數學發展是很快的。如果你是一個本科生，你能把一百年前的知識學會了就很了不起了！如果你是一個碩士，能在某個領域把50年前的知識都學會就很了不起了！如果你是一個博士，能在某個領域學明白20年前的知識就很了不起了。

學海無涯，任何一個領域都是學不完的，我的大學老師說過，人就像一個個的○，圓圈裡面是我們的知識，外面是不知道的，那麼你知道的越少你就越小，外面不知道的就少。隨著圓半徑越大，圓外面也就越大，這就是需要學習的道理吧，永無止境！

數學是經過幾千年的發展才有今天的成果。比如數域的擴充，是一個漫長的過程。由最早的正整數擴充到自然數，也就是多了0，就這個事情，經過了很長時間的。十三世紀印度人發明了數字，由阿拉伯人傳到歐洲，所以叫阿拉伯數字。為什麼數域擴充到複數集，本質是運算的需要（封閉的運算）。當虛數出現的時候，很多大數學家是不承認的，數學家尤拉說過:根號負1不是什麼都不是，它也不比什麼都不是多，它也不比什麼都不是少，尤拉覺得虛數純屬虛幻的，但是最後複數被是在物理實驗中發現了，就是著名的彼松亮斑。至於數域還能不能繼續擴充，數學家已經證明過，不能了。數域的擴充就經過了幾千年，那麼需要學習的別的數學知識肯定有很多，大家覺得呢！

數學好像是無止境的，可以說什麼都可以用數學來表達，只是有些人類還觸及不到，希望人類在開發數學大海中更進一步，發現證明更多公式定理。

我想起來了《矩陣論》課上老師講過的一堂課，讓我感覺讀完本科之後，自己對數學的理解仍然很淺，以至於研究生考試之後本以為自己對數學的瞭解已經夠深，其實只是剛入門或者說還未入門。數學真的是學不完…

1.以我個人的經歷看數學

剛開始是整數的加減乘除，學會之後其實已經足夠日常生活的使用，自以為已經學的夠全面。後來又有了小數，分數，負數，三角函式，虛數…等等太多了。此外，還有幾何學，代數學，機率論，等等…最後才發現，研究生考試之後的數學也只能算是入門。

2.數學為什麼學不完

時代是不斷髮展的，科技是不斷創新的，數學也會不斷的創新發展。單單今天的數學來講，即使高階的科學家也不可能把數學掌握的面面俱到，因為數學太龐大了，龐大到以人的經歷只能涉獵其某一小塊領域。

我簡單的說下數學的大分支:代數 數論，幾何，代數幾何，分析，邏輯，組合學，理論計算機學，機率論，數學物理…等等，每一個大分支後還有很多很多小分支…

所以說，數學是學不完的，因為他是隨著科技的進步而不斷髮展的，他是我們認識世界理解世界改變世界的不可缺少的工具，因為神秘，所以有趣！

學的完，誰說學不完？我記得上次有個華裔的獲獎者說過，既有數學，目前幾個走在數學最前端的大牛全都懂，別人在做的是開創性的研究

資料無止境，理論無極限。

1.資料的驅動是根源

各類資料越來越多，越來越全，越來越細。

原來數學要處理的資料，跟現在沒法比。

2.要處理的問題更多了

數學學習確實得分面向應用工程還是面向理論研究。到專業階段確實抽象，再抽象，再抽象了。我們學計算機的，到後半階段，要解決些演算法，必須要用些數學了。學《圖形學》就得學矩陣論。學《資料探勘》就得學隨機過程等等一大堆。

應用數學，要處理的問題只會更多。對應的理論研究，也是同樣。

不是數學專業，側面印證。