非常好的問題，這個問題很少人會注意到。先說說原理

原理：原理指的是==>某一領域、部門或科學中具有普遍意義的基本規律。

科學的原理以大量的實踐為基礎，故其正確性為能被實驗所檢驗與確定，從科學的原理出發，透過原理就可以推衍出各種具體的定理、命題等，從而對進一步實踐起指導作用。

好了解釋了這麼多有沒有例子幫助理解？

例子：阿基米德原理--指的是物體在液體中受到的浮力和排開液體重量的關係，這是一定的，是客觀存在的事實，不受我們主觀影響，它是普遍意義的基本規律。（這個原理其正確性為能被實驗所檢驗與確定的！）

光速不變原理：光速在真空中速度是恆定的，不會因為光源的移動而產生變化，這個也是客觀存在的事實，不受主觀臆想，也就是說無論你怎麼從其他角度去理解，它實質還是速度不變，它也能透過實驗去證明。

解釋完了原理就該到定理了，它們有很深刻的關係！

透過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論的命題或公式。

怎麼理解呢？

這裡還得說說公理，公理是公認的，無法被證明的，但是卻是真實有效的真理。比如歐幾里得的幾何5條公理，都無法被證明，但是卻是我們幾何學的由來。

公理1、任兩點必可用直線相連.（直線公理）

公理2、直線可以任意延長.

公理3、可以以任意一點為圓心,任意長度為半徑畫圓.（圓公理）

公理4、所有直角都相同.（角公理）

公里5、過線外一點,恰有一條直線與已知直線平行.（平行公理）

透過這個5個公理，歐幾里得把這個5條公理將所有的初等幾何學推導了出來，就形成了我們初中高中學習的所有幾何學定理！（經過邏輯推導的證明為真的命題，比如等邊三角形，等腰三角形，外接圓，內角和，同位角，內錯角等等等等······）

所以，定理就是透過原理用數學邏輯推導的形式推匯出來的真命題！

那什麼是定律？

定律：定律是為實踐和事實所證明，反映事物在一定條件下發展變化的客觀規律的論斷。定律的特點，是可證，而且已經被不斷證明。

定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。

其實百科說這個句話有點不嚴謹，比如我們熟知的牛頓第一定律，它確實是實踐和事實證明的定律，也是低速宏觀條件下物質運動的客觀規律，但是牛頓第一定律嚴謹的說是無法被證明的，因為我們無法創造所有符合牛頓第一定律的環境，比如無摩擦！（MIT物理學教授網易雲課堂親口說的）

但是我們能相信這個定律是真實有效的，我們能完美的相信它，使用它！這個真的模型我們就能稱謂定律。

歐姆定律算熱量、庫侖定律算電磁力、摩爾定律算物質的量等等等等····

它們在它們的領域就是真理，但是出去其他領域就不行了，這就是定律。

諸如原理、定律、定理、公理、公設、法則、引理、推論、定義、命題...之類，都是邏輯思維的遊戲規則(game rules)，都是西方人的玩意。

▲透析投影儀的工作原理

所以，國人會感到有點彆扭。不過，把戲人人會玩，各有巧妙不同。有一點是共通的：

做人有做人的遊戲規則，屬於社會科學範疇。做事有做事的遊戲規則，屬於自然科學範疇。

邏輯思維派生的各種遊戲規則

大家看牛頓的《自然哲學的數學原理》，有多種形式的理由(reasons)與規則(rules)。例如：

1. 定義(definition)，是對事物的內在結構與外在功能的規定，定義所賦予的名稱叫概念。

例如：質量是可以透過體積與密度計算的物質量。慣性力是起抵抗作用的固有力。

2. 定律(law)，是物質世界普遍存在的動力學規律，故定理也叫物理公理(physical axiom)。

例如，慣性定律、加速度定律、反作用力定律、能量守恆定律、質量守恆定律。

3. 推論(deduction)，是派生性的定律或規則，慣性定律可派生出最小作用量定律、熵增加原理；反作用力定律派生出動量守恆定律。

4. 定理(theorem)，是從純理論角度對抽象要素之間數量關係的規定。注意到，英文theorem的詞幹是theory(理論)。例如：

數學定理：畢達哥拉斯勾股定理、伯努利大數定理、哥德爾不完備定理。物理定理：動能定理(Ek=½mv²)、動量定理(p=mv)、溫度定理(T=mv²/3k)、電流定理(I=V/R)。

5. 引理(lemma)，lemma=lect/choice+ matter，選擇性事宜，即輔助的定理、命題或預設。其實，公設是普適性的引理。

例如：在有限時間程序內，量與量的比值最終趨向為1。例如，lim(sinx/x)→1。

6. 公設(postulation)，是為了邏輯自洽而鋪墊的純抽象意義的假設、定義或定理。

公設是抽象的，無法透過具體的實驗來證實。注意到英文的詞根post(surport/支援/墊底)。

物質公設：物質是非虛無的各種存在形式的統稱。直線公設：直線是沒有粗細的一維空間。法理公設：天賦人權，法律面前人人平等。

7. 公理(axiom)，是基於無數生產實踐與科學實驗總結出來的普適性真理(truth)。例如：

數學公理：兩點之間的直線距離最短；平行線之間的距離處處相等，平面三角形內角和=180度。物理學公理：牛頓第一第二第三定律，萬有引力定律，質量能量動量守恆定律。

8. 命題(proposition)，是就事物某種聯絡所提出的尚未得解或確認的主張或假說。例如：

數學命題：哥德巴赫猜想，費馬大定理。物理命題：不確定原理、宇宙學紅移，量子糾纏。

9. 規則(rule)，也叫法則或規定(regulatory)。社會科學範疇的規則，是法律法規、條例紀律、規章制度之類的統稱。自然科學範疇的規則，即所有原理、定律、法則、定理、定義、公理、公設的統稱。

▲閃電⚡現象

10. 現象(phynominon)，是以事實(facts)所表述的有明顯特徵的自然行為(natural acts)。注意：數學是非自然的工具，不存在數學現象。

社會現象：物傷其類現象，智力反抗現象。生態現象：自我保護，條件反射，物競生存。物理現象：電泳現象，海市蜃樓，光的稜鏡色散，水向低處流、電磁感應。化學現象：相似相溶現象，沉澱現象。天文現象：日食現象，流星雨現象、雙子合併現象。

11. 效應(effect)，是典型的自然現象(typical phenominon)，包括社會現象。例如：

馬太效應、窪地效應、蝴蝶效應、長尾效應、丁達爾效應、雙縫干涉效應、延遲選擇效應、卡西米爾效應、霍爾效應、多普勒效應、光電效應、電流熱效應。

▲熱島效應

12. 原理(principle)，其本義或狹義，是最基本的定律定理公理公設的綜合運用，有時，原理特指：普適定律、工作機制。

概念操作原理、分類學原理、唯物論辯證法原理、管理學原理、微積分原理、計算機原理、動力學原理、化學原理。

注意：尚未確認的命題或學說，不可以過早稱之為原理。例如：不確定論不可叫“不確定原理”。空間膨脹論不可叫“空間膨脹原理”。質能轉換論不可叫“質能轉化原理”。

▲無人機飛行原理原理·定律·定理的區別與聯絡

三者之間的區別：

原理強調“多個規律”之間的協同運用。

定律強調“效應要素”之間的邏輯關係。

定理強調“抽象要素”之間的邏輯自洽。

三者之間的聯絡：

其一：原理、定律與定理，都是邏輯關聯的遊戲規則，都涉及動力學引數之間定量關係。

其二，定理是對原理與定律所涉及必備概念的定義或公設。換言之，有了定理定義的鋪墊，才好展開對原理與定律的表述。

例如：必須先給出動能定理Ek=½mv²的鋪墊，而後才便於表述“能量守恆定律”。

其三，定律是對特定物理效應解釋的單項原理，原理是對多個效應協同解釋的複合定律。

例1：時空疊加原理，是萬有引力定律、卡西米爾效應、費米子離散現象、主控作用量法則、光的色散現象的綜合法則。

例2：最小作用量原理，是牛頓第一定律、熱力學第二定律、兩點間直線最短的綜合法則。

例3：對立統一原理，是聯絡發展律、量變質變律、否定之否定律等的綜合性法則。

Stop here。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關的疑難問題。