葛立恆數大。

葛立恆數應用了超立方體的概念，也就是數學上“四維空間”的概念。目前我們已知的宇宙，還都是三維空間，高一維度，肯定碾壓。一個是四維空間裡的數，肯定大於三維粒子和。

這不是複雜的數學問題，是簡單的邏輯問題。

當然是葛立恆數數大，這個數字有多大？超乎你的想象，先來看看什麼是葛立恆數，其定義表示為：

連線n維超立方體的每對幾何頂點，獲得一個有著2^n個頂點的完全圖（就是每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖）。將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色。那麼，使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少？

看不懂？沒關係，正常，不是數學專業的咱們也不需要去理解，我們只需要知道這是一個超級超級超級…………大的數，它被視為現在正式數學證明中出現過最大的數，也入選了吉尼斯世界紀錄中世界最大的有意義的自然數。這個數字之大，甚至你用類似於a^b^c^……這樣的科學計數法都不能將其表達出來，就算把現有宇宙中的所有物質都變成一張紙和筆，你用一個原子表示一位數，那目前這個宇宙中的原子都用光了也無法寫完葛立恆數。那麼這個葛立恆數是怎麼表達的呢？一般是利用高德納箭號表示法的遞迴公式來描述：

是的，我知道這依然看不懂，那我們還是說點能看懂的吧，用宇宙中的原子總數和葛立恆數比較，這麼說吧，這之間的差距之大也是我們的腦洞裝不下的。

我們已知的宇宙半徑約有460億光年，包含大約10^80數量級個原子，按題主的意思在這麼多個原子數上在加上這麼多個次方，也就是（10^80）^（10^80），這個對於葛立恆數來說和零沒什麼區別。你可以想象一下，想象這個可觀測宇宙中的每一個原子都是一個人，他們每一個人從宇宙大爆炸的第一秒開始就開始寫0，每秒寫一個0，一直,138億年後的今天，然後在這堆0的前面加一個1。得到這個數字，你把這個數字再折騰幾次其本身的次方，其結果與葛立恆數相比仍然小得可以忽略不計。這麼說吧，對於絕大多數人來說，葛立恆數都是存在於你想象之外的，所以不用再去想象它有多大了。

雖然我們不清楚葛立恆數有多大，有多少位，但是我們可以知道其最後幾百位數是什麼，比如可以看看其最後一百位數是：

94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380 03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387

至於有什麼用，你可以選幾個當做登陸密碼什麼的！

別說已知宇宙原子總數的已知原子總數次方，就是已知原子總數的已知原子總數的次方的100次立方，在葛立恆數的第一層面前仍然約等於零。

總之葛立恆數這個數大到超乎思維，而且它是有意義的：他是人類求得的能表示一個幾何問題解的數目的有意義的自然數。

也就是10的80次方的10的80次方，這個數在葛立恆數第一層面前相比幾乎就是0，葛立恆數共64層，每大一層，前面所有層數之和在其面前也幾乎是0，所以沒有懸念，葛立恆數大。

葛立恆數，總共64層，先說第一層，g1=3↑↑↑↑3

3↑3可以表達為3^3^3的乘方塔。結果是7625597484987;

3↑↑3表達為3↑(3↑3)，也就是3↑7625597484987，表達為3^3^3^3^3…^3總共7625597484987層的乘方塔;

3↑↑↑3對比3↑↑3，3↑↑3相當於1一樣毫無對比性，換成單箭號3↑3↑3↑3↑3…↑3。一共是(3↑↑3)個3。

這個數已經無法算下去了;

而g1，也就是3↑↑↑↑3則是由3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑……↑↑3，總共是有(3↑↑↑3)個3，這還只是運算的數字個數，還不是那個數字g1本身。

這只是第一層，一共64層。

第二層g2=3↑↑……↑↑3，

第二層總共有g1個↑ 。以此類推。

宇宙原子總數的次方連葛立恆數的位數的位數的位數的位數的位數都表達不了。

設一個數有一百億位，表達為一百億位，三位，就這樣表達，也無法表達葛立恆數。

數字沒有極限，葛立恆數是多維框架下延伸的一個大數，但也只是大數，已知的宇宙是一個人為定義，限制條件是“已知”，這個和葛立恆數沒法比。但我一直認為宇宙就是無極限的代名詞，無論多大的數字，只要不是無限大，都不能和我們所在的宇宙相比。

一般我們說的一個數都是可以描述的，而葛立恆常數不可描述。孟子說聖而不可知謂之神。佛曰不可說不可說。道家說吾不知誰之子象帝之先。呵呵，所以大小你就知道了。

已知宇宙原子總數的已知原子總數次方也就是

(10^80)^(10^80)

我幫你構建一個更大的：

a=(10^80)^(10^80)^(10^80)^(10^80)……^(10^80)

這個指數塔總共有10^80層。也就是中間的“……”號有10^80個 ^(10^80)。如果在原子尺度上寫這個式子，每間隔一個質子的距離就寫一個^(10^80)，一直寫到宇宙邊緣都寫不完（而且差的遠呢，只能寫10^39個，連個零頭的零頭都沒寫完）。這還不是a這個數字本身，只是這個數字的指數塔表示式，就已經超出我們想象了。這個數字本身多大，實在是難以描述。

注意！接下來：

然後再令b=a^a^a^a……^a這個指數塔有a層。這個b有多大？要知道這個b的指數塔的個數，可是上面難以描述的a，這個b的大小已經突破天際了。凡是宇宙中任何可以想象的組合方式，什麼普朗克長度啦、時間啦、光年啦、黑洞啦、機率啦……隨便你怎麼拼怎麼組合，都無法構建出可以讓人直觀想象的關於這個b的大小的實際感覺。

然後再令c=b^b^b^b……^b這個指數塔有b層。

然後再令d=……就這麼一直巢狀下去。

嵌套個(10^80)^(10^80)遍，或者嵌套個a遍b遍你隨意。

這下可滿意了吧，最終得到的這個數，在葛立恆數面前跟0也沒什麼區別。也許能跟葛立恆數的第一層比比大小？

然而葛立恆數是64層，每層的↑箭頭的個數都是上一層的值，這太離譜了，簡直開玩笑嘛。

葛立恆數之大，是無法想象的。在普通人眼裡，你就當他是正無窮得了（只是打個比方，肯定跟正無窮沒法比）。

當然在TREE(3)面前，葛立恆數又跟0沒什麼區別了……數學家成天琢磨的這都什麼玩意啊，還能不能一起愉快的玩耍了。

以這種簡易的冪運算來構建一個大數，即便你把全宇宙都寫完了也無法構建出來的。

假設宇宙原子數為m，那麼m的m次方的m次方的......總共m層，結果為m1，m1的m1次方的m1次方的m1次方的.......總共為m1層，結果為m2，.........這樣的運算一直算到mm，和葛立恆數相比也是一個很小的數。

以冪運算去構建一個大數是不可能的，除非用超級運算。

葛立恆。因為葛立恆已經無法用次方這麼低階的方式表示了，用次方你就是寫到地老天荒也表示不出葛立恆數來。得用高德納箭才能表示。

宇宙中的原子個數再乘以一萬億的億萬次方的億次方……繼續乘，乘到把宇宙化成墨水都寫完，也不足葛立恆數的九牛一毛

十的一百次方在葛立恆數面前小的忽略不計，但是請看：假設一粒沙子（一立方毫米）由一百億個夸克組成，即1.0×10^10個夸克，那麼一立方厘米大約是1.0×10^13個量子，一立方米大約為1.0×10^19個量子，一立方公里大約為1.0×10^28個量子；我們再來算一下宇宙大約有多大：一光年為十萬億公里，即十的十三次方公里，宇宙為930億光年，即9.3×10^10光年，那麼宇宙直徑大約為9.3×10^23公里。假設宇宙為球形，則宇宙體積大約為8×10^71立方公里，那麼整個宇宙為8×10^99個量子，僅僅為10的100次方的4/5！這是假設宇宙全部由沙子組成，然而事實上我們的宇宙百分之九十九點九九都是虛空，可以想象，1.0×10^100這個數字有多大，大得我們的整個宇宙在她面前都失去了意義！

滑稽的原因是因為滑稽的原因本身！

問題太弱。無論人類怎麼自認為發達，你發明的東西都在你的理解值內，而宇宙是人類智慧升級無數次冪次方都不會達到的理解值。

給你兩個參考：

第一：人類在毀滅前，估計都沒有能力算出葛立恆數第一層到底有多大，你沒看錯，我說的是第一層，4個高德納箭頭。

第二：我幫你構建一個大數，設可觀測宇宙總原子數等於A，把A的A次方迭代A層指數塔等於B，再把B的B次方迭代B層指數塔等於C，以此類推，一直到Z的Z次方迭代成Z層指數塔，所得到的數跟葛立恆數比，基本上就是可以忽略不計的小數。跟零沒什麼大的區別。

3|3=27。3||3=3|3|3=7.6萬億。3|||3=3||3||3=7.6萬億層3的指數塔。假設7.6萬億層3的指數塔=N，那葛立恆數第一層3||||3=3|||3|||3=3|||N。3|||N=3||3||3||3||3||3…………，其間有（N-1）個3||3。然後從最右往左算。注意：僅僅3||3||3就已經是7.6萬億層3的指數塔N了！僅僅3||3||3||3=3||N=3|3|3|3|3.........其間有N個3。層層遞進把每個雙箭頭化成一個箭頭，一直算完，才是葛立恆數第一層！！！最要命的是，前面一層數有多大，第二層就有多少個高德納箭頭！是箭頭！

每多一個箭頭，前面的數跟後面的數比基本上就跟零一樣！3一個箭頭3=27，3兩個箭頭3=7.6萬億，27跟7.6萬億比，基本上就是零！所以別想葛立恆數了，它太恐怖。

葛立恆數是六十四層。

現將葛立恆數擴充套件為六十四億億層，其數比六十四層更大！！！

但總宇宙大無止境，原子個數比六十四億億層的葛立恆數還要大！大到無止境！

當然，已知宇宙直徑據說是九百二十億光年，比總宇宙小得不值一提！就像空中一微塵！

葛立恆數不管你設它有多少層，有多大，也沒有總宇宙大！總宇宙就像數字一樣，永無盡頭！