一般來說是這樣的，當你做一道題的時候，其實沒有“思路是什麼”這根弦，有這根弦也不對，就是說當你看到一道題的時候，腦袋裡不去想思路是什麼，而是根據題目所求的，再去看已知哪些條件，現來分析，逐漸理出思路（其實也不叫思路，就是順著做下去）。

絕大多數題目的情況

比如一道題，給你一個函式表示式，然後讓你判斷它的單調性。那麼你看到所求“證明單調性”，那麼就在腦袋裡想“單調性是什麼”？——就是遞增或者遞減——那怎麼證明是遞增（或遞減）呢？——就是去取兩個自變數x1和x2，假設x1＜x2，去比較函式值f(x1)和函式值f(x2)，如果f(x1)也＜f(x2)，那麼它就是遞增的（因為自變數x1小，它的函式值也小，這也是增函式的定義）——那麼怎麼比較f(x1)和f(x2)呢？——有兩種辦法，一種作差法，用f(x1)-f(x2),如果＞0，那麼f(x1)＞f(x2)，反之。另一種方法作商法，如果f(x1)和f(x2)都是正數，那麼用f(x1)去除以f(x2)，如果商大於1，那麼f(x1)大，反之。——然後你就用作差法或作商法（只適用於函式值都是正數）這兩種方法之一去計算，看是否能求出f(x1)大於或小於f(x2)，這樣就證明出來了。

總的說來就是這樣的，就是根據題目的所求，再結合已知（這個例子舉得不好，沒有用到已知）去現分析，一步一步來求出來。

如果這道題你都不知道思路，也就是看到題目讓你判斷它的單調性你都不知道思路是什麼的話，那麼證明你對“什麼是函式的單調性”以及“怎樣判斷函式的單調性”這個知識點沒有掌握（所謂“掌握”，就是隨時問你你都用自己的話回答得出來，而不是說只有個模糊的印象），那麼你需要補的就是這些知識點。只要知識點掌握牢了，那麼遇到絕大部分題目都不可能沒有思路。

很多學生有個誤區，就是認為數學這種理科的科目不需要背知識點，只需要會做題就是了。其實這是個根本性的錯誤。關於這一點你可以去參看我主頁文章的學習方法之一，是專門講知識點的重要性的。

做數學難的題目時很沒頭緒，怎麼辦？首先，大家不能一概而論，要視題和自己兩方面的情況而定。

從題的角度，可以看題的難度和重要程度。如果題目本身確實比較難，而自己目前基礎較薄弱，可以先放一放，等後面功底深厚了，再來個 回馬槍 ;如果題目本身屬於核心考點，那確實應該多花一些時間，兩個、三個十分鐘也值得。其他情況，考生可作相應處理。

從自身的情況看，可以看基礎和時間。如果自己基礎較薄弱，那挑戰難題就不大明智;如果時間充裕，多思考下難題倒是無妨，但如果時間緊，而還有比較基礎的考點沒搞定，那還是把難題放一放好。

具體說，對於中考數學壓軸難題的解題策略，我們可以採取如下策略：

1、以座標系為橋樑，運用數形結合思想

縱觀最近幾年各地的中考數學壓軸題，絕大部分都是與座標系有關的，其特點是透過建立點與數即座標之間的對應關係，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，點的位置轉化為座標問題，“點在影象上，點的座標滿足方程”;另一方面又可藉助兒何直觀，得到某些代數問題的解答，把座標的問題轉化為線段的關係，利用“直角座標系中求線段的長度，不管三七二十一先考慮三角形相似再說”，“幾何中求線段的長度，不管三七二十一先構造直角三角形再說”的方法解決問題。

2、以直線或拋物線知識為載體，運用函式建模、求解方程思想

直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函式，即次函式與二次函式所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函式與方程的思想。“方案選擇與最值問題，不管三七二十一先建立目標函式再說100%”、土“ 二次函式極值問題，不管三七二十一先考慮化成頂點式作圖再說100%”。在解答一次函式與二次函式影象問題的綜合題時,應結合影象的特點、函式的性質，牢記引數alk的幾何意義，“k在一元一次函式中的作用”“a在一元二次函式中的作用”“二次函式圖形對稱”。

3、利用條件或結論的多變性，運用邏輯劃分的思想

邏輯劃分(即分類討論)思想解題已成為重點，每年肯定要考。原因在於邏輯劃分思想可考查學生數學思維的準確性與嚴密性，常常透過條件的多變性或結論的不確定性來進行考核。請同學們牢記“分類討論不重複，不遺漏”、“不增根，不漏解”，“特別的點， 特別的愛”，避免不注意對各種情況分類討論，造成錯解或漏解不必要的失分。

4、綜合多個知識點，運用等價轉換的思想

任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由複雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之問的聯絡與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角於一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。

中考壓軸題所考察的並非孤立的知識點，也並非個別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當然也就得不到應得的分數。

5、抓住定義法，運用歸納猜想的思想

新課標中，還有一類新題型，就是材料閱讀理解題:與規律探究開放問題。這類題型主要考查學生獲取新知識，學以致用的能力，形象的講就是“糖炒栗子，現炒現賣”。

閱讀材料理解題，關鍵讀懂材料本身想說明的知識點，這類知識點或是教材的拓展，或是高中數學的簡單知識點，這種題型有一定的難度。

解決這類題“不管三七二十一先抓住定義法再說”。規律探究開放問題是中考必考的一種題型，它融合了考查學生髮散思維、數學研究能力。鑑於但此類題目相對難度比較大，故在命題中運用“低起點高落點”的命題原則，讓學生容易上手，故中考題目得分率還是比較高，但考生一定要做到“觀點開放題，有根有據、合情合理”，以免不必要的丟分。

如涉及高考中不等式方面問題，題很怪讓你無從下手，就需要你簡化這道題，找突破口。比如一道題有很多看上去繁複的變數，那你就要減少干擾的變數，而換元法的精髓就是減少變數，那你用換元法不就得了。

一道題乍看沒有頭緒，一種情況是它用了很概念性的跨度，你要聯想到定義的變通，這時候數形結合就來了，不等式就跟圓合為一體，你不如畫張圖看看不等式所表示的範圍。

總結這程式，不是總結一道題，而是把很多題放在一起總結，比如歸類，搞清楚題目區別再想清楚為什麼這點區別，做題思路就不同。也可以歸納出自己的固定演算法，比如看到這類題就這麼做，就比較熟練而且節約時間。

再如高考數學最後一道題的難度在於，如果你沒有一點邏輯的頭緒，哪怕你試完了所有的幾何求法、導數求法、機率求法、猜測法等等都找不到一點突破口，你會發現你被的那些tan/cos/sin或者函式公式、幾何公式，完全用不上。

高考數學的最後一道題，往往是一個創新的題，這題型往往是沒接觸過的，哪怕是接觸過的，用正常的方法是無法進行大量的計算的，也只有那批智商爆棚的人，在知識的基礎上創新才能夠另闢曲徑，作答出來。所以平時學數學不要以為做多題就好不要以為死記硬背就可以，需要可以培養自己的邏輯能力和思維創新能力，做到不只舉一反三。

以上策略適用於也適用於考場答題。考場上碰到一時想不出來的題目是正常的，建議先放一放，把能搞定的題目做完，再回過頭來琢磨這道題。這樣做的好處是：萬一這道題做不出來，因為已經搞定大部分基礎題，所以仍能得到一個可接受的分數;做出來，當然是錦上添花了。另外，搞定大部分基礎題後，考生心理會 有底 ，而在放鬆的狀態下是有利於做出較難的題目的。

人生嘛，數學嘛，時重時輕，不爽就把數學吃掉好了！如果你的人生被數學打敗了，那遇到今後更多更多的問題，你還是無藥可救了。