打個比方，∞等於大海，∞小等於一滴水，一滴水倒入大海，最終是什麼的，不就是大海了嗎？∞小可以忽略不計，所以加在一起就是無窮大。

無窮大，無窮小是一個極，不可測量。當你想要附加額外的值給它的時候，就已經把它視為可測量值，所以從根本上就錯了。

這個問題沒有界定是數學還是天體學領域中的問題。若是在在數論中，一個無限大加一個無限小，依然趨於無限大。

但在天體學中，一個體積無限大的天體，若遇到一個體積即管是無限小的黑洞，結果也只有等於無限小。

不同學問的領域，這二個結果是不同的。

謝謝邀請，一個無窮大量加上一個無窮小量是否等於無窮大量本身?為什麼?。看似簡單，實則複雜，先不管無窮大量加上一個無窮小量是否等於無窮大量本身，還是等於什麼?。先弄清無窮大和無窮小的含意是什麼?，理論上講兩個不同的量。而無窮本身說明了什麼，無邊無際，大到無邊無際了，又如何能加上點滴的無窮小量，如果理論能成立，豈不又可，無窮大量再加上無窮大量，兩個無窮大量，豈不是典形悖論。因此一個無窮大量加上一個無窮小量的說法，只能是悖論?如同用你的矛，刺你的盾?

無窮大加上無窮小等於無窮大；

無窮大乘以無窮小，結論為不確定，可能是無窮大，可能是無窮小，也可能是常數。

(+∞)+(+∞)=+∞

(+∞)-(+∞)不確定

∞x∞=∞

∞/∞不確定。

∞+十∞-=不確定！

兩個無極限加在一起，看是否相同意義，意義不同則無關聯，那麼它就無數學意義了:即不存在！

無窮大，無窮大是一個概念，而無窮小也是一個概念，即無窮大的集合加上一個不等於零的微小集合等於無窮大的集合。

從邏輯上說，數的可加性是以數的有限性為條件的；對於無限量來說，只存在連續變化趨近的極限不存在嚴格意義的相加關係。極限存在的證明，一般都是以依普西隆得爾塔語言來描述的。

因此，對無窮大與無窮小來說，以商的形式也只是兩者極限的商可能是某一定數，也可能為無窮大也可能為無窮小。

大一的高數課中，講極限的運演算法則，都會講兩個無窮小量之和的極限依然為零：

lim(u+v)=limu+limv=0

無窮大與無窮小之和的極限必為無窮大。

在數理邏輯中，考察過無窮大與零的乘積問題：

∞*0=？

如果認為這個乘積有意義，那麼該等於1還是某個確定常數？這個乘積是多值的還是單值的？這個問題具有邏輯的不確定性。

涉及無窮大與無窮小的問題，都是變數問題，變數之間只存在極限之間的四則運算不存在常量的四則運算。

物件單位性質不同，處於不同狀態，兩個數怎麼求和？人相對宇宙是無窮小，但人相對元素卻是無窮大。所謂的無窮大與無窮小，必須是具有共同的屬性、相同的物理環境、同一條件下才有意義。

書由薄到厚，再由厚到薄，以致經典。但千萬不要讀成了呆子，故弄玄虛賣弄玄疑，最後沒有自我，不知自己姓什麼。

道理非常簡單，客觀事實來講，一定要記住客觀事實，不是人類模糊，概念化，誰包含誰的問題。無窮大包含無窮小。那麼無窮小包含於無窮大是客觀事實，你把無窮大看成一種事物，無窮小看成一種事物，把他們加到一起，是非等量相加，他們沒有單位，單位並不相等。事物和事物相加並不等於2。無窮大和無窮小相加是無窮大本身。

學數學的人腦子要死一些，有問題回去看看書！無窮大+無窮小=無窮大，沒聽說過無窮大本身、彼身、非身的概念。從概念（正無窮大）:任給一個N，都存在一個n，使得f(n)>N，這個意義上說，無窮大都是一樣的。無窮大是不收斂函式，姑妄稱之為極限。那些，客觀、宇宙、時空，相對等概念都不需要！除了書上有的概念，其他都不需要！

再次提醒，學數學要笨一些，聽老師的，聽書的，別亂開腦洞，不懂就是不懂，很多工程師傅立葉變換和小波分析用的很遛，但自然數公理沒學過，很正常，有疑問，不丟人。不信買本陶哲軒《實分析》，那是給數學專業高年級學生講授的，裡面有自然數加法交換律的證明。