圓周率是算不完的。

其實不難理解。比如，一個圓，你給圓外面套上一個邊長等於圓的直徑的正方形。你會發現這個正方形的四個角相對於圓是多餘的部分。所以每個角可以用一條直線把角削去，形成一個8邊形，這個8邊形的面積更接近於這個圓。但這個8邊形的角又可以每個角新增一個直線來削去一塊多餘的面積使得這個多邊形面積更接近於圓。而反覆這樣操作，多邊形的邊越來越多，面積也越來越接近圓，但永遠不可能等於圓，因為直線不可能因此變成弧線。

而圓周率就是從這樣的變化過程中總結出來的，如果圓周率是有限小數，那麼就說明這個多邊形的面積的邊數在按以上過程新增到一定程度後等於了圓的面積。但實際上只能無限接近而不可能等於，因為直線不能變成弧線，多邊形不可能變成圓。所以圓周率是無限位數的小數，是不可能被算完的。

如果算盡了，我就用這個值來計算圓、球的問題，這樣多精確啊

數學上將圓的周長和直徑的比值稱為π，約為3.1415926，這是很多人最早接觸到的一個無理數。從古代開始就有不少人沉迷於計算圓周率，4000年前的古巴比倫王國就已經記載了圓周率π=3.125，中國古代的劉徽和祖沖之利用割圓術將π計算到了3.1415926和3.1415927之間，到了現代的超級計算機已經將圓周率計算到了小數點後10萬億位，事實證明π依然是一個無理數（無限不迴圈小數）。

可能有人有疑問：如何知道圓周率π是無法算盡的呢？一直計算下去有可能發現π是可以算盡的，只是人類目前還沒算到而已。如果某天數學家突然宣佈圓周率算盡了，又會出現什麼後果呢？

早在1947年，伊萬·尼文就利用微積分和反證法證明π是無理數，圓周率已經經過嚴密的邏輯推理，如果未來被證實π能夠被算盡，是一個有理數。不僅數學體系需要重新建立，就連科學測量標準都需要全部推倒重來。

如果圓周率能被算盡，那麼割圓術就證明了將圓形分割到一定程度，“圓”就完全等於“正多邊形”，這就意味著其實並不存在真正的“圓”，圓的光滑曲線實際上就是無數的小線段。這表明曲線也是不存在的，由於不存在曲線，幾何學中的圖形將變得混亂不堪。微積分中對曲線覆蓋面積進行計算的思想方法也是錯誤的，極限累加理論也將不存在，微積分將會被顛覆，數學大廈將土崩瓦解。

如果圓周率被算盡，代表微積分是錯誤的，那麼現代人利用微積分知識製作的積體電路將不存在，我們用的電子儀器也不會出現，航天工程中運用微積分制作模擬軌道也不會出現，或者說出現的一切都是瞎蒙的。物理學中很多常數都與π有關，把無理數π修改成一個有理數，那麼組成物質的分子原子的電子軌道可能變得不穩定，物質難以凝聚形成，整個世界都會被牽連。

當然了，圓周率確定無疑是一個無理數，是不可能被算盡的。但為什麼還會有那麼多人去計算圓周率的位數呢？有什麼實際意義嗎？

其實圓周率π已經成為了檢驗超級計算機能力的一把標尺，能夠輔助超級計算機的發展。由於圓周率計算過於複雜，用一般的電腦很難進行計算，所以運算能力和穩定性越好的計算機就可以算出π小數點後的更多位數。當年英特爾推出奔騰系列時發現了一個BUG，這個BUG正是透過運算圓周率才發現的，π能夠幫助人類完善科技技術。

圓周率π最大的用處在密碼學，重要的文字資訊通常會經過加密演算法，然後加入引數形成密文。這個引數就是金鑰，在破譯密碼時最先需要找到的就是它，金鑰的形成通常有兩種方式，一般會從文學典籍或文字從選取一些段落或者是計算機隨機生成的隨機數，前者容易被破譯發現，而計算機軟體生成的隨機數其實都是偽隨機數，是有跡可循的，並非真正的隨機數。這時數學家會利用π的小數位和拼接素數產生真正的隨機數，對重要資訊進行加密。

假設某個國家突然發現圓周率並不是無理數，它可以從第1000億億位後開始迴圈，π就變成了一個迴圈的數字，這就相當於圓周率被算盡了。那麼戰場上截獲的情報就有可能被破譯，計算機系統也會出現重大漏洞。

由此可見，π被算盡將會出現一系列顛覆我們認知的事件，遠比想象的更復雜。而超級計算機運算圓周率，並非要將它算盡，只是利用圓周率檢測計算機自身效能而已。

半徑為1的圓面積是完全確定的，那就是π。所謂算不盡，只不過是無法把π完整的放到10進位制裡。。。就如一個鐵球就在那裡，您非要說幾噸幾斤幾兩幾錢幾克幾毫克幾微克。。。不管用如何小的法碼。。。總是平衡不下來（天秤太靈敏）。。。那是因為您的法碼不夠豐富，而您還不接受差不多就算了。。。這也是思想和語言的差別。。。語言是法碼，難以準確表達深奧的思想。。。詞不達意，勉強為之。。。有理數說得盡，屬於人。。。超越數太深奧說不盡屬於神。。。

在某些方面，π是一個非常簡單的數字——計算π只需要取任意一個圓，用它的周長除以它的直徑。 另一方面，π是我們在學校學的第一個無理數，我們不能把它寫成精確的十進位制數，這是一個神秘的數字，它的數字會永遠存在，幾千年來一直吸引著人們。 我們知道我們可以開始寫下π= 3.141592653589…..但是我們永遠也完成不了。

圓周率(π)永遠持續下去，它的位數沒有重複模式——這就是所謂的無理數。事實上，如果你在π位數內搜尋足夠長的時間，你可以找到任何數字，包括你的生日。 π也是一個非常有用的數字。它在數學中隨處可見，在工程和科學中也有無數的用途。很多東西都是圓的，每當有東西是圓的，π通常就變得很重要。 因為π有很多重要的用途，所以我們需要能夠開始計算它，至少精確到幾個小數位。必須有人想出出現在你計算器上的π的近似值——它不是靠魔法得到的！

計算π的第一個也是最明顯的方法是取最完美的圓，然後測量它的周長和直徑來計算π。這是古代文明會做的事情，也是他們第一次意識到每個圓圈內隱藏著一個恆定的比率。這種方法的問題在於準確性——您能相信您的捲尺能夠將圓周率(π)精確到小數點後10位或更多嗎？ 古希臘數學家阿基米德想出了一個巧妙的方法來計算π的近似值。阿基米德首先在一個圓內畫一個正六邊形，然後在同一個圓外畫另一個正六邊形。然後，他能夠計算出六邊形的精確周長和直徑，因此可以透過周長除以直徑得到π的粗略近似值。 阿基米德隨後找到了一種方法，將六邊形的邊數增加一倍。然後，他可以透過使用更多邊的多邊形來找到更精確的π近似值，這些邊更靠近圓。他這樣做了四次，直到他使用了96邊多邊形。

阿基米德之後大約600年，中國數學家祖沖之用類似的方法畫出一個有12288條邊的正多邊形。這產生了π的近似值，精確到小數點後六位。將近600多年後，一種全新的方法被髮明出來，在這種近似下得到改進。 數學家最終發現，事實上有精確的π計算公式。唯一的問題是每個公式都需要你做無數次的事情。(這是有意義的，因為π的數字會永遠存在。) 數學家們還發現了其他更有效的計算π的級數。計算機程式可以增加越來越多的項，計算π的精確度非常高。2014年的世界紀錄是，一臺計算機計算出π的正確值為13300000000000 小數位數。

在計算機出現之前，計算π要困難得多。在19世紀威廉·桑克斯用了15年時間計算圓周率，精確到小數點後707位。不幸的是，後來發現他犯了一個錯誤，只對了527位小數！你在計算器上看到的九或十位數的π大概從1400年就已經知道了。 最近的記錄是由谷歌在2019年圓周率日創造的，把圓周率計算到小數點後31.4萬億位！對人類來說，算盡了圓周率，意味著你已經找到了完美的圓形，掌握了天道的秘密，你已經達到創世神的地步了。

也許就是一組沒有意義的數字 就像假設任何東西一直一半一半的分裂下去 圓夠用就行了 當然可以的話多計算些出來 走在半路不會知道終點的風景

圓周率算盡了，那是個很可怕的事.....很多科學，物理知識都要崩塌了。

原因就是，如果圓周率有盡頭，就說明圓就不存在了，它是個多邊形，不再是一個光滑弧形....

世界上沒有圓...這件事多可怕