1：運輸的民夫平時自己種地

2：那時候沒有常備軍，幾十萬軍隊平時也是自己種地

3：真要是成功破壞了這仗就不用打了，畢竟不是那麼容易得手的

舉個栗子，漢朝軍隊23歲從軍，且只當一年，為什麼

因為3年耕作，大體攢了1年糧食

所以打起仗來就不一樣了

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然後來做一些有意思的數學題，由淺入深，感興趣的話，可以試著算一算

（看我來消滅你們的腦細胞2333）

這些題雖然是隨手寫的，但絕對不是亂寫的，我算過，也不難算

假如你是當時的一個民夫，你揹著糧食，這些糧食可以夠一個人吃一個月

而士兵除了裝備，還帶著5天的饅頭幹（這個條件其實不太重要）

當然算不出整數可以約，怎麼約都行（少吃一頓餓不死，多吃一頓撐不死）

P.S.：這個資料是《夢溪筆談》裡的

第一題（熱身）：

（1）：

假設你們行走的速度為定值，隨便說一個，每天走20公里好了（速度這個條件也不重要）

那麼，如果一往直前的走下去，士兵能走幾天？

（2）：

在你們完成行軍之後，你要獨自返回，這樣的話，士兵能走幾天？

（3）：

為了提高效率，在最後的5天裡，士兵吃自己的饅頭幹，而你提前往回走，士兵能走幾天？

（4）：

如果增加一個民夫，士兵又能前進幾天？

（提示，在吃光了一部分糧食時，可以讓一個人先回去）

（5）：

猜想一下：在人數管夠的情況下，士兵前進最大天數為多少？

如果民夫的數量為X，士兵前進的天數為Y，請寫出Y的函式表示式，並求lim(X→∞)Y，驗證猜想

第二題：

假設計劃行軍總天數為Y，結果情況有變，需要增加一天，行軍Y+1天

假如動用一個民夫工作一天的成本是T（好比稅收損失，你不能讓人家邊充軍邊上稅啊）

求更改計劃所需成本

（你是不是發現了什麼可怕的事情？）

第三題：

假設每隔5天設立一個補給站，補給站可以囤積糧食，還可以給經過的民夫補給

民夫也可以駐紮在補給站，但消耗補給站中的糧食

但民夫只能一次性徵用，就算不幹活也要吃糧，士兵也是，不動也要吃糧

提出一種利用補給站使士兵順利前進（25+5）天的方案（不必找最好的）

與之前的方法比起來又如何？

（提示：之前的方法，恰好需要消耗30個民夫以及他們攜帶的全部900日份糧食）

透過上面這道題，談談你們對以下兩句話的一些新的認識

1：兵馬不動，糧草先行

——《南皮縣誌·風土誌下·歌謠》

2：又使天下飛芻輓粟，起於黃、腄、琅邪負海之郡，轉輸北河，率三十鍾而致一石。

——《漢書·嚴朱吾丘主父徐嚴終王賈列傳上》

這兩道題，實際上我想說的是一些定性的問題，而不是定量的問題

因為這些條件太簡陋了，只能做定性分析，但是也足夠解釋這些可怕的性質了

實際上這兩道題的內涵遠不及此，甚至把我自己都嚇了一跳，居然能說明很多的問題

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坐了一天火車....第二題我解釋一下

第二題的函式結果，具體函式值寫草稿紙上了....不算了，挺好算的

這個函式在接近Y的極值的時候，增長率是極大的，是極大的，是極大的

這裡的引申意思就是，在一個以補給基站為基礎的行動中

當部隊的後勤供給即將出現問題時，補給對進攻的阻力，出現的是十分突然的

歷史上，有很多因為補給問題不得不停滯的進攻的例項

難道指揮官不懂後勤問題胡亂進攻嗎？難道真的是因為所謂的“幾何戰略”嗎？

我一直覺得不是，我猜這就是問題的答案之一

因為來的太過突然，在制定行動計劃時，可能很自然認為多一點和少一點是差不多的

拿破崙說過：這種問題讓一個牛頓或者萊布尼茨來解決一點也不過分，然而他也是一個栗子

因為路途太遠，路上運糧的人吃掉的糧食能達到出門時帶的糧食80%。就是5個人帶的糧食才夠多餘一個人吃的糧食，同時運糧隊走在無人區時還要防對方搶糧，要出兵押運，也要吃糧，比例就更低了。用車運糧秦朝就有了，修秦直道就為了用車運糧方便。

不僅是古代打仗，近代打仗也一樣，淮海戰役時，解放軍兩個野戰軍60萬人作戰，動員了山東江蘇幾百萬民工用手推車給解放軍運糧食彈藥，大批的國軍跑來投誠就只為有個包子吃，這幾百萬民工在戰爭中起的作用不比戰士小。美軍現代化程度很高，作戰部隊人數還沒有後勤人數多。

首先，運糧的人員需要吃飯，馬匹需要草料

如果供應幾萬人的部隊，很可能動用大量民力運輸糧食，古代和現代不同，沒有飛機、汽車、火車，主要運輸裝備就是馬車和人力。在運輸工程中，也需要給運輸者準備糧食，糧食在路上就會被吃掉不少，當然，還要給這些運輸隊準備回程的糧食。

因為糧草供給不是一次性的，如果戰場持續時間很長，那就需要多次運糧，這需要大量的人力物力。其次，馬匹在古代戰場中的作用很大，人不僅要吃飯，馬也好吃草，如果當地沒有草場，那就要需要給馬匹準備草料，戰馬吃飽才能打仗，這和人是一個道理。

其次，考慮到路程的遠近

在運輸不便的先天條件下，路程遠近對運輸隊影響很大，戰爭並非在固定地點展開，也可能在多點爆發，也可能突然需要遠距離奔襲，那麼運糧隊就需要按照命令前去輸送給養。運輸距離越遠，那麼就需要更多的糧食，因為路上被會消耗大量糧食。

運輸距離越遠，就要帶更多的糧食，糧食增加，那需要更多的人押運。如果戰場並非一處，那麼運糧隊可能需要分開運輸， 這同樣會加大運輸的難度。

第三，考慮到戰爭持續的時間，戰爭具體情況，保護運糧隊

有的戰爭可能只有幾天、幾個月，有的戰爭會持續數年，如果戰爭持續時間加長，那麼運輸部隊就需要源源不斷地運輸，這無疑需要更多的人手。戰爭中，切斷敵人供給線是極其有效的作戰手段，所以保護好運糧隊，尤其重要。

為保障糧草的供給，不僅需要民夫，還需要軍隊來保護運糧隊，大量的糧食需要大量的人來運輸，還需要很多軍隊來保護，所以運輸糧食的隊部，往往比作戰部隊多很多。