不對，圓的周長=2*圓周率*半徑，2和圓周率都是定值，所以周長大小取決於半徑，半徑擴大2倍時，周長也就擴大兩倍。同時需要記住：在一個圓中，半徑擴大n倍，直徑就擴大n倍，周長也擴大n倍，而面積擴大n的平方倍。

不對

設圓半徑為X，則原周長為2πX

當半徑為2X時，其周長為2*2πX=4πX

所以只擴大2倍

不對，l(周長)=2πr(半徑)，即l/r=2π，即l(周長)與r(半徑)之比永遠等於2π，所以r是原來的2倍l必須也是原來的2倍。

我是一名小學數學老師，我來回答一下這個問題：C=2×兀×r，C代表圓的周長，從公式上來看，圓的周長只與半徑有關，當半徑擴大2倍時，2C=2×兀×2×r，所以說當半徑擴大2倍，周長也擴大2倍；推廣一下：當半徑擴大n倍時，周長也擴大n倍！

首要問題，是這種提問的方式，這麼提問就犯了方向性的錯誤，這是必須要值得警戒的，千里之堤潰於蟻穴，基礎科學的靈活掌握，是學習的必經之路，

圓的半徑擴大兩輩，直徑擴大兩倍，周長擴大兩輩，面積擴大四倍

很簡單呀。你可以套用一下公式。

一個圓周長的演算法是： C =2πr

C代表周長， r表示圓的半徑。

假定原來的周長為C1，變化後的周長為C2。

當圓的半徑變大為原來的兩倍，那麼等式右邊則變成2π·2r 即 4πr。

C2=4πr

C1=2πr

所以說當圓的半徑變為原來的兩倍，此圓的周長也是變為原來的兩倍。

圓的半徑。擴大兩倍，兩個半徑合在了一起就是多出來了一個圓了、這樣就是變成了兩個周長。半徑擴大兩倍，就變成了四個半徑。兩個半徑對合在了一起就是一個圓。這樣就變成了兩個圓、因此、圓的半徑擴大兩倍，圓的周長就擴大了一倍、兩個半徑對合在了一起、就是多出來了一個圓，圓不就是擴大了一倍嗎。

這是個很簡單的公示。

圓的周長公示是C＝2兀r，其中2兀是固定不變的，所以只有半徑變化多少才是多少。如果半徑擴大兩倍，那麼周長就擴大兩倍。如果縮小就縮小。他們是同等的擴大和縮小。

而如果是面積公示就不一樣了。圓的面積是S＝兀r²。那麼就只跟r有關係，如果r擴大兩倍那麼面積就擴大為2²，也就是4倍，他們是以平方的方式擴大的。

所以要記牢公式，不要弄混。數學其實沒那麼難，記牢公式而且記牢每個字母所代表的意思，然後數字代入就很簡單了。

C=2×兀×r，C代表圓的周長，從公式上來看，圓的周長只與半徑有關，當半徑擴大2倍時，2C=2×兀×2×r，所以說當半徑擴大2倍，周長也擴大2倍；推廣一下：當半徑擴大n倍時，周長也擴大n倍！

儘管所有人回答結論正確，但是，所有利用公式講解的都犯了一個錯誤，擴大兩倍是擴大了或者擴大到三倍，因此，擴大兩倍後的半徑應該是原來半徑的三倍，並不是兩倍。只是後來結論說擴大兩倍，說法正確。而過程解釋中都錯了！

可以從分數的角度來看這個問題，兩圓圓周長的倍數關係為C1/C2，從這種寫法上也可以認為這是一個分數，C1這個分子和C2這個分母可以約分，公因數為2π，結果為r1/r2。

可能你將圓的周長和麵積公式混淆了。

根據圓的周長公式C = 2π * R，當半徑R擴大一倍，周長變為原周長的二倍；

圓的面積公式S = π * R * R，半徑R擴大一倍，圓的面積應該是原面積的四倍。

圓的周長和半徑的計算公式為c=2πr，其中c是周長，π是常數不變，r是半徑，所以半徑變2倍，周長也同樣變成2倍

不對，原來半徑為r，則面積為πr^2,周長為2πr

當半徑變為2r，則面積為4πr^2,周長為4πr，即面積擴大4倍，周長擴大2倍

不對，圓的周長計算公式為C=2πr，半徑擴大二倍後，周長為C=2π（2r）=2×2πr，所以周長是擴大2倍

C=2×兀×r，C代表圓的周長，從公式上來看，圓的周長只與半徑有關，當半徑擴大2倍時，2C=2×兀×2×r，所以說當半徑擴大2倍，周長也擴大2倍；推廣一下：當半徑擴大n倍時，周長也擴大n倍！

圓的半徑擴大2倍，那麼周長就擴大4倍？

答：提問者真的好幽默！

L（周長）=2*圓周率*R（半徑）

請看好，L與R是直線線性關係，因此R變為二倍，即L變為二倍。

筆者想問的是R擴大2倍，什麼擴大4倍，什麼擴大8倍？

答：S（面積）=圓周率*R*R。

V（球的體積）=4/3*圓周率*R*R*R。

可愛的學生們，我相信聰明的你們這次應該記得住了吧？

做題呢，首先要認真讀題審題。

提的要求是說的是周長而非面積。

圓的周長公式C=2πr;

圓的面積公式S=πr²。

所以呢答案顯而易見，半徑擴大2倍，則周長同樣擴大2倍，面積則擴大4倍。

假設圓半徑為1，擴大2倍後是2。原來的周長為 2π，擴大後的直徑為4，則周長為4π，擴大後的周長為原來周長的兩倍。

我我我，我要搶答可以麼？半徑擴大兩倍，周長擴大兩倍！

圓的周長： C=2πr或C=πd、圓的面積：S=πr² 

公式中，當r’=2r，則C’會變成原來的兩倍（2C）。

圓周長和半徑或者直徑的關係為一次線性關係；

（上下滾屏的時候，有沒有光澤的錯覺，有一道道光在閃爍，有意思）

1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心，通常用字母“o”表示。

2.連線圓心和圓周上任意一點之間的連線叫做半徑，通常用字母“r”表示。

3.透過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑，通常用字母“d”表示。

4.任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π（pai）表示。它是無理數，π=3.1415926535897……但在實際運用中一般只取它的近似值。如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。

吃披薩，點一個12寸的披薩，服務員說沒了，給你一個9寸的外加一個6寸的來抵換。你屁顛屁顛地答應了，其實，你吃虧了！

有一天中午，我和女朋友去吃披薩，點了一個12寸的披薩，結果服務員跑來說沒了，主動提出給我們一個9寸的外加一個6寸的來抵換。

我覺得挺好的，9+6=15，15總比12大嘛。我還來不及開口，女朋友就大喊抗議，死活都不同意抵換。

女朋友要求服務員拿一個9寸的，外加一個6寸的。我心想：不要太貪心啊！

我覺得不好意思，但是這時女朋友叫服務員拿筆和紙，趴在桌子上認真地算起來了：一個12寸的披薩的面積＝圓周率×半徑（12寸的半徑是6寸）的平方＝36pi

一個9寸的披薩的面積＝圓周率×半徑（9寸的半徑為4.5寸）的平方＝20.25pi

一個6寸的披薩的面積＝圓周率×半徑（6寸的半徑為3寸）的平方＝9pi

所以，一個9寸的披薩加上一個6寸的披薩，總共的面積＝29.25pi平方寸！！只有大約92平方寸！！而一個12寸的披薩面積有36pi約為113平方寸！

（沒有女朋友，就是個故事……可惜，不然不用拿筆算也知道自己吃虧啊！）