拉馬努金

亞洲第一個英國皇家學會外籍院士

印度第一個劍橋大學三一學院院士

拉馬努金，被外界稱為千年一遇的數學天才。

他是二十世紀最傳奇的數學家之一，獨自發現了近3900個數學公式和命題，他有著異於常人的數學直覺，憑直覺寫出不平凡的定理和公式，往往被證明是對的。他留給後代的數學筆記啟發了好幾個菲爾茲獎獲得者一生的研究成就。

例如比利時數學家德利涅於1973年證明了他的一個猜想便獲得了1978年的菲爾茲獎，這個獎被譽為數學領域的最高獎項。

可以說對於數學領域，拉馬努金是一個神一樣的存在。有人說他並不是發現了數學，而是他創造了數學，這個有著神一般直覺的男人如果沒有過早的死亡，或者現在會有更多數學領域的秘密被發現了。而他，也有可能成為歷史上最偉大的數學家。

解：

假設：拉馬努金晚點去世；

因為：拉馬努金已死，且並未晚點去世；

所以：該假設不成立；

又因為：拉馬努金不是世界最偉大的數學家；

所以：拉馬努金永遠也不是世界最偉大的數學家。

總結：錯誤的假設只會增加解題難度。

拉馬努金，1887年12月22日，拉馬努金出生於印度泰米爾納德邦埃羅德縣，印度歷史上最厲害的數學天才，與泰戈爾，甘地並稱“印度之子”。

拉馬努金靠著一本不知名數學家的書籍《純粹數學與應用數學概要》，自學，並詳細研究了裡面大概5000多個公式，並且修煉到極高境界，自己也獨立發現了3900多個公式，有些公式人們研究至今也不解從何而來，更恐怖的是這些純粹用筆推理得到的公式最後大都被驗證是對的，天才之程度可見一斑。然而很可惜的是他32歲便離世，給世界留下永久的遺憾金額遐想。

用任何形容天才的詞語放在拉馬努金身上都是不為過的，但是要是說他不那麼早地離世是否可以成為歷史上最偉大的數學家，也就是堪比高斯，牛頓一類的數學家。我是不太認可的。

拉馬努金擅長整數的拆分，對於橢圓函式的研究很是艱深，到了三一學院之後開始了對伽馬函式 、模形式 、發散級數 、超幾何級數 、質數理論 的研究，並且也都做過很大貢獻。但是他的成就始終沒有形成一套很長遠的體系。拉馬努金的證明能力一直都是都比較欠缺，需要在別人的幫助才能完成，他與哈代組成的黃金搭檔堪稱絕配，拉馬努金天才般的洞察力是很多數學家不可及的，但是如果自己沒有能力獨立以科學的方式來證明一個問題，是很難稱得上一個偉大的數學家的。

由於拉馬努金活得太短，假如他可以一直留在三一學院，把身上的江湖氣息洗滌殆盡，走上傳統正途數學家的道路，發展出自己的理論，在數學界廣泛交流，建立影響力，甚至可以去培養更多的數學人才。那麼他的成就會遠遠比現在大。

但是世界上從來都沒有如果，拉馬努金生命多出幾十年，在劍橋肯定可以取得比現在更大的成就，他那一種極為深刻的洞察力是否還在，我們也不得而知。

建議題主觀看拉馬努金傳記電影《知無涯者》。劇中人物的臺詞很能解答問題。三一學院的哈代教授說拉馬努金是可以比肩牛頓。的確，拉馬努金如果能多活20年，把他的發現發明系統化理論化，成就應該是不低於牛頓、高斯的。只可惜天妒英才了。圍棋天才吳清源年輕的時候也與拉馬努金一樣得了肺結核，不同的是吳清源得到了很好的營養和照顧，康復後創立了新的圍棋理論，活了100歲。拉馬努金不適應英國的氣候和飲食，得肺結核後帶著英國皇家學會研究員的榮譽回了印度。結果只活了32歲。附：《知無涯者》中哈代教授說的拉馬努金驚人的發現，圖一，p（n）函式是指一個正整數能分解的不同演算法的個數。圖二是拉馬努金的公式。圖三是公式的驗證結果，p（n）是計算結果，w（n）是實際情況。圖四，劇照。

有可能，不過不是最偉大，而是最偉大的之一。畢竟牛B的數學家太多了，尤拉和高斯先不說了，阿貝爾和迦羅瓦就是難以超越的，還有神奇的伯努利家族，更不用說龐加萊，萊布尼茲等等。但是拉馬努金，肯定能跟他們同在一個層級。

看了一些介紹文章，感覺他已經是最偉大的數學家了。他遺留的手稿尚且沒法消化理解呢，有個美國數學家翻出來他的手稿，解決了一個問題，獲得了菲爾茨獎！“拾人牙慧”就能得數學最高獎，那他本人的成就不是深不可測嗎？

數學的核心是嚴謹 沒有推導的公式即便看起來是對的 也不能說明公式是成立的 否則哥德巴赫猜想這類東西還需要無數代數學家努力求證個啥 從這點來看拉馬努金不可能成為最偉大的數學家 即便他發現了最完美的公式 證明不是他的 也就算不得他的功勞

哪那麼多如果啊?

如果阿貝爾沒有病死

如果伽羅瓦沒有和人決

如果黎曼沒有早逝

如果。。。

歷史就是歷史

拉馬只是對公式本身敏感（跟那些對數字敏感會速算的自閉症沒啥區別），但數學是數學是邏輯層高階的東西，他對數學而言他的作用可有可無，活一萬年也沒多大貢獻。

首先我們用最簡單粗暴的方式介紹他的成就：他的筆記啟發了幾位菲爾茲獎的工作。他發現的一些稀奇古怪的公式後來在某些很fancy的數學分支比如數學物理代數幾何當中神秘出現了。

某種意義上,可以稱他是個（開掛的，毫無疑問的）特殊函式論專家，然而他搞出的很多特殊函式、奇怪公式，後來都發現有大用處。但是這些公式哪裡來的？不知道！拉馬努金的成就根本不僅僅是智商高低能解釋的。

哈代認為他是比希爾伯特天分還高的數學家（希爾伯特80，拉馬努金100，哈代自己25。）要不是身體不好英年早逝（此人是印度的高等種姓，正八經的婆羅門，家族屬於祭祀階層，吃素，戰爭期間素食供應不上，餓死了），拉馬努金的成就遠不止這些。

拉馬努金最牛的地方在於自己能從基本上無知構造了數學系統，早年被哈代忽視就是因為這位把自己的“成果”——早已經證明過的定理寄給他被他當成開玩笑的。數學領域，最牛的不是會做題，而是會用以前沒見過的方法做題。

至於他如果沒有死，會不會有更高的成就，很難講，這傢伙有點像從上帝那裡偷答案的大神，弄來了，是正確的，但是到底怎麼得到答案的，或者有什麼用，他可能自己也不知道。數學界也是一臉懵逼，這是什麼鬼？但是很多年後，這些公式詭異的出現了，這是最可怕的地方。

文無第一、武無第二。即便如此，客觀來說，拉馬努金不會是最偉大的數學家。拉馬努金很厲害，但也很侷限，畢竟自學成才，而深刻的數學知識很難考自學完成。偉大的數學家分兩類：birdie和froggie；birddie：就是那種能遨遊在數學中，能高屋建瓴地俯視數學領域，建立一套龐大的數學體系；這一類偉大的數學家包括希爾伯特、龐加萊、伽羅瓦、格羅騰迪克、賽爾、陳省身....另一類froggie：能從最底下往上仰視般的觀察數學，洞察到了微妙的變化，這一類偉大的數學家一般都是解決問題的高手，包括懷爾斯、丘成桐、佩克爾曼、Tao...

這兩類偉大之處的共同點：給多個數學領域建立了深刻的聯絡，或是新的數學系統，或是搭起一座橋樑。

拉馬努金是典型的froggie類數學家，他很偉大，但他的數學研究領域侷限性很大，僅為數論，解決了一些問題也提出了更多的問題，但他解決的問題並不如費馬大定理般知名，因為他解決的問題並不是十分的深刻，也沒用到其他數學領域產生過多影響。懷爾斯解決了費馬大定理，但懷爾斯在解決谷山志村韋依猜想（提升）時，用到了橢圓曲線、模型式等多個領域的技巧，獨具匠心般的解決了猜想。

18年菲爾茲獎得主Peter Scholze，20多歲的時候就搭建了一套新的數學體系perfectoid geometry，並已經完成了好幾個大問題的解決，已經對代數幾何產生深遠影響，30歲的影響已經很大。即便如此，離最偉大還差得很遠，更別說拉馬努金了。

拉馬努金屬於數學預言家吧，現在公認的數學家都是證明了xxx，拉馬努金應該沒什麼有分量的證明，只是留下了一堆猜想供別人去證明

你要問伽羅瓦和阿貝爾我還覺得有點可能，拉馬努金雖然是個不可思議天才，但他的數學成果不成體系，而且需要別人加以補充 因為他常常只給出結果，這注定了他在數學成就上不可能達到“最偉大”。

至於為什麼，你去看看能夠稱之為最偉大的那些人的成就就懂了。但不可否認拉馬努金的天縱之才，他就像是上帝派來的一個bug，這也可能是他英年早逝的原因吧

不會，他的很多推論沒有證明，他認為就應該這樣，你們看不出來是因為你們笨，這也是哈代對他意見最大的地方，雖然後面有人證明他的很多推論是對的。

簡單說，一張考卷他只能做填空與選擇題，最後幾個大題他只能寫答案，這很難令人信服。

不可能。他的成就前二十都進不去。

印度人沒有創造任何體系。獨立創造一個新的數學分支的才是大師。

黎曼，高斯，尤拉，歐幾里得，牛頓，萊布尼茨，伽羅瓦，啊貝爾，笛卡爾，拉普拉斯，傅立葉，希爾波特

這些才是大師

斯里尼瓦瑟·拉馬努金，他是英國皇家學會的第二位印度會員，也是第一位當選劍橋三一學院院士的印度人，被譽為天才數學家。哈代曾經這樣評論他，一眼就足以表明這些信件可能是由一位最高水平的數學家寫的，他將拉馬努揚與尤拉和雅各比等數學天才相提並論。

早年的生活

拉馬努金生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德，母親是一位傳統的家庭主婦，父親是一個店員，家裡也是傳統的小房子，當然現在是一家博物館。拉馬努揚一歲半的時候，他的母親生了一個小兒子，名叫薩達戈潘，不到三個月就去世了，在1891年和1894年又生了兩個孩子，兩個孩子都在他們第一個生日到來之前去世。

在1898年十歲的時候，進入貢伯戈訥姆一所中學就讀，在那裡他似乎第一次接觸到正規的數學。11歲便被成為神童，他已經把兩個寄宿在家裡的大學生的數學知識都學完了。拉馬努揚1904年從鎮高等中學畢業時，被學校校長克里希納斯瓦米·伊耶授予K·蘭迦納塔·拉奧數學獎。他後來在馬德拉斯的帕查亞帕學院就讀。

不過他只專注於數學，掛了其他的科目，在這階段，他特別貧窮，時常捱餓。

英國的生活

1914年他來到了英國，在劍橋與哈代和利特伍德合作了近五年，並在那裡發表了部分研究成果。哈代盡力填補拉馬努揚教育中的空白，並指導他需要正式的證據來支援他的研究結果。對於哈代來說，這並不是一件簡單的事情，他本人是無神論者，而拉馬努金終生過著婆羅門的生活，宗教信仰很深。

拉馬努金經常說：“一個方程對我沒有意義，除非它代表了神的一個想法。”

1918年5月2日，他被選為皇家學會的會員，這是繼1841年阿達瑟·庫塞特吉之後第二位被承認的印度人。31歲的拉馬努揚是皇家學會歷史上最年輕的成員之一。1918年10月13日，他被選為劍橋大學三一學院的第一位印度學者。

疾病與死亡

由於過度投入研究工作，拉馬努金的健康在英國急劇惡化，再加上當時的時空背景，一直處於戰爭之中，導致他被診斷為肺結核以及嚴重維生素不足。隨後，為了更好地治療自己的病，他於1919年返回印度，之後不久便在貢伯戈訥姆去世。值得一提的是，他的妻子賈納姬搬到孟買，1950年回到金奈生活，直至1994年逝世。結婚時賈納姬才九歲，雖然這在印度很正常。

學術成就

這些包括拉馬努金自己的發現，和那些在和哈代的合作中發展和證明的定理

高度合成數的性質整數分割函式和它的漸近線拉馬努金θ函式

他也在下列領域做出了重大突破和發現：

伽瑪函式模形式發散級數超幾何級數質數理論

卡尼蓋爾曾經這樣評價他，拉馬努金是印度在過去一千年中所出的非常偉大的數學家。他的直覺的跳躍甚至令今天的數學家感到迷惑，在他死後70多年。他的論文中埋藏的秘密依然在被挖掘出來。他的定理被應用到他活著的時候很難想象到的領域。

他一直有一個問題，對於大多數的答案，拉馬努金都是透過混合論證、直覺和歸納的過程得出的，他完全無法給出任何連貫的解釋。不過，這並不妨礙他稱為最偉大的數學家之一。