重力對高速旋轉中的陀螺產生的對支撐點的力矩不會使其發生傾倒,而發生小角度的進動。
簡單的講就是,物體轉動時的離心力會使自身保持平衡,重力的作用與離心力相比已變得不值一提了。
陀螺力學是一般力學的一個分支,顧名思義就是研究陀螺、陀螺儀和陀螺系統的運動。陀螺運動的理論基礎是剛體動力學。
廣義上講,凡可繞一軸轉動,而此軸又可繞另一相交軸轉動的剛體都是陀螺。也就是天文上的天體旋轉也包括在內,所以我先從力學解釋陀螺效應,再來講天體中的陀螺效應。
陀螺的定義:繞質量對稱軸高速旋轉的定點運動剛體
結構特徵:有質量對稱軸
運動特徵:繞質量軸高速轉動(角速度大小為常量)。
陀螺的動力學特徵:陀螺力矩效應,進動性,定向性。
進動性是陀螺儀在外力矩的作用下的運動特徵,然而陀螺儀是一個定點轉動的剛體。因而,它的運動規律必定滿足牛頓第二定律對於慣性原點的轉動方程式,即定點轉動剛體的動量矩定理。(其實我也不懂。)
進動是物理學名詞,一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉,這種現象稱為進動。
先來簡化一下,透過一般力學的受力分析,分析一下陀螺受力。
下面就右圖就進動分析:
陀螺繞起對稱軸以角速度w高速旋轉,如上圖,對固定點O,它的動量矩L近似(未計及進動部分的動量矩)表示為
式中J為陀螺繞其對稱軸Z0的轉動慣量,r0為沿陀螺對稱軸線的單位向量其指向與陀螺旋轉方向間滿足右螺旋法則作用在陀螺上的力對O點的力矩只有重力的力矩M0(P),其大小為
(b為o點到轉動物體質心的距離,m為物體的質量),按動量矩定理有
可見在極短的時間d內,動量矩的增量dL與M0(P)平行,也垂直與L,見上圖。這表明,在dt時間內,陀螺在重力矩M0(P)作用下,其動量矩L的大小不變,但L是向量(還有陀螺的對稱軸線)繞直軸Z轉過了dθ(即圖中的dF)角,這樣的運動就是上面說的進動。
事實上由於:
詳情可見,百度百科:1、直升機的陀螺理學;2、彈丸穩定飛行 ;3、機動車的陀螺應用;4、腳踏車的陀螺力學等等。。。
物質能量慣性第一定律:任何宏觀機械運動的物體都將保持其相對的靜止或固有的等速運動狀態,除非有外力作用於它迫使它改變那個狀態。
就是初中物理接觸的“伽利略的慣性實驗小球”:在小範圍內將繼續保持其固有的勻速直線運動狀態。
陀螺,如果沒有任何的摩擦力,它將永遠穩定地旋轉下去。宇宙中的任何穩定天體,在偏心率小到忽略不計的情況下,它們也屬於純粹的慣性運動。
做橢圓軌道運動的天體則是非純慣性的,是部分慣性動能與引力場內勢能相互間轉換的動態能量守恆運動,是動態的能量轉換運動。
為了計算的方便,通常將在平衡力作用下的相對運動問題有限制等價地轉移到牛頓空間進行計算。但是現實中沒有理想的牛頓慣性空間。
在考慮旋轉運動問題時,如果放在牛頓慣性空間考慮卻難以得到較為理想的結果——比如行星光環形成的力學原因,太陽系各行星幾乎處於同一平面內公轉的力學原因,以及內側天體公轉速度必定大於外側天體的力學原因等,人們至今也沒有得到較為滿意的解答。
原因就在於相對於軸心的旋轉運動與牛頓空間的相對運動存在本質的區別。旋轉系統問題的完美解答則必須依賴於真實地存在於旋轉系統中的慣性離心力。這種力在牛頓的慣性空間是沒法得到承認的,而只有在當前的慣性原理的支援下,才有其實在的價值及意義。
以地球為例:地球繞著太陽旋轉的軌道變化和地球自轉的運動狀態是地球表面溫度變化的根本原因,或稱“陀螺效應”。
至少在數萬年之中,地球的地軸是不變的。(實際情況是,會有微妙的變化。)所以地球就可以類似為一個大陀螺。但是,宇宙的內外因素,非常複雜,所以需要進一步簡化。
地球公轉軌道
地球公轉軌道:橢圓形;漸開鋸齒形。(公轉與自轉共同影響)
主要原因:地球能量變化(地震火山等);
理論上:地球逐漸遠離太陽;(地球能量的降低,就像是陀螺一樣。)
特別提醒:變化很很很緩慢,數量單位以萬年計。
地軸運動
地球自轉就像陀螺一樣,地軸進行有規律的遙擺。
2011年5月4日,科學家公佈引力探測器B(GP-B)所獲得的結果,證實了愛因斯坦的廣義相對論所預言的兩個效應。
GP-B的原理極為簡單——把一個快速自轉球體的自轉軸指向一顆遙遠的恆星,然後測量隨著時間該自轉軸的指向是否會如廣義相對論預言的那樣發生變化。
說白了,GP-B就是透過一個陀螺來進行測量,但GP-B應用實踐起來卻極其的困難。
引力探測器B透過測量陀螺自轉軸指向和遙遠恆星間的偏移來檢驗廣義相對論。
引力探測器B上所用的球形陀螺,直徑38毫米,是世界上最圓的人造物體。
引力探測器B實驗的核心要件:引導星飛馬IM、裝有液氦杜瓦瓶、望遠鏡、陀螺和控制其無拖曳飛行的微推進器。
重力對高速旋轉中的陀螺產生的對支撐點的力矩不會使其發生傾倒,而發生小角度的進動。
簡單的講就是,物體轉動時的離心力會使自身保持平衡,重力的作用與離心力相比已變得不值一提了。
陀螺力學陀螺力學是一般力學的一個分支,顧名思義就是研究陀螺、陀螺儀和陀螺系統的運動。陀螺運動的理論基礎是剛體動力學。
廣義上講,凡可繞一軸轉動,而此軸又可繞另一相交軸轉動的剛體都是陀螺。也就是天文上的天體旋轉也包括在內,所以我先從力學解釋陀螺效應,再來講天體中的陀螺效應。
前方高能,文科生自動跳過,開始各種公式和理論了陀螺的定義:繞質量對稱軸高速旋轉的定點運動剛體
結構特徵:有質量對稱軸
運動特徵:繞質量軸高速轉動(角速度大小為常量)。
陀螺的動力學特徵:陀螺力矩效應,進動性,定向性。
進動性是陀螺儀在外力矩的作用下的運動特徵,然而陀螺儀是一個定點轉動的剛體。因而,它的運動規律必定滿足牛頓第二定律對於慣性原點的轉動方程式,即定點轉動剛體的動量矩定理。(其實我也不懂。)
進動是物理學名詞,一個自轉的物體受外力作用導致其自轉軸繞某一中心旋轉,這種現象稱為進動。
先來簡化一下,透過一般力學的受力分析,分析一下陀螺受力。
下面就右圖就進動分析:
陀螺繞起對稱軸以角速度w高速旋轉,如上圖,對固定點O,它的動量矩L近似(未計及進動部分的動量矩)表示為
式中J為陀螺繞其對稱軸Z0的轉動慣量,r0為沿陀螺對稱軸線的單位向量其指向與陀螺旋轉方向間滿足右螺旋法則作用在陀螺上的力對O點的力矩只有重力的力矩M0(P),其大小為
(b為o點到轉動物體質心的距離,m為物體的質量),按動量矩定理有
可見在極短的時間d內,動量矩的增量dL與M0(P)平行,也垂直與L,見上圖。這表明,在dt時間內,陀螺在重力矩M0(P)作用下,其動量矩L的大小不變,但L是向量(還有陀螺的對稱軸線)繞直軸Z轉過了dθ(即圖中的dF)角,這樣的運動就是上面說的進動。
事實上由於:
陀螺效應的實際應用詳情可見,百度百科:1、直升機的陀螺理學;2、彈丸穩定飛行 ;3、機動車的陀螺應用;4、腳踏車的陀螺力學等等。。。
物質能量慣性第一定律物質能量慣性第一定律:任何宏觀機械運動的物體都將保持其相對的靜止或固有的等速運動狀態,除非有外力作用於它迫使它改變那個狀態。
就是初中物理接觸的“伽利略的慣性實驗小球”:在小範圍內將繼續保持其固有的勻速直線運動狀態。
陀螺,如果沒有任何的摩擦力,它將永遠穩定地旋轉下去。宇宙中的任何穩定天體,在偏心率小到忽略不計的情況下,它們也屬於純粹的慣性運動。
做橢圓軌道運動的天體則是非純慣性的,是部分慣性動能與引力場內勢能相互間轉換的動態能量守恆運動,是動態的能量轉換運動。
為了計算的方便,通常將在平衡力作用下的相對運動問題有限制等價地轉移到牛頓空間進行計算。但是現實中沒有理想的牛頓慣性空間。
在考慮旋轉運動問題時,如果放在牛頓慣性空間考慮卻難以得到較為理想的結果——比如行星光環形成的力學原因,太陽系各行星幾乎處於同一平面內公轉的力學原因,以及內側天體公轉速度必定大於外側天體的力學原因等,人們至今也沒有得到較為滿意的解答。
原因就在於相對於軸心的旋轉運動與牛頓空間的相對運動存在本質的區別。旋轉系統問題的完美解答則必須依賴於真實地存在於旋轉系統中的慣性離心力。這種力在牛頓的慣性空間是沒法得到承認的,而只有在當前的慣性原理的支援下,才有其實在的價值及意義。
天體旋轉的陀螺效應以地球為例:地球繞著太陽旋轉的軌道變化和地球自轉的運動狀態是地球表面溫度變化的根本原因,或稱“陀螺效應”。
至少在數萬年之中,地球的地軸是不變的。(實際情況是,會有微妙的變化。)所以地球就可以類似為一個大陀螺。但是,宇宙的內外因素,非常複雜,所以需要進一步簡化。
地球公轉軌道
地球公轉軌道:橢圓形;漸開鋸齒形。(公轉與自轉共同影響)
主要原因:地球能量變化(地震火山等);
理論上:地球逐漸遠離太陽;(地球能量的降低,就像是陀螺一樣。)
特別提醒:變化很很很緩慢,數量單位以萬年計。
地軸運動
地球自轉就像陀螺一樣,地軸進行有規律的遙擺。
引力探測器B:小陀螺,大實驗2011年5月4日,科學家公佈引力探測器B(GP-B)所獲得的結果,證實了愛因斯坦的廣義相對論所預言的兩個效應。
GP-B的原理極為簡單——把一個快速自轉球體的自轉軸指向一顆遙遠的恆星,然後測量隨著時間該自轉軸的指向是否會如廣義相對論預言的那樣發生變化。
說白了,GP-B就是透過一個陀螺來進行測量,但GP-B應用實踐起來卻極其的困難。
引力探測器B透過測量陀螺自轉軸指向和遙遠恆星間的偏移來檢驗廣義相對論。
引力探測器B上所用的球形陀螺,直徑38毫米,是世界上最圓的人造物體。
引力探測器B實驗的核心要件:引導星飛馬IM、裝有液氦杜瓦瓶、望遠鏡、陀螺和控制其無拖曳飛行的微推進器。