圓周率是無限不迴圈小數，這己世界共識，那麼，每個人每種工具畫出的圓是正確意義上的圓嗎？！顯然，就圓周率來看，圓並非真圓。是否可以說明，唯物主義解釋不了人生真像？！科學並非十全十美呢？！360度表示圓周角的度數，為何一年365天不定呢？！[what][what][what][what][what][大笑][大笑][大笑][大笑][大笑]

今天我們來說一說數學中最常見的一個常數，也是最奇怪的一個常數，那就是圓周率，一般用希臘字母π表示。大家都知道，圓周率就是圓的周長比圓的直徑所得出的數字。

數字π無疑是最著名、最迷人的數學常數，它的小數點展開是無限的：3.14159265358979……這究竟是怎麼算出來的呢？我們不得不提到阿基米德，他取得了人類在π計算上的第一個偉大的進步。

在阿基米德之前，也有人對圓周產生興趣，但是他們的研究方法往往缺乏嚴謹性，在雅赫摩斯的莎草紙上，記載著“化圓為方”問題的近似解決方案，認為π的數值應該約等於3.16。

而阿基米德使用規則的多邊形來外接（內切）圓周，得到π值的一個範圍：3.1408~3.1428之間，估算值誤差在0.03%左右。他的方法之所以強大，不僅是因為他得到了較為精確的結果，還因為這個過程可以不斷地持續下去。只要我們持續地分割正多邊形，就會得到越來越精確的區間。因此，從理論上說，我們能夠獲得想要的任意精度的π值，只要做好面對大量計算的心理準備和勇氣就行。

南北朝著名的數學家祖沖之在阿基米德基礎上進一步精確到了小數點後7位的π值，祖沖之的這一記錄，也保持了將近千年之久，在15世紀初阿拉伯數學家卡西就將圓周率小數值精確到了小數值17位。

從古至今，不少的數學家就在不斷的計算圓周率，保持最高圓周率計算的是日本職員近藤茂，他利用電腦技術計算出了10萬億位的圓周率，重新整理了同樣由他創下的5萬億位的圓周率記錄。

後來隨著科學的發展，隨著計算機的普及，圓周率的位數到底有多少，激起了大家無限熱情。民間出現了大量的背誦圓周率的牛人。能夠記住後1000位的大有人在！你能記住多少位？

有觀點認為計算圓周率相當於在研究宇宙，人類計算出來的結果越精確就更加靠近宇宙的奧秘。為什麼會有這樣的觀點呢？因為宇宙和圓周率確實存在一些相同的地方，例如圓周率是無限不迴圈小數，它小數點後的數字是隨機且無規律地出現，這一點和宇宙中的天體有點相似，宇宙沒有一顆完全相同的天體。而且到目前為止圓周率一直沒有被算盡，這和人類一直在探索宇宙的邊界一樣，遠遠沒有下落。

也有觀點認為，雖然圓周率的小數看起來沒有規律，但是可以從中發現一些巧合，例如某人的出生年月日、某個事件發生的時間等等。由此看來圓周率不但是一個算不盡的數字，它還是一個具有神秘色彩的數字。雖然圓周率無法被算盡，但是許多國家都以算出越多小數位為傲，因為這在一定程度上可以反映出一個國家的科技水平，這也是為什麼人類一直在算圓周率的其中一個原因。

但圓周率究竟有多少位？現在還沒有盡頭！從最初的七位到後面的幾百位，幾萬位，到現在透過超級電子機上圓周率的位數已經達到了驚人的10萬億位，但是依然沒走到它的盡頭！為什麼圓周率會是這麼奇怪的一個數字？也有人說不奇怪啊，那就是一個無理數嗎？那麼為什麼會有這個無理數，他究竟是不是無理數？也許10萬億位後面的第三位或者四位就算盡了呢？

愛因斯坦說過，宇宙最不可理解之處，就是它居然是可以被理解的。本文將告訴你π的背後，隱藏著一把開啟理解之門的鑰匙。這把鑰匙，就是數學的奧秘！

科學家們認為，圓周率必然有它的盡值，只是我們現在的科技水平無法解決這個問題，也許它的後面隱藏著人類的秘密。有可能這個圓周率不是我們這個三維世界的數字，它在四維空間上面是一個很常見的數，但是不知是什麼原因，這個數從四維空間跌到了三維空間，變成了一個非常神奇的數字！也許解開了這個謎團，對於我們的整個數學體系，物理體系乃至整個認識體系，都將發生翻天覆地的變化，更有人認為圓周率是三維空間通往四維空間的一個秘密通道，如果能解開這個秘密，就可以自由的從三維空間通網四維空間！

π這個無理數（無限不迴圈小數），也許是大多數人最早接觸到的一個無理數。可能有人有疑問：如何知道圓周率π是無法算盡的呢？一直計算下去有可能發現π是可以算盡的，只是人類目前還沒算到而已。如果某天數學家突然宣佈圓周率算盡了，又會出現什麼後果呢？

這個問題在1761年，蘭伯特就用微積分和反證法證明π是一個無理數，1882年林德曼又證明圓周率是超越數，要是超過10萬億位的圓周率要是被算盡了，那麼就證明π是一個有理數，這在數學體系當中無異於一顆深水炸彈。

阿基米德是從單位圓進行計算，採用正六邊形求出圓周率下界為3，在利用勾股定理，使用內接和外接分別換算，如果說圓周率被算盡了，那麼圓就不再是圓，而是無數條線，這完全推翻了數學定理。

我們知道，現代數學中有許多公式和計算方法都與圓周率相關，尤其是幾何學，一旦圓周率被算出完整的數值來，相信會有很多的公式、驗證、方法都要出現問題，那就意味著現在的數學家們不得不要耗費大量精力去重新修改、推算、驗證新的公式方法，這對於現代數學的震動無疑將是十分巨大的。

如果圓周率能被算盡，那麼割圓術就證明了將圓形分割到一定程度，“圓”就完全等於“正多邊形”，這就意味著其實並不存在真正的“圓”，圓的光滑曲線實際上就是無數的小線段。

這表明曲線也是不存在的，由於不存在曲線，幾何學中的圖形將變得混亂不堪。微積分中對曲線覆蓋面積進行計算的思想方法也是錯誤的，極限累加理論也將不存在，微積分將會被顛覆，數學大廈將土崩瓦解。

如果圓周率被算盡，代表微積分是錯誤的，那麼現代人利用微積分知識製作的積體電路將不存在，我們用的電子儀器也不會出現，航天工程中運用微積分制作模擬軌道也不會出現，或者說出現的一切都是瞎蒙的。物理學中很多常數都與π有關，把無理數π修改成一個有理數，那麼組成物質的分子原子的電子軌道可能變得不穩定，物質難以凝聚形成，整個世界都會被牽連。

假設某個國家突然發現圓周率並不是無理數，它可以從第1000億億位後開始迴圈，π就變成了一個迴圈的數字，這就相當於圓周率被算盡了。那麼戰場上截獲的情報就有可能被破譯，計算機系統也會出現重大漏洞。

有科學家就認為圓周率也有可能是一個潘多拉的盒子，裡面的資源太過於豐富，掌握裡面所有的資訊，除了能促進文明的發展，也可能會毀滅一個文明，你認為圓周率會是開啟宇宙奧秘的鑰匙嗎

由此可見，π被算盡將會出現一系列顛覆我們認知的事件，遠比想象的更復雜。而超級計算機運算圓周率，並非要將它算盡，只是利用圓周率檢測計算機自身效能以及探尋規律而已。當然圓周率已經被證實是一個無理數，各種理論都互相自洽，並沒有出現矛盾的地方，所以不可能被算盡。

圓周率不能算盡與簡單的單位正方形對角線長度√2也不能用小數表示是一個道理，這就是數的離散和實數的連續性之間的不可調和問題。不過，今天講一個反面的可以用無理數表示整數的故事：

這裡，φ＝（√5-1）/2或φ＝0.618…，φ就是黃金比例。當n＝0時，數列等於0。n∈整數，從-∞→+∞。這個數列展開是：

-∞ ∞…-1 1 0 1 1 2 3 5 8…∞

這一串數只跟一個無理數φ有關可以叫黃金數。這串數或隱藏著宇宙中的重要秘密㊙️。

我們在小學裡就接觸到了圓周率，老師告訴我們圓周率是圓的周長和直徑的比值，用希臘字母π表示，一般計算時我們會取3.14。古今中外的數學家為了得到圓周率的準確數值，花費了無數心血。公元480年左右，南北朝時期的數學家祖沖之得出精確到小數點後7位的結果，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。密率是個很好的分數近似值，要取到52163/16604才能得出更準確的近似。現代計算機已經可以將圓周率計算到10萬億位，依然沒有盡頭。

後來我們逐漸認識到圓周率是一個無線不迴圈小數，圓明明是一個簡單的圖形，為什麼圓周率會是如此複雜無窮無盡的數字呢？實際上圓是一個很特殊的圖形，它可以定義為平面上到圓心的距離相等的所有點的集合，這些點要求在實數上是連續的，但是有理數卻是不連續的。也可以這樣理解，圓心到圓上一點的射線指向的方向有唯一性，即便圓上兩點很相近，但是指向的是不同的方向，圓周率無窮不迴圈的原因就是它包含了一個圓周上所有的無窮的方向。

其實在自然界，無理數才是我們的常態。試想，我們向一個畫了座標的靶盤投擲飛鏢，它的落點是無理數的機率是百分之百，是有理數的機率是0。我們周圍出現的有理數很多都是我們為了方便自己的簡化，圓周率恰恰就是給我們展示了真實的世界。

附上一個維基裡的嚴格證明：