相干態是在1926年Schrodinger發現之後提出的,他指出要找出某個量子力學的狀態,而且這個態遵循的運動規律須與經典粒子的運動規律應該是相似的.

相干態

是量子力學中量子諧振子能夠達到的一種特殊的量子狀態[1].量子諧振子的動力學效能和經典力學中的諧振子很相似.1926年埃爾溫·薛定諤在解滿足對應原理的薛定諤方程時找到的第一個量子力學解就是相干態.在大量物理系統中量子諧振子和相干態存在.比如一個位於二次方位能井中的粒子的振盪運動就是一個相干態.量子漲落 測不準原理允許的虛無空間狀態的暫時性變化.量子測不準原理允許從完全全空無一物中間出現少許能量,前提是該能量在很短時間內重歸消失（漲落涉及的能量越小,它持續的時間越長）”我以前是這麼理解的,我把量子漲落想象為頻率,他們漲落相同我就想象為頻率相同.然後他們就能產生“干涉”（有點受光學影響哈,不過這些問題讓我自己理解確實我覺得很難,所以我就怎麼方便理解我就怎麼理解了）.他們能產生“干涉”,即為相干態.

本徵態

(1)在理論物理中　若某一物理量A的算符A"作用於某一狀態函式$,等於某一常數a乘以$,即A"$=a$ 。那麼，對$所描述的這個微觀體系的狀態，物理量A具有確定的數值a，a稱為物理量算符A"的本徵值，$稱為A"的本徵態或本徵波函態或者本徵函式。

(2)在材料學中 若某種聚合物未經任何物質摻雜則為本徵態。如導電聚合物材料包括本徵導電高分子(未摻雜的導電高分子)和摻雜導電高分子，摻雜後的導電聚合物導電效能有極大的改善。

多模壓縮態

多模壓縮態是由理學博士、物理學博士後楊志勇教授和中國科學院院士侯洵教授他們兩人於1998年4月至1999年5月份新近建立的。這一理論既將國際上現有的有關單模壓縮態和雙模壓縮態理論統一到一個更為普遍的多模壓縮態理論的體系之中，從而表明該理論具有一定的完整性和自洽性；同時還為人們進一步深入開展多模壓縮態的理論研究、實驗技術探索、以及各種新型多模光壓縮器件的開發與研究等奠定了堅實的理論基礎。

在量子力學中沒有軌跡的概念。位置和動量無法同時確定。對任何量子態都有不確定關係：∆x∆p≥h/4π

假如以上不等式中的等號成立，這就是一個最小的不確定關係，即不確定度達到最小，或最接近經典物理。雖然此時沒有軌跡，但最像有個軌跡。

線性諧振子模型是物理學家經常考慮的一個模型，理想的彈簧、晶格在平衡位置附近的運動、電磁輻射場（光）等都可以用這個模型予以描述，甚至有的人說物理學家只研究這個模型。

線性諧振子模型的哈密頓量是：

在量子力學中，我們一般都要求解本徵方程：H|ψn》=En|ψn》

這裡H是算符，ψn是本徵態，對應的En叫本徵值。求解使得上述等式成立的En及其對應的ψn的過程叫本徵值問題。一般意義下的本徵值問題可寫作：A|a"》=a"|a"》，這裡a"是本徵值，|a"》就a"對應的本徵態。

求解H的本徵值問題，一般來說需要求解偏微分方程，過程很複雜，但碰巧在這裡並不難。因為我們發現H可以改寫為(a+ib)(a-ib)的形式。

引入如下產生、湮滅算符：

哈密頓算符可化簡為：

對應的本徵值是：

這裡n=0,1,2,...

n=0時，En最小，對應的是基態。n=1,2,3,...對應的是激發態。En對應的本徵態是|ψn》，基態波函式ψ0(x)可表示為：ψ0(x)=《x|ψ0》

對線性諧振子的本徵態|ψn》，我們計算它對應的不確定關係：

當n=0，即當諧振子處於基態時，我們得到了最小不確定關係。

在位置表象下，基態波函式是個高斯函式：

具有最小不確定關係的量子態，除了基態還有哪些呢？最容易設想的就是對基態進行平移。因為平移後的波函式的樣子不變，只是“位置”變了，由0變為l，這樣的量子態應仍具有最小不確定關係。這樣的態不是某一個本徵態|n》，而是很多個本徵態按特定方式疊加起來的，我們稱之為相干態。

平移l的算符可寫為：

上式中的p是算符：

稍加變換，平移算符可改寫為：

這裡的引數z是：

我們可以證明對|z》來說：

這裡定義的|z》就是相干態。

在上述推導中，我們一般引入兩個無量綱量：

因此：

對基態：

這裡不確定度ΔX和ΔP是對稱的，如果我們希望在某個變數上縮小不確定度，那麼根據不確定原理，在另一個變數上不確定度將增加，整體仍保持最小不確定關係。滿足這樣條件的量子態叫壓縮態。壓縮態對需要精確測量的實驗意義重大，比如在引力波實驗中需要測量微小的位置變化，壓縮態在這裡就可能找到應用。

壓縮算符S（不止一種定義方法）可以定義為：

對應位置的不確定度和動量的不確定度分別為：

我們一般用下圖來“圖示”本徵態、相干態和壓縮態。

上圖中（a）原點位置的圓圈代表基態|0》（也是本徵態），（b）圓環代表本徵態|n》，（c）從原點平移出去的圓圈代表相干態，（d）橢圓代表壓縮態。