非也，數學中所有的測量都是為了方便研究所畫的示意圖，現實中根本不可能真正畫出可視的數學圖形。舉個最簡單的例子，點是空間中只有位置，沒有大小的圖形，但這個概念太過於抽象，所以為了方便研究和理解我們可以畫出一個點，但在數學範疇內一個沒有大小的圖形怎麼可能被畫出來呢？

同樣的道理，無論是點、線、面還是其他任何圖形，作圖其實都只是幫助我們研究和理解幾何學的方法。在現實中是不存在或者說無法做出完美精準的幾何圖形的，因為只要存在就必然有誤差。

那麼所謂的測量周長和直徑有誤差當然也就是必然存在的，但這種必然存在本身與“圓周率”是無理數無關，就像是你無法精準畫出一條長度為3cm的線段一樣，你也不可能做出一個直徑為3cm完美的圓。因為完美的圓只存在於數學理論中而不存在於現實裡。

從另一個角度說，當我們要用微積分的方法計算圓的面積時，其核心原理就是引入極限概念，將一個圓切分成無數多個小的矩形，然後再積分就是微積分的求圓形面積的方法。但之所以要引入微積分，恰恰也是因為有曲線的圖形面積無法精準計算的緣故，所以π是一個無理數存在也就不難被理解。

所以對於幾何研究而言，空間想象力是十分重要的，作圖只是為了服務於我們方便理解而使用的方法，而現實中真正完美精準的圖形根本就不存在，所以也就無關於測量。

周長和直徑的關係就像松花江和松花蛋的關係。

本來沒有關係，是人硬要讓兩個產生關係。所以除不盡也是正常的。

理論數學與應用數學，不要傻傻分不清楚。圓周率在兩方面是有區別的，理論數學是透過公理建立的自洽系統，（公理有絕對性，）只要在邏輯推理方面沒有問題就行。應用數學與測量有關，與可觀測精確度有關，在理論數學方面，透過嚴格的邏輯推理證明圓周率是無理數，與進位制無關，這個數有確定的值。在應用數學與物理量掛鉤時，在當前科技可觀測的精確度定義下的數值才有意義，所以在應用數學領域是可以透過精確測量獲得準確值，隨著科技的發展，觀測精確度提高，數值有變化。

理論數學精確度無限趨於零，也就是趨於無窮小，圓周率精確度無限趨於零是個無理數。應用數學精確度趨於測量精確度，是個有理數。

理論數學無法測量，任何測量都是與物理量有關的應用數學。在理論數學中，一個點沒有空間延伸，一條線有長無寬……這些規定只存在於理論數學中，無法測量。那些說用尺子量的行為都是與物理量有關的測量，物理量的測量與測量精確度有關。學習理論數學不要過多糾結眼睛看到的，越是高數越不要相信眼睛看到的，眼睛看到的只能作為參考。就像薛定諤的貓，不去觀測長生不死，你去觀測要死要活的。

我可以肯定的告訴大家，圓周長除直經，是完全可以除盡的！前人的圓周率必須無限精確，完全是他們求圓周長的方法錯誤導致的。前人沒有發現圓周長與直徑的正確比例關係，想當然的認為，圓內接多邊形的邊數可以無限趨近圓，在此，我要鄭重的告訴大家，在宇宙裡，沒有比99邊還要多的正多邊形，因此，認為增加正多形的邊數可無限趨近圓，純屬無稽之談！任何人都可以畫正100邊形來檢驗我的說法，現在的度量衡的精度這麼好，畫標準的正100邊形，應該不是難事，畫出來若不是標準圓，任誰怎麼批評我都可以。我沒必要吃飽飯撐著來找人罵，更無意欺世盜名。發現了科學真實，不說出來，就是對科學的不負責任。圓由黃金比例構成，是千真萬確的，求圓周長是容事，被前人錯誤的複雜化了，而且許多重量級數學家都持同種看法，這似乎使圓周率為無理數3.14159…無限不迴圈，成為鐵板釘釘的事實。然而，錯的終歸是錯誤的，是掩蓋不了事實的。我相信我能發現的科學事實，終究會被他人所理解，況且理解起來也不難。3.6度的角所對的底邊直線可組成圓，用圓規檢驗也是極簡單的，平常我們習慣性的認為，凡圓規畫出來的，一定都是圓弧，錯！它經過3.6度角兩邊夾的那段弧，必是直線(黃金三角形的底邊)！當半徑為1時，圓周長就是6.18，它除直徑2是完全可除盡的。

測量是肯定有誤差的，但圓周率除不盡和測量沒有關係，因為圓周率已經從數學上被證明是無理數了（即無限不迴圈小數）。

雖然圓周率是定義為周長同直徑的比值，但圓周率的數值計算卻不需要真的去測量一個圓的周長和直徑，況且測量本身就帶有誤差，這對於圓周率的精確反而沒什麼好處。

透過不同的數學手段，人們已經找出了很多種不同的計算方式。比如利用無窮級數（如下圖），當x=1時，等於π/4，且精度只取決於k值的大小

再比如下圖的沃利斯公式，分式乘下去就得到π的一半值

所以說，對於圓周率的計算，我們不必要真的去找個圓測下週長，再量個直徑，測量誤差不談，你去哪能找到完美的圓啊?

↓美劇《疑犯追蹤》中的一段話↓

看起來π是兩個數相除得到的就應該是個有理數。事實上，這兩個相除的數里邊有一個是無理數。這個無理數就是π。π是個無理數，它不能用兩個整數的除法計算出來。這一點在1791年已經被數學家證明了。1882年有數學家還證明了π也不能用正整數開方算出來，它是一個超越數。

π有很多種計算方法，我覺得最好記的是這個公式：

用這個公式寫段程式，在自己的手機或電腦上算出幾萬位來並非是難事吧。現在有些研究人員把π算到了幾十億位，目的並非是研究π這個被嚼的稀爛的無理數，而是測試電腦的計算效能。

先把初中的知識學好了再說吧！也就是什麼叫，有理數，什麼叫無理數搞清楚再說。測量，怎麼測量？1/3都沒法測量。十進位制只能知道個大概。