設A,B,C,D,E,F邊長依次為a(=2),b,c,d,e,f。

邊長關係如下：b+2=c, d+2=e, c-b=2，c+2=d, c+b-2=e。整理，得：

聯立四個方程求e。

①+②得：e-c=4，有⑤c=e-4，

⑤代入⑥：e=2(e-4)-4,

解得：e=12，

答案：面積E=e²=12²=144。

第一，只要求出e的邊長就可以知道e的面積了。

第二，b是正方形B的邊長，其餘的同理。設b=x-2，則有c=x，d=x+2，e=x+4，f=x。

第三，由圖形可知，c+b+f=d+e，也就是x+x-2+x=x+2+x+4，算出x=8。

第四，e=x+4=8+4=12，所以面積為144。

這道小學數學題，關鍵在於認真識圖，捋清思路，建立等量關係式；不提倡設未知數，用方程來解題。題設截圖如下，但為了方便列等式和計算，可以設六個正方形邊長依次為 a、b、c、d、e、f。由題意可知，正方形 A 的面積是 4 ，那麼a=2 ，並且 f＝c ，觀察正方形C、D、E 的擺放位置， 其邊長可建立如下三個等式：

c=b＋2

d=c＋2

e=d＋2

由以上三個等式可得：e=b＋6 ………①

再觀察正方形 E、F、B 的擺放位置，其邊長可建立如下等式： e=f＋b－a ，並且 f＝c＝b＋2 ，a＝2，即可得：e＝2b ………②

比較等式①和②可得 ：b＝6 ，那麼 ，e=2b=12

正方形 E 的面積是，e²＝12²＝144

個人解題思路，謹供參考，估計符合小學生解題要求。

∵C面積=F面積，∴C邊=F邊，又∵D邊=C邊十2，E邊=D邊十2，∴E邊=C邊十4，∴B邊=4十2=6，∴C邊=8，E邊=C邊十4=8十4=12，∴E面積=12X12=144

由條件1得A=2

由圖可得以下推論

①D=C+2

②B=C–2

④E=F+B–2即E=C+B–2

將②代入④得 E=2C–4

由以上兩式得 C=8

所以E=8+4=12

正方形E面積為144

設各正方形的邊長為各正方形英文編號的小寫，即如正方形A的邊長為a，則由題意，a^2=4，a=2，設c=f=x，則有e=f+b-a=f+(c-a)-a=2x-4，而e=a+d=a+(c+a)=x+4，所以就有2x-4=x+4，即x=8，所以e=12，正方形E的面積=e^2=144，即為所得。

設ABCDE各正方形邊長，已知，A=2。

由題得B+A=C

C=F

C+A=D

D+A=E

B+F-A=E

解得

2B=E

B+6=E

所以E=12

面積為144

六個正方形，A的邊長是2。除A之外，B面積最小，假設B的邊長為x，則C的邊長為x+2，D的邊長為x+2+2，也就是x+4，再往下推，E的邊長為x+6，而F和C一樣大，所以F的邊長也為x+2。然後，重點來了，F、B、C的邊長之和等於E、D的邊長之和。解方程，求出x=6，所以E的邊長為12，面積是144。

A=2

F+(B-2)=D+2=C+4

由於F=C，所以B=6。

C=B+2=8=F，E=F+4=12

E面積=12×12=144

看圖形可以得知A+C=D,D+A=E,F+B-A=E,代入等式就是D+A=F+B-A,就是2A=F+B-D，D又等於A+C，二次代入3A=F+B-C，F=C，所以3A=B。C=B+A=4A=4X2=8，因為A的面積為4，所以邊長為2。D=C十A=10，E=D十A=12。E的面積為12x12=144。小學水平，只會這麼算了。

做這一類題目的口訣如下:

“設最小，轉一圈，列等式”

設最小:設B的邊長為x(因為A已知)；

轉一圈:分別寫出B，C，D，E，F的邊長；

列等式:利用整個圖形“下底”和“上底”相等列方程。

首先，我們可以從A的面積推出A的邊長為2，則用紅色虛線補全這張圖。

那麼我們設定如圖，B的邊長為b，F邊長為a+b。

由於正方形四邊長相等，且F和C面積相等。

則F的邊長和C相等，為a+b。

則F-B=C-B，那麼a=A的邊長=2.

D=A+C，即，D的邊長=a+b+2。

E的邊長等於F+B-A，也等於A+D。

從E=F+B-A來看，E的邊長=a+b+b-2.

從E=A+D來看，E的邊長=2+a+b+2。

則a+b+b-2=2+a+b+2

則，b=6.

E的面積為（a+b+b-2）^2，即為144.

答案：144。

解：

設B正方形的邊長為x。

由題意，得：

A正方形的邊長=2。

C正方形和F正方形的邊長=x+2。

D正方形的邊長=C+A=x+2+2=x+4。

E正方形的邊長=D+A=x+4+2=x+6。

E正方形的邊長=F+B-A=x+2+x-2=2x。

∴x+6=2x，x=6。

∴E正方形的邊長=12，

∴E正方形的面積=12×12=144。

看到有些回答的解答過程也複雜些了吧，設太多的未知量，解答條理又不是很清晰。答案不是目的，解題思路清晰才是核心。

為了方便閱讀，原題如下：這是一道培養孩子規律思維、抽象思維的較好數學題。從已知條件可知：圖型B、C、D、E的邊長依次多出的長度是0、2、4、6；再因為圖型F與圖型C面積相等，得出圖型E的邊長是圖形B的邊長的2倍。如果小朋友有數學規律意識，不難發現當最大一個圖形E的邊長是最小一個圖形B的邊長二倍時，那麼E的邊長一定是多出長度的二倍，即2*6=12。所以E的面積就是12*12=144。

設六個正方形邊長分別為a.b.c.d.e.f, 依題意得:

從正方形E 上邊看

e =f +b -a

=c +b -a

=b +a +b -a

=2b

從正方形E 右邊看

e =a +d

=a +a +c

=a +a +b +a

=6+b

∴2b =6+b, 得b =6

∴正方形E 面積S =144

這是小學生的數學問題，不能搞太複雜了。

主要的思路是:

推出E正方形的邊長就行了。

已知條件是A圖的面積是4，它的邊長就是2。

C圖邊長比B圖邊長多2

D圖邊長比C圖邊長多2

E圖邊長比D圖邊長多2

從而得到E圖邊長比C圖邊長多4

而F圖與C圖面積相等，邊長就相等。

所以E圖邊長比F圖邊長長4，推出A圖邊長＝4＋2＝6

再把上面的推導過程重走一遍:

C邊＝6＋2＝8

D邊＝8＋2＝10

E邊＝10＋2＝12

E圖面積＝12×12＝144

題不難，要讓小學生明白才行啊。

用視力估演算法可得出，B的邊長是A的邊長3倍，那麼B的邊長是6，故C的邊長是6+2=8，得出E=8+6-2=12，所以面積為12*12=144

面積C=F 故邊c=f,b-a=2a+c-f=2a 所以b=3a=6 即e=3a+c=2*3+6=12 得E=144

由圖可知，e比d邊長長2，d比c長2。

e-d=2 d-c=2 e=b+f-2 f=c,由此可得e=12面積就是144