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  • 1 # 力學Nerd王小胖

    物理是個鍋,什麼都可以往裡裝,但其實鋼鋸鋸斷鐵管屬於力學問題。這種型別的鋸斷,與鋼鋸的力學效能確實有很大的關係,但是另一個重要因素在於兩者的相對運動速度。請跟隨我的思路,一起了解下斷裂的神奇之處。

    1、斷裂有哪幾種類型?

    與人的直觀理解一樣,物體由於外力作用,而分成兩份或兩份以上,就是斷裂。根據不同的受力形式,學者們把裂紋分成三類,分別為張開型、錯開型和撕開型。世間所有的斷裂型別,無外乎這三種。鋼鋸鐵管的斷裂就是第二種,錯開型裂紋。

    2、鋼鋸鐵管為什麼是錯開型斷裂?

    上圖,我們可以清晰地看清楚裂紋面與外載的相互關係,對於錯開型裂紋,載荷的方向與裂紋面平行,裂紋的擴充套件方向與載荷的方向同向。在鋼鋸鐵管的過程中,鋸齒來回摩擦鐵管的表面,鐵管表面被磨損後,形成凹槽。如下圖所示。

    圖中可見,鋸齒對鐵管的表層施加力的作用,鋸齒的三個面(底面和2個側面)與鐵管接觸,形成三個裂紋面。在這個載荷的作用下,表層的鐵隨著載荷方向運動,裂紋也同方向擴充套件,從而形成凹槽。由此可見,載荷方向與裂紋面平行,裂紋擴充套件方向與載荷方向同向,典型的錯開型斷裂。

    3、不同的材料是如何影響斷裂的?

    鋸條之所以能夠鋸開鐵管,最本質的因素在於鋸條的材料,它具有較高的表面硬度,從而耐磨性較好。它也具有較強的剛度,從而不容易發生變形。一般的鋼鋸,其材料為高速鋼,含碳量一般在0.7~1.65%,含鎢5.5~19%,600攝氏度下工作時,硬度能保持在HRC60以上,這表明其有較好的耐磨性。高速鋼的剛度依靠彈性模型衡量,其值約200GPa。實際上,鋸鐵的鋸條,其材料至少也得是同類的鐵。顯然,軟軟的橡膠材料,儘管有鋸齒存在,是無法有效鋸斷鐵管的。

    4、鋸條的齒數對鋸斷效能有何影響?

    生活常識告訴我們,對於容易鋸斷的材料,如木頭、塑膠,可以選擇齒數較少的鋸條,而對於難鋸的硬材料,如鐵,則需要細齒鋸條。為什麼會出現這種情況呢?

    這要從鋸齒的受力說起。仔細觀察鋸齒,每個齒都呈錯開排列,而非在同一個平面上,這樣可以充分發揮每個鋸齒的作用,不然躲在後面的鋸齒基本”無用“了。鋸條較薄,錯開的鋸齒就會容易繃斷。如果是齒數少的鋸條,其鋸齒的形狀也必然變大。錯開的鋸齒在鋸的過程中,存在側向的力,這對大齒很不利,會造成更大的力矩,從而蹦斷鋸齒。而難鋸的硬材料,這個側向力更大,所以必須用細齒。此外,而且細齒前進方向的力更小一些,方便操作。

    4、鋸齒的速度是如何影響鋸斷效果的?

    速度是影響鋸斷效果的另一個因素。用一個靜止的力和一個運動的力,同樣左右與另一個物體,其作用效果是完全不同的。鋸齒的運動提升了鋸齒材料的力學效能。

    這裡面,有一個效應,力學上稱之為”應變率效應。就是說,動態的載荷下,材料會偏硬。學過材料力學的同學,都知道應力應變曲線基本上可以用來描述材料的力學效能。但是,通常的應力應變曲線都是準靜態載荷下得到的。如果載入的速度增加,那麼這根曲線就會被抬高,從而表現出硬而脆的特性。如上圖。

    紙本來是非常弱的一種材料,但是把它做成圓形,裝到電鑽上後,高速運動的紙片,可以輕鬆地切斷木板,這就是速度的影響。

    5、兩者相互作用,為何是鐵管被鋸斷,而不是鋸齒被磨掉?

    看到這裡,可能有些同學要問了,如果是兩個一樣的材料,一個是鋸條,另一個是被鋸。力學效能完全一樣,並且是手鋸,載入速度也可忽略。按照前面的分析,應該是無法判斷誰被誰鋸斷。所以,前面少了一個鋸齒形狀的分析。

    這其實就是集中力的作用。鋸齒齒尖尺寸小,作用於物體上後,物體就是受到集中力的作用,在這個集中力的作用下,作用點附近的應力急劇增大,很快超過了材料的承受極限,從而發生破壞。而對於鋸齒來講,儘管兩者的力是屬於作用力和反作用力,但是鋸齒這個尺寸來講,這個力就不屬於集中力了,是整個齒尖受力,其應力分佈很可能是齒根的應力更大。上圖是齒輪的受力,僅供參考。鋸齒的橫向力更大,因此根部的應力可能更大。

    6、總結

    透過上述分析,鋼鋸能夠鋸斷鐵管的原因在於1)鋼鋸材料的力學效能優良,2)鋸齒形狀和數量合適,3)鋸條的運動速度合理。

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