我是數學李老師，來說說我的觀點。

為什麼數學要採用十進位制？

我想其實這個問題可以變成“為什麼數學上對十進位制的使用較多？”因為數學中的進位制不只有十進位制，還有像二進位制，十二進位制，十六進位制等。

為什麼數學上常使用十進位制？

其實這一問題的答案也很簡單，採用十進位制，是為了更好的利用我們人類身上的計算器——十根手指。

遠古時代因為生產力低下，對於大數並沒有太多的使用，所有用十根手指就能進行簡單的記憶（掰手指）。而隨著時代的發展，生產力的提升，大數在實際生活中越來越多，人們就發明了十進位制，滿十進一。在我看來其實還是在模擬掰手指的過程，但區別在於有了進位制，1根手指可以表示更多的含義了。

希望樂意幫助到你。

看到很多網友都認為：這和人的十根手指有關，我也贊同這個觀點。如果某個古代文明的算術系統採取和 五（單手手指）十（雙手手指）有關的進位制，還能說是一種巧合，但事實上是 所有的 古代算術系統 均是如此，就說明 手指個數和進位制 有必然關係。

接下來，讓我們 從數字 的發展歷史，來更深入的體會 數學採用十進位制的 必然性：

人類最早的算術系統出自古埃及，至今仍可以從尼羅河畔那殘破的陵廟石刻中一窺古埃及聖書體數字的真容。

聖書體數字，用一道豎槓表示 1，用 窗或錘骨 表示 10，用套索 表示 100，蓮花表示 1000，用彎曲手指表示 10000，用青蛙或蝌蚪 表示 100000，用神像 表示 1000000。後來，僧侶體和草書體 對 聖書體 進行了簡化時，一併對數字也做了書寫方式的簡化，但數字的進位制沒有任何改變。

古埃及的數字系統 是十進位制。但 觀察 上面的 20 並沒有表示為：∩|| 而是表示成 兩個 ∩，這說明 古埃及數字還沒有 位值（如：十位，百位，千位 ...） 的概念。

比古埃及數字稍晚出現的數字系統是兩河流域的蘇美爾人創造的楔形文（也叫 釘頭字）數字，它們被寫在 之後被燒製的泥板上，而得以儲存至今。（下圖中，是刻有勾股數的泥板，這比 古希臘人和中國人在這方面的發現都要早的多。）

蘇美爾人 用 橫向的釘頭表示 10，用豎著的釘頭表示 1 或 60，這說明 60是一個輪迴並被分為 6 等分，故 蘇美爾人的數字系統是 60 進位。蘇美爾數字同樣沒有發展出位值的概念。

再稍微晚一些，就是中國數學了，它因被殷商人刻在用於占卜的龜殼或牛肩胛骨上，因而稱甲骨文數字。

甲骨文數字用 橫槓表示 1，用 豎槓表示 10，用 “白” 表示 100，用 “人” 表示 1000，用 蠍子 表示 10000。甲骨文數字不僅是標準的十進位制，而且是已經發出出來 位置 概念的 雛形：它有 百位，千位，萬位 的 這樣的位置單位，比如：100 就是 在 “白” 上 加一橫（數字1），200 就是在 “白” 上 加二橫（數字2），...， 500 就是在 “白” 上 加 數字5， ... 。由此可見，甲骨文數字已經是 古代算術系統中最完善的了。

後來隨著甲骨文到隸書的發展，甲骨文數字 就變成了 今天的中國數字：

一，二，三，四，五，六，七，八，九，十，十一，十二，二十，三十；

個，十， 百，千，萬，億，兆，京，垓，秭、穰、僧、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧祗、那由他、不可思議，無量大數。

《孫子算經》中記載：“凡大數之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆，萬萬兆曰京，萬萬京曰垓，萬萬垓曰秭，萬萬秭曰穰，萬萬穰曰溝，萬萬溝曰澗，萬萬澗曰正，萬萬正曰載。” 這說明，大單位（萬，億，兆，...），是以 萬倍來 增加的，而 小單位（個，十，百，千，萬)，是以 十倍來增加的，於是 將 小單位 和 大單位 組成，例如： 十萬，百萬，千萬，... ，當做單位，這樣所有的單位 之間都是 十進位的。

注：中國數學，還給出了 小數的 單位：分、釐、毫、絲、忽、微、纖、沙、塵、埃、渺、莫、模糊、逡巡、須臾、瞬息、彈指、剎那、六德、空虛、清靜；它們以十退位。

當然，今天的中國數字，除了對 位值單位進一步完善外，和 甲骨文數字 區別不大。

再晚一些，就是古希臘數字。

雖然古希臘數學創造了輝煌，但是其計數系統確實不敢恭維。古希臘數字是 5 進位制的，沒有位值概念。將上面的古希臘數字和後來的羅馬數字，

1-Ⅰ、2-Ⅱ、3-Ⅲ、4-Ⅳ、5-Ⅴ、6-Ⅵ、7-Ⅶ、8-Ⅷ、9-Ⅸ、10-Ⅹ、11-Ⅺ、12-Ⅻ、13-XIII、14-XIV、15-XV、16-XVI、17-XVII、18-XVIII、19-XIX、20-XX

進行相比較，就會發現它們是一脈相承的。另外，分別用 H 和 M表示 百（hundred） 和 萬（million），也不是巧合。

接下來就是，現今數學所使用的 阿拉伯數字的 發展史了：

有了數字表示後，第一個需求就是 對數學進行運算，對於其它各古代文明來說運算都是手動進行的，而中國先秦數學家發明了稱為 算籌 的計算工具。算籌就是一根根小短棍，利用短棍的擺放方向和位置 進行計算。

《周髀算經》記載：“ 凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當。”

一縱十橫，說明：滿十進位，縱橫之間是十倍關係；

百立（立：站立）千僵（僵：躺倒），說明： 百位縱擺，千位橫擺；

千十相望，說明：十位和千位一樣是橫擺；

萬百相當，說明：萬位和百位一樣是縱擺；

根據，擺放方向相鄰位不同，相間位相同，可以推出：個位 縱擺。

綜上分析得出，算籌的各位的擺放方向：

萬 千 百 十 個

縱 橫 縱 橫 縱

又有，《夏陽侯算經》記載：” 滿六以上，五在上方，六不積算，五不單張。“

滿六以上，說明：對於每一位來說，不管是橫擺還是縱擺，只要滿 6（包括：6，7，8，9）就要分上下襬放。

五在上方，說明：對於 n = 6, 7, 8, 9，來說，其中 5 擺在上面，那麼剩下的 n - 5 就擺在下面了；

六不積算，說明：6 不是 用 六根短棍累積起來計算的；也就是 擺在上面的 5 用一根短棍表示；

五不單張，說明：5 不能 被 單獨張顯，即，5 不能用一根短棍表示，需要用五根短棍表示。

根據上面分析，可以得出1到9的數字具體擺放方式：

算籌用空位表示：0，即， 如果 某一位為零 則 不擺放 空著。劉徽注《九章算術》稱：“正算赤，負算黑，否則以邪正（指短棍的橫截面形狀）為異。“ 這說明，算籌也有 正負 之分。

算籌的 位值，是真正基於 位置的 值，而非單位。

注：後來，中國人又將算籌進化為算盤，算盤 每一串珠子 就是 算籌的每一位。算籌每一位分上下，算盤每一串珠子也分上下。

古印度文明處於東西方文明之間，所以其數學深受東西方影響。早期的古印度數字和中國數字 非常相似，後來 古印度人發明了 零（最早是個點 後來改成 圓圈 表示）的概念。

印度數字的零 是 算籌 中 零 的進化版本，這裡 零 不僅僅 是 空位，而是 實際的 可參與 運算 的 數字，古印度數學家 給出了 其 詳細的 運演算法則（雖然其中有誤）。

後來，阿拉伯人 阿爾 - 花拉子密，在居住印度期間接觸到了 印度數學，回到 巴格達後，在智慧館中繼續研究數學，最後寫成 《代數學》一書，其中就包括印度數字。

文藝復興時期《代數學》被引入歐洲，歐洲人 對其中的印度數字 符號進行了 改良，並稱其為 阿拉伯數字，然後一直沿用到今天。

最後，提一下孤懸海外的瑪雅數字。

瑪雅數字是以 5 為基礎 的 20進位制。難道 瑪雅人 是用 手指 加上 腳趾 一起來 算算術的嗎？

十進位制，應該是原古人類，蓋天之下，一塊陸地，地球平面陰陽旋轉，近影受十個太陽影響，後形成十大天干後，古時地球有過使用十個月記年曆法，故此，當時的人間，就應該相符相承完善出了，十進位制，使用到今。

後來為什麼出現貨品，一達商品。12個。當時太陽進入，黃道十二宮，日照地球赤道，隔地陰陽旋轉，就該是渾天學說，人們又藉助當時日月地，季節變，製出產品，也用十二包裝；後來為了方便，仍就回歸十進位制了。個人基續推測，僅供參考。

人類經過長期實踐，採用少量的名稱和記號表示任何一個自然數的計數辦法，這個辦法就是位值原則。

五進製出現比十進位制更早，一般情況下，伸出一隻手比一雙手方便，當今的羅馬數碼就是五進位制。後來人類進化越來越聰明，兩隻手伸出來也不會搞混了，十進位制就開始慢慢使用了。

二十進位制流行於不穿鞋的民族，如美洲印第安人（穿鞋的就不行了，不可能計數時脫鞋啊，好重的味道），傳說中的瑪雅文明的瑪雅數系採用。紐西蘭採用過十一進位制（很古怪，手指頭不夠啊）……

1920年有科學家調查美國亞美利亞各族使用的307種計數方法，146種是十進位制。

數學採用十進位制是自然數擴充套件的實數系統，其它很多地方採用了非十進位制。計算機使用的是二進位制八進位制和十六進位制，天文曆法以及數學中角度弧度等採用六十進位制。

平時生活中其他進位制經常用，一個星期的七進位制，一年365天多一點的這個帶小數的進位制，一年四季四進位制，一季三個月三進位制，一年12個月十二進位制，一個月28天29天30天31天這個叫啥進位制，還有農曆十九年七閏叫啥進位制，半斤對八兩使用的十六進位制，一畝三分地使用的以666.6666平米的啥進位制，一噸等於兩千斤的進位制，午時三刻開斬的啥進位制……因為太習以為常，沒人注意這些非主流進位制

數學不只有十進位制，只是研究自然數以及擴充套件的實數系統，大家默契都使用十進位制，不然大家採用各種稀奇古怪的進位制，咋研究。在其他領域，根據需要選擇進位制。因為我們經常用自然數，說到進位制自然想到十進位制，就像出門逛街，碰到熟人自然有印象，某個不熟悉的人，就算路上在五六次甚至更多交集，聊天時更多的是我逛街遇到了某某某熟人，咋的咋的。