數學的整體上我覺得最重要的就是培養數學思維。數學教材千千萬，裡面的知識點很可能你學會了在以後也不會起到什麼作用，但是數學思維卻可以影響到你今後的各個方面。我認為在理論研究和實際生活中，我們最應該養成的數學思維就是——強邏輯。

當聽到、看到或者自己想到一連串推斷時，應該認真審視每一步推斷的邏輯性。這種看起來有點“雞蛋裡挑骨頭”的行為似乎很多餘，但正是這個不斷審視自己邏輯的過程才能發現自己很多的問題。比如一些定理方法我們學會便學會了，也沒有仔細思考其中的邏輯等等。我送兒子去卓越教育的初衷也是想讓他能勇敢的“發問”，從而擁有更強的邏輯思維。

除了強邏輯，重應用也是我們應該著重學習的點，這裡就不多做贅述了。我認為這些都是會在潛移默化中學習到的，所以學好當下的數學也是為整體打好基礎。（萬一你想不開去做數學家了呢是不是）

數學學習從中高考的角度需要學習的是數學概念，定理，理論。培養紮實的計算能力，數學思維（包括邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等)。數學可以說是其他所有科學的基礎。初中階段的數學包含了初等代數，平面幾何和統計和機率。題目千變萬化但是逃不出幾種思想，方程和函式的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想。而高中分別由集合論、函式論、不等式、三角函式、向量代數、演算法、數理邏輯、立體幾何、解析幾何、微積分、統計與機率、複數的基礎部分拼湊而成。相比而言，前者實際上就是小學算術與簡單幾何圖形的延續；而後者則更像是一門《初等數學概論》，以簡明、概括、抽象的語言向學生闡述初等數學的主要內容，併為高等教育的數學課程奠定必要的基礎。大學裡的數學，我不是數學專業的，我們學習的是高等數學，線性代數，複變函式，機率統計都是很皮毛的東西。

我對於數學的理解，它是思維的體操，能夠增進我們對這個世界的瞭解，是非常好的工具。

數學分理論數學（純數學）和應用數學。理論數學又大體分分析、幾何、代數等幾個大的方向。如果致力於理論數學的研究，就應該從數學分析、線性代數、微分幾何等基礎課學起，看感興趣的方向，是分析，幾何還是代數。然後再繼續深入學習高階課程。分析和幾何有很多聯絡，如果都有興趣可以考慮交叉學課幾何分析。代數相對來說和分析幾何聯絡稍微少一點。但是代數方法再很多其他學課都有很多應用。

如果學數學是為了學以致用，那麼多學一些數值分析、計算方法、機率統計等應用數學的課程是很有必要的。因為這些課程是物理、工程、計算機、金融等學課的基礎。你可以根據自己感興趣的主業方向著重學一些數學課。例如金融方向的可以多學一些精算、金融數學、機率統計方面的課程。計算機方向的可以多學數理邏輯、計算方法、數值分析這方面的課程。工程方面，數學物理方法是很很有必要學習的。

無論將來想學什麼，基礎的數學課數學分析、線性代數、微分幾何都是十分有必要的，因為這些課會讓你學到很多的數學思維方式、解決問題的思路，甚至可以提高你學習新東西的能力。所以我的建議是數學基礎要打紮實。從一開始就按照數學專業的數學進行學習。即使將來感興趣的方向變了，有了這些技能再學新的東西也會讓你得心應手。

生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相連，大到高精尖端的計算，小到人人都要參與的購物，都離開不數學，數學源於生活又服務於生活。

從幾年中、高考的考試模式以及對孩子們學習能力的要求看，學習數學應該要培養以下幾方面的能力：

一、培養數學思維能力，主動學習，發展思維的數學意識。傳統的教學模式已經不再適應當今的考試要求，不再是老師講學生聽的簡單過程，在新的教育理念下，教師只是學生學習的引導者、合作者，課堂學習的過程是一場師生互動的過程，這就需要學生能大膽、主動地參與到教學活動中，才能學習到數學的新知識。

二、培養學生應用數學解決實際問題的能力。數學源於生活又最終服務於生活，學習數學的最終目的是使學生獲得解決日常生活中遇到的數學問題並採用最最佳化的方法去解決。

三、培養學生的推理問題的能力。推理不是說向學生灌輸一些推理的法則，讓他們死搬硬套去推理問題，它是一個邏輯嚴密的過程。不學習數學，邏輯思維能力會差甚至欠缺，原本的能力也會很難得到鍛鍊和提高。

數學學習從來不是死記硬背，你會發現我們學的很多東西在未來都是用不到的，但是從長遠來說，數學的思維對我們非常的重要。

你的邏輯能力，你的思維方式都是你未來吃飯的傢伙，所以從長遠來說，我們要學習思維方式，比如逆向思維，很多時候，如果你從反方向來思考，你會發現一個問題會比原來感覺簡單很多，比如多重解的思維方式，明白事情很多時候不是像題目一樣的死板，在人生路上很多時候遇到問題都會有很多不同的解決方式，有最優解，也有繁瑣一點的解答，這就是選擇的不同。

你的邏輯能力可以幫助你處理未來生活中遇到的很多問題，比如做一件事，有的人盲目的去做，很多時候這樣的操作，多多少少都會產生很多問題，而當你有明確的做事邏輯的時候，你會發現你會少很多問題。

數學是一門很實用的學科，只是很多人都覺得數學很難，可你知道嗎，理財，存款，投資等等所有要花錢的地方，你都可以用到數學，而且善於使用數學往往能讓自己花最少的錢去完成最想達到的結果。所以好好學習數學吧，他不難，只要你對他充滿興趣。

1.計算能力，吐槽一下，物理從初中開始學習，但是遇到計算的時候我感覺有時我在教小數學數學；四則運算、簡便運算、小數運算、分數運算等等都是當下很多孩子欠缺的；

2.邏輯推理能力，從有多少又有多少計算總量、原來多少用掉多少計算剩餘、單價數量計算總價、總價單價計算數量；大家也看出來這就是四則運算在實際生活中的運用，需要熟練掌握；在此基礎上將各方面結合在一起的綜合運用中涉及到的邏輯關係也需要掌握；

3.模型化能力，給個樹要看成線段，給個游泳池要看成長方體，給個座標要想到它的位置等等，將具體的抽象化為可處理的；

4.處理問題方法，推理，排除法，反證法等等；

5.舉一反三的能力，學會牽引，將問題往深度和寬度去探討。

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不侷限於當下，“當下”是指何時？小學，初中還是高中？

從整體來看不妨可以理解為長遠來看，那是讀到大學，走上社會，還是參加工作？

“學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。”這是我非常喜歡的一句話，是史寧中教授說的。

我經常喜歡用下面這個例子來講給家長和孩子聽，數學學什麼？

如上圖，有兩個骰子，擲了骰子之後， 會出現兩上點數。問題是：兩個點數的和一共有多少個？比如擲到上面這種圖示，和就是7.

有的人是這樣的：擲一次，算一下，記錄一次，去掉重複的，看看一共有多少人？不是說這種辦法不對，很多一年級的孩子開始都是這麼想的！

有的人是這樣的：先從“1”和“1”相加開始，再從“1”和“2”相加開始，一直算到“6”和“6”相加，排列出來，再去掉重複的。得出答案。

還有的人是這樣的：最小的和是2，最大的和是12，是逐個增加的，2—12一共有11個數字，和一共有11個。

每接手一個班，我都會把這個問題在家長會上出給家長做，一年級到六年級的家長每次都有人脫口而出：36.接下來就是12這個答案了。

等我把孩子可能的思維說給他們聽之後，他們立馬聽明白了。

有的時候不是說答案做對了就行，同樣的問題，每個人的答案可能一樣，但想的方法是不一樣的。

數學學習學什麼？學的是思維。