承、遺囑繼承和法定繼承。優先順序為遺贈扶養協議繼承≥遺囑繼承≥法定繼承。

1、前兩者必須有相應的法律文書才可以支援，分別為遺贈扶養協議和遺囑。在法律文書中指定財產給誰，誰就有權利繼承遺產。當然前提是合法有效的。

2、如果沒有前面提到的法律文書，或者有法律文書但是沒效，那麼就按照法定繼承執行。

根據《繼承法》規定，第一順序繼承人在世的情況下，由第一順序繼承人平分繼承。如果第一順序繼承人不在世，那麼則由第二順序繼承人平分繼承。

第一順序繼承人包括：父母、子女和配偶

第二順序繼承人包括：祖父母、外祖父和兄弟姐妹

第二，親屬關係

根據第一部分說明，可以很明確地判斷：如果題目中所指的“繼承人”是遺囑中指定的人、或者列屬於第一順序繼承人，那麼就有權利繼承遺產。

再補充一下，第一部分中的父母包括親生父母、養生父母和有撫養關係的繼父母

同樣子女也包括親生子女、養子女和撫養關係的繼子女。

最後也可以得出一個結論：如果不想讓離家出走的繼承人繼承遺產，那麼可以讓被繼承人訂立遺囑或者修改遺囑，將財產指定給其他人繼承。

希望回答對題主有幫助。