《無限猴子定理》無限猴子定理指一隻猴子隨機在打字機鍵盤上按鍵，在無窮久的時間之後打出法國國家圖書館的每一本圖書的機率為100%。在喬治·伽莫夫的《從一到無窮大》（one,two,three......Infinity）中，這隻猴子還能完整打出《哈姆雷特》全書，以及莎士比亞扔到紙簍裡的每句話。––資料來自百度百科人死後如果有相同的原子按照這個生前身體包括大腦的原子排列方式重新排列起來的話，這個人就復活了。在無窮久的時間之後，這個人復活的機率為100%而且會復活無數次，以無數不同的狀態其實只要排列成大腦的原子排列出原有的記憶，身體其他部分能承載起這個具有原有記憶的大腦的生理活動就算這個人已經復活了。

是不是很晦澀難懂呢，我也理解著彆扭。你們覺得呢？

夾逼定理。名字雖然邪惡，但是卻是高數上很重要的定理。英文原名Sandwich Theorem，也稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之一，是函式極限的定理。

定義

一.如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件：

（1）當n>N0時，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，

（2）{Yn}、{Zn}有相同的極限，設為-∞<a<+∞

則，數列{Xn}的極限存在，且當 n→+∞，limXn =a。

證明 因為limYn=a limZn=a 所以根據數列極限的定義，對於任意給定的正數ε，存在正整數N1，N2，當n>N1時 ，有〡Yn-a∣﹤ε，當n>N2時，有∣Zn-a∣﹤ε，現在取N=max{No，N1，N2}，則當n>N時，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同時成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，有 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是說

limXn=a[1]

二.函式的夾逼定理

F(x)與G(x)在Xo連續且存在相同的極限A，即x→Xo時, limF(x)=limG(x)=A

則若有函式f(x)在Xo的某鄰域內恆有

F(x)≤f(x)≤G(x)

則當X趨近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)

即　A≤limf(x)≤A

故 limf(Xo)=A

簡單的說：函式A>B,函式B>C，函式A的極限是X，函式C的極限也是X ，那麼函式B的極限就一定是X，這個就是夾逼定理。

應用

1.設{Xn}，{Zn}為收斂數列，且：當n趨於無窮大時，數列{Xn}，{Zn}的極限均為：a.

若存在N，使得當n>N時，都有Xn≤Yn≤Zn,則數列{Yn}收斂，且極限為a.

2.夾逼準則適用於求解無法直接用極限運演算法則求極限的函式極限，間接透過求得F(x)和G(x)的極限來確定f(x)的極限。

亂試佳人。

愛瘋不iPhone

唐氏表演法則

高燒250℃不退

醜的、狠精緻

把校長裝進籃子裡

卜鈴卜鈴

久等必有賢妻

~ 矮油，你真der。

巴扎嘿

@睫毛溺水了

腦殘也有腦子

“黑洞無毛定理”。這是個由“黑洞”的命名者惠勒提出的定理。惠勒認為，對於一個黑洞外的觀察者來說，無論什麼樣子的黑洞，其最終的性質僅由三個物理量就可以唯一確定，分別是黑洞的質量、黑洞的角動量以及黑洞攜帶的電荷，其他一切的資訊（毛髮）都消失了。

為什麼說這個定理的名字很逗比呢？因為雖然看起來很正常，但實際上這個定理的名字非常猥瑣。因為“黑洞”的英文單詞“Black hole”在英文中有女性生殖器的含義，而部分人也有給私處刮毛的習慣，所以“黑洞無毛”是個很戲謔的稱呼。

“牛頓的烈焰鐳射劍”。這與其說是個科學定理，不如說是一種哲學的思維方法。提出者認為，不能夠進行實驗和觀測的東西都不值得作為科學問題討論。例如有人說，一股不可抵抗的力量施加到不可移動的石頭上，會發生什麼？（有點像無堅不摧的矛戳到無攻不克的盾會發生什麼？）這種問題僅作為思辨的話題是沒有什麼問題的，但是作為一個科學問題是沒有價值的，因為不可能進行實驗，也不可能進行觀測。這種哲學思維方法可以將很多科學問題進行了簡化，例如有人提出一個理論去解釋某種科學現象，若是這個理論沒法用實驗或觀測的方法驗證，那麼就是無意義的。因此新理論提出後，必然要進行實驗或觀測驗證，才能夠被世人所接受。例如愛因斯坦提出廣義相對論後，同時提出了可能的驗證方案，被科學家透過觀測驗證後，才成為科學界的理論。

夾逼定理英文原名Sandwich Theorem。也稱兩邊夾定理、夾逼準則、夾擠定理、挾擠定理、三明治定理，是判定極限存在的兩個準則之一，是函式極限的定理。

一.如果數列{Xn},{Yn}及{Zn}滿足下列條件：

（1）當n>N0時，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，

（2）{Yn}、{Zn}有相同的極限a，設-∞<a<+∞

則，數列{Xn}的極限存在，且當 n→+∞，limXn =a。

證明：因為limYn=a，limZn=a，所以根據數列極限的定義，對於任意給定的正數ε，存在正整數N1、N2，當n>N1時 ，有〡Yn-a∣﹤ε，當n>N2時，有∣Zn-a∣﹤ε，現在取N=max{No，N1，N2}，則當n>N時，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同時成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因為 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是說

limXn=a[1]。

文科生表示看不懂

卡爾達諾公式

卡爾達諾公式（Cardano formula），即一元三次方程的求根公式，是“科學怪人”卡爾達諾於1545年在他出版的《大衍術》裡首次公佈出來的。單單看這個名字，估計所有人都認為這個公式就是卡爾達諾第一個發現的。然而事實卻不然，首先發現這個公式的是義大利數學家塔爾塔利亞，最早於1534年得出了形如 x³+ax²+b=0 的三次方程的解，之後，又經過幾年的刻苦研究，終於在1541年發現了一元三次方程的通式解！

塔爾塔利亞

只不過，由於當時歐洲相對保守的學術環境，塔爾塔利亞表示也不急著將這一成果發表出來，想著日後有空再將一元三次方程的解法系統地寫成一本書再出版。好巧不巧，塔爾塔利亞以後還真是忙得不可開交（忙著去幫義大利的諸侯們計算炮彈的彈道，改造城堡等），根本沒空理整理出版這件事了。這時，卡爾達諾也一直苦於找不出一元三次方程的解，得知塔爾塔利亞知道怎麼求解之後，便開始追著塔爾塔利亞問，想要得到此秘訣。

軟磨硬泡N次，再拿了自己的人脈交換，並且發誓自己絕對不會洩密之後，卡爾達諾終於得到了一首25行的隱晦地藏著一元三次方程解法的小詩。

卡爾達諾告訴塔爾塔利亞自己跟瓦斯托侯爵（當時西班牙帝國駐義大利的總督兼帝國駐義大利軍隊司令）是好基友，只要塔爾塔利亞可以告知三次方程的解法，就可以讓塔爾塔利亞成為西班牙炮兵顧問，同時，卡爾達諾發誓自己不會洩密，以此交換了解法。

經過多年的研究，卡爾達諾與學生費里拉終於破解了一元三次方程的解法，同時還得出了一元四次方程的一般解！

1545年，卡爾達諾將一元三次方程的解法、相關證明以及一元四次方程的解法寫在了一本名為《大衍術》的書上，違揹他當初的誓言，將此書出版了。卡爾達諾還明確指出一元三次方程有三個根。（塔爾塔利亞的只是一個根）

從此，一元三次方程的求根公式稱作“卡爾達諾公式”。

儘管卡爾達諾已經書上標明瞭塔爾塔利亞的貢獻，之後，塔爾塔利亞是三次方程解法的首位發現者這一事實也得到了數學界的公認，然而，人們記住的仍然是“卡爾達諾公式”。

塔爾塔利亞：

洛必達法則（L"Hôpital"s rule），是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。

求極限是高等數學中最重要的內容之一，而洛必達法則將對原式的求導轉化成了導函式形式的問題，這就大大簡化了一大部分問題，降低了求極限的難度。（雖然不確定這對我們這些苦逼學生來說是否真的有輕鬆到）

同樣地，各位模友當初第一次看到這個定理的時候，是不是都以為這個就是洛必達發明的？

當然不是啦，這一法則其實是瑞士數學家約翰·伯努利（Johann Bernoulli）發現的，因此也被叫作伯努利法則（Bernoulli"s rule）。

約翰·伯努利

不知道你們知不知道，洛必達是一個來自法國的高富帥，錢多到沒地方放的那種，於是，作為一個數學愛好者，他跑到了約翰·伯努利門下學習微積分，一不小心看中了約翰老師發現的一個定理。

在1694年7月22日，洛必達給約翰老師寫了一封信，表達的內容類似於：“老師啊，這項研究成果我看著挺好的，您就將它送給我吧，要多少錢，您開口就行……”

約翰·伯努利估計也沒想到這個定理以後會火成這樣，便欣然答應了學生的請求，將相關論文都給了洛必達。

就在2年後，洛必達將這一成果放到了他編寫的著作《無窮小分析》裡面出版了，瞬間引爆數學界，所有人都以為這個是他發現的，便稱之為“洛必達法則”。

而洛必達也因為這個法則名聲大噪，實際上這個法則真正的創造者卻被大多數人所遺忘了，儘管在洛必達去世之後，約翰·伯努利有發表過這個定理是歸功於他本人的宣告。。。

就這樣，洛必達成功欺騙我們這些純純學子的感情，透過用他的錢。。。

多面體尤拉定理，是指對於簡單多面體，其頂點數V、稜數E以及面數F三者之間存在一個這樣的關係：V-E+F=2。

這個結論是尤拉在1752年證明且發表出來的，因此，這個公式被後人稱為“尤拉公式”。在尤拉公式中，令 f(p)=V-E+F，f(p)便叫做尤拉示性數。

事實上，早在1635年，笛卡爾在研究各種多面體的時候，透過不完全歸納法發現了這個結論，只不過沒有給出嚴格的證明，也沒有發表。

直到1860年，笛卡爾的這個研究才被人們發現，不過，此時，人家已經有了一個好聽的名字——“尤拉公式”，是改不過來的了。。。

佩爾方程（Pell"s equation）是指下面這個二元二次不定方程，其中，n為正整數且不含平方因子。

x² - ny² = 1

佩爾方程，佩爾方程，大家叫著倒是挺順口的，然而，英國數學家約翰·佩爾（John Pell）與這個方程一點關係都沒有，既不是第一個研究它的人，也不是第一個給出解法的人。

人家只不過是翻譯了一本代數書，誰知就這樣流傳千古了。。。

這本書裡面就記載了費馬提出的一個方程：x² - 313y²=1，在費馬的號召下，英國數學家布隆克爾（W. Brouncker）最終給出了這種方程的解法。

不過，布隆克爾的方法本質上跟6個世紀前印度數學家婆羅摩笈多的解法是一樣的，並沒有很大的突破。

比這更早的還可以追溯到公元前3世紀，阿基米德提出發“群牛問題”，最終需要求解二元二次方程x²-4729494y²=1。

後來，尤拉研究這個問題的時候，估計是看了佩爾翻譯的那本書，便將佩爾當成了第一個解出方程x² - 313y²=1的人，把這種方程稱為“佩爾方程”。

尤拉在他的著作《代數學》中把這些都記了下來，用連分數語言來表述了這種解法，也指出透過這個方法必定能找到佩爾方程一個解，只是沒給證明。

到1773年，拉格朗日才第一次給出了“佩爾方程總有一個解”的嚴格證明。

再後來，也許是尤拉的影響力太大，又或者也許大家也習慣了佩爾方程這個稱呼，便沒有加以修正。

關於這些用數學家的名字命名的數學定理所導致的誤會，還有很多很多，比如：

伯努利極座標的創始人是牛頓；

高斯複平面的發現者是維塞爾；

萊布尼茨行列式的發明者是日本數學家關孝和；

馬雪羅尼幾何作圖是丹麥數學家摩爾最早發現的；

帕斯卡三角形與楊輝三角；

普雷菲爾公理、克萊默法則、丟番圖方程等等。

由於各種歷史原因，一個新定理的傳言一旦形成了，就很難消失或者改變，超模君唯一能做的，就是給各位模友（之前就瞭解也好，不瞭解也好）做一下科普，讓大家正確重新認識一下它們。

我很想知道現在的大學數學老師們打算怎樣翻譯這個重要的定理：

Squeeze theorem

她還有一系列的別名：

sandwich theorem/rule

pinching theorem

squeeze lemma

…

特別的，在許多語言（德法俄意…）裡，又被稱作two policemen（and a drunk）theorem

這是個微積分裡的重要定理，古希臘阿基米德就使用過，後來大神高斯嚴格的描述和證明了她：

對三個無窮數列a(n)，b(n)，x(n)，如果：

- a(i) ≤ x(i) ≤ b(i)

- lim a(n) = lim b(n) = L

則x(n)也必有極限，且極限=L。