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2 # 上善苦水
經典場論是麥克斯韋在總結的電磁學三大實驗定律,並把它與力學模型進行類比的基礎上創立起來的。但麥克斯韋的主要功績恰恰是他能夠跳出經典力學框架的束縛：在物理上以"場"而不是以"力"作為基本的研究物件，在數學上引入了有別於經典數學的向量偏微分運算子。這兩條是發現電磁波方程的基礎。
現代數學，Hilbert空間中的數學分析是在19世紀與20世紀之交的時候才出現的。而量子力學的物質波的概念則在更晚的時候才被發現，特別是對於現代數學與量子物理學之間的不可分割的數理邏輯聯絡至今也還沒有完全被人們所理解和接受。從麥克斯韋建立電磁場理論到現在，人們一直以歐氏空間中的經典數學作為求解麥克斯韋方程組的基本方法。好比愛因斯坦描述的相對論使用的是非線性的曲線或曲面來解釋一樣.突破了當時人們認識上的思維禁錮.
我們從麥克斯韋方程組的產生形式,內容和它的歷史過程中可以看到：第一，物理物件是在更深的層次上發展成為新的公理表達方式而被人類所掌握，所以科學的進步是在既定的前提下演進的，一種新的具有認識意義的公理體系的建立才是科學理論進步的標誌。第二，物理物件與對它的表達方式雖然是不同的東西，但如果不依靠合適的表達方法就無法認識到這個對 象存在的合理性和嚴格的邏輯。第三，我們正在建立的理論將決定到我們在何種層次意義上的使我們看到物理事實,找到實現的方法.
麥克斯韋方程組揭示了電場與磁場相互轉化中產生的對稱性優美，這種優美以現代數學形式得到充分的表達。他透過恰當的數學形式才能充分展示經驗方法中看不到的整體性
麥克斯韋方程組的物理意義是什麼呢?說到麥克斯韋，麥克斯韋是英國著名的物理學家以及科學家，他提出的《電磁學通論》可以說是世界物理學上最重要的著作之一了，而且，也正是他的這一理論，徹底改變了人們對於物體認知的態度。在麥克斯韋方程組中，電場和磁場已經成為一個不可分割的整體。該方程組系統而完整地概括了電磁場的基本規律，並預言了電磁波的存在。