142857是分數1/7的迴圈小數展開中的一個迴圈節長數字。除去人們賦予它的各種社會人文意義不講，在數學上它是沒有任何神奇之處的。為什麼這樣說？因為在數學上，這樣的數字太多了，多到有無限多個。而唯一可稱為獨特的，就是它是這些數字中最小的一個。這裡以這類數的第二個為例說明之。0588235294117647即是1/17的一個迴圈節長數字。注意這裡最前頭有個＂0”。它有以下特點：

1、它是素數17的倒數迴圈節數字，有16位。

2、將前後8位數按順序相加，各位和均等於9。當然所有數字和能被9除盡是一定的。

3、

0588235294117647*2=1176470588235294

0588235294117647*3=1764705882352941

0588235294117647*4=2352941176470588

0588235294117647*5=2941176470588235

0588235294117647*6=3529411764705882

0588235294117647……

0588235294117647*15=8823529411764705

0588235294117647*16=9411764705882352

0588235294117647*17=9999999999999999

可見，這條規律和142857也完全相同。

4、不僅如此，這個數字還有142857所不具有的性質。取這個數中的幾位，其後四捨五入還可得到以下結果：

588^2+2353^2=5882353；

9412^2+2353^2=94122353；

58823529412^2+235294117648^2=58823529412235294117648；

5882352941176470588^2+23529411764705882353^2=588235294117647058823529411764705882353；……

其實，類似142857的數還有無限個，例如在1/17後還有：1/19、1/23、1/29、1/47、1/59、1/61、1/97、1/107、1/113……這些數都具有與1/7相似的性質，只是位數較多不直觀也不好處理。有沒有統一的規律？有。即對於素數P來說，如果它的倒數迴圈節長度為P-1,那麼它都有這種性質。但是1/3、1/11、1/13、1/31、1/37、1/41、1/43、1/53……等不具有這種性質。

所謂的神秘數字的神秘性其實是人賦予的，大千世界所有幾乎所有的量都可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這10個數字來表示，在表示的過程中難免會出現一些巧合，當在某一個組數上出現的巧合比較多的時候，大家就認為它很神秘，甚至有人猜想這裡面是不是隱藏著什麼宇宙密碼？下面我們就聊一聊142857這串數字！

生來自帶神秘感

這串所謂神秘數字142857，最早發現於古埃及的金字塔內，而金字塔本身就有很多未解的謎團，如驚人數字之謎（主要指尺寸）、屍體千年不腐之謎、法老詛咒等等。金字塔有太多的未解之謎，因此古往今來科學家們和歷史學家們都從未停止腳步探尋，但凡和金字塔扯上關係的的都自帶謎團效應，這串數字也不例外，它被當作眾多古埃及未解之謎之一。

發生在這串數字身上的巧合

1、走馬燈數

由於142857這串數字的2~6倍的數，恰好都是這6個數的重新排列，你追我趕地這種走馬燈的性質，所以也就被稱為了走馬燈數。

“走馬燈”是一種以輪軸為中心，不停轉動，燈面的剪紙就不斷追趕的觀賞燈，是具有中國傳統特色的常見的燈籠。

這組數由於正好可以表示為下圖中的轉盤關係，所以被形象的稱為走馬燈數。

2、被認為是一週有7天的證據

這組走馬燈數是被科學家們認為，這是最古老的關於一週有7天的證據。

因為它的2~6倍所得結果是“124857”中的6個數字重新排列組合，依順序輪值一次，到了7倍，它們就“放假”，結果為“999999”代班。

它的8倍數是7的分身、9倍是4的分身、10倍是1的分身、11倍是8的分身、12倍是5的分身、13倍是2的分身、14倍是9的分身......

每超過一星期輪迴，末尾數字就需要分身一次，因此，這種特殊關係被認為是星期天放假的原因！

3、這組數與9的密切關係

這組資料和9有密不可分的關係，①1+4+2+8+5+7=27，而2+7=9

②而將這組數字乘以7，結果為999999，6個9相加為54,5+4還是等於9

4、1÷7的迴圈節

從上面的式子可以發現：前 6 次相減，餘數分別 3、2、6、4、5、1，這6個數恰好遍歷了比 7 小的 1~6，這就意味著，下一個餘數無論是幾，都必然會和前面的重複，從而必須產生迴圈

其實不但1÷7滿足這個關係，其他的也滿足，如

1÷7=0.142857142857...

2÷7=0.2857142857142857...

3÷7=0.42857142857142857...

4÷7=0.57142857142857...

5÷7=0.7142857142857...

6÷7=0.857142857142857...

另外，能被7整除的自然數的個數

10以內 1個

100以內 14個

1000以內 142個

10000以內 1428個

100000以內 14285個

1000000以內 142857個

10000000以內 1428571個

..................................

圍繞著這串數字在數的乘除法上有太多的巧合。

對這串數字的其他解讀

有的人說這串數字與人的身體有密切關係，

數字1為人類的一個頭部；

數字4代表人類的四個肢體；

數字2代表著人類兩種性別；

數字8代表著體內八大系統；

數字5代表著人類的五個肺腑

數字7代表著人的七種感情。

寫在最後

我認為所謂的142857的神秘感其實是一種巧合，這種巧合是由很多個小的巧合綜合在一起的大的巧合，尤其在出現在金字塔中更增加了它的神秘感！在網上還有一種關於走馬燈數和數論之間的關係：

定理1：對每一個 “走馬燈數” ，都存在自然數 n，走馬燈數為 1/n 的小數展開後的迴圈節，且這個迴圈節恰好有 n-1 位。定理2： 對每一個 “走馬燈數”，必然存在自然數p，走馬燈數為 1/p 小數展開後的迴圈節，且 p 的充要條件是： ① p 是質數； ② p 與 10 互質； ③ 10 是模 p 的一個原根。

其他的走馬燈數：

17對應588235294117647

19對應52631578947368421

23對應434782608695652173913

29對應344827586206896551724137931

.............................................

假如142857僅僅是車牌號，或者資產數字，沒有人會關注，自然談不上什麼神秘感！切記：所謂神秘，並非觀察物件神秘，而是觀察者賦予其神秘感，並得到大眾認同；或者觀察物件源地出處過於神秘，於是廣而告之，廣泛傳播！如果142857不是出自神秘莫測的金字塔，估計沒有什麼人會去研究推測！

比如曹雪芹《紅樓夢》，無論寫者有心無心，後人硬是整出一部“紅學”來，後人觀前人，畢竟是後人所處的環境與擁有的認知上去形成的系統！再說，公說公有理，婆說婆有理。只要存在的，都有其合理性；只要合理地神秘化，又都有其神秘性！

用梅花易數解釋山火賁變山雷頤，象曰修建山宇火來生助，互雷坎水.天助水平，變卦山雷頤，大象為大離火

神秘談不上，只能說這組數字特別有趣。

142857是最著名的迴圈數。所謂迴圈數，是指一個n位的整數乘以1至n，得到的n個結果正好是該整數中各個數字的迴圈排列，乘以(n+1)時則會出現一個位數相同的純位數，且純位數的每1位數都是9。

這句話可能不太好理解，我們就以142857為例來解釋一下上面這句話的意思。

142857是一個6位的整數，那麼當我們用142857分別乘以1至6時，得到的6個結果正好是142857這6個數字的迴圈排列，它們的順序不會被打亂，只會在某一位發生錯位。但是當我們乘以（6+1）也就是7的時候，得到的結果將是一個由9組成的6位純位數。

如下圖所示：

從上圖中的7個算式中，我們可以看出前面6個算式的計算結果，全都是142857這6個數字的迴圈排列，但第7個算式的結果就是每1位都是9的純位數了，但位數同樣是6位。

也就是說某個整數本身是幾位數，就會在連續乘以1至幾的時候出現該整數自身的迴圈，再多乘一次則會出現位數相同由9組成的純位數。具有這種性質的整數就叫做迴圈數。這顯然沒有什麼神秘的，無非只是一種很特殊的數學規律而已。

網上流傳142857這個數字具有神秘感，與它在金字塔中被發現有很大關係。

迴圈數的確是比較有趣的整數，但迴圈數並不是只有142857這一個。它之所以聞名於世，一方面是由於它位數較少，短小精幹；另一方面是整個數列中沒有任何重複的數字；再就是上文提到的它曾出現在金字塔中了，但這並不能說明什麼，最多隻能表示古埃及人的數學挺好的。

具有同樣性質的整數還有0588235294117647（包括但不限於）。

這是一個16位的整數，根據迴圈數的定義，當它乘以1至16時，得到的16個結果都將是0588235294117647這組數字的迴圈排列，直到乘以17時，則會得到一個每位數都是9的16位純位數。

有興趣的小夥伴可以自己抄起計算器算一算，看看結果是不是這樣。

142857 ，又名走馬燈數。發現於埃及金字塔內。次數以一個星期7天為一個輪迴，第一個星期數字輪迴，其中第七天變為9，如同人過一週一樣，而且數字越加越大，每超過一星期輪迴，每個數字需要分身一次。

為什麼他如此特性，為什麼單單以7做輪迴呢，因為他本身便是1/7的輪迴

第一週演算法

142857×1=142857（1置頂原值）

142857×2=285714（2置頂輪值）142857×3=428571（4置頂輪值）142857×4=571428（5置頂輪值）142857×5=714285（7置頂輪值）142857×6=857142（8置頂輪值）

142857×7=999999（全數放假，顯示9）

第二週演算法

142857×8=1142856（自身數7分身為6+1）142857×9=1285713（自身數4分身1+3）142857×10=1428570（自身數1分身1+0）142857×11=1571427（自身數8分身7+1）142857×12=1714284（自身數5分身1+4）142857×13=1857141（自身數2分身1+1）142857×14=1999998（自身數放假，9分身1+8）以上各數的單數和都是“9”。有可能藏著一個大秘密哦!

中國第一位美女宇航員王亞平曾經說過：人類對數字的認識，有著異乎尋常的迷戀情節，一個很尋常的數字組合142857，居然被披上了神秘色彩，真的是吃飽了撐的慌！看看下面的分數值，這也就是分數n/7迴圈小數的組合罷了。

難道這裡面隱藏著什麼不可告人的宇宙密碼？還是保險箱號碼呢？又或許，宇宙中的外星人頻繁傳送這個數字組合訊號，企圖引誘人類回覆，然後大舉進犯？

（142857……我躲在某個角落，姜太公釣魚）

當人們在古埃及的金字塔內發現了這串數字後，人們愕然了，彷彿看到了可以解開宇宙密碼的金鑰，紛紛展開研究，卻不得其要領，好像有數學家因此而一蹶不振，常年流連紅燈區了。

（王亞平：我用巧手解開謎團，地球我有！）

…………

142857所謂神秘談不上，只是這個數字有著很有趣的性質，它是最著名的迴圈數。對於一個迴圈數，假設它的位數為n位，那麼，把它與從1到n分別相乘之後所得到的數仍然都是n位，並且其中包含的數字是不變的，只是位置發生了變化。142857是6位迴圈數，把它與從1到6相乘可得：

對於一個包含n位數的迴圈數，把它與(n+1)相乘，將會得到由同一個陣列成的數，或者叫純位數。把142857乘以(6+1)=7可得：

7×142857=999999

並且n位迴圈數還是分數1/(n+1)以小數表示時的小數位迴圈部分，作為6位迴圈數的142857所對應的分數為1/(6+1)=1/7=0.142857142857142857…

除了迴圈數共有的一些性質之外，142857還有一些其他的獨有性質。在100萬（10^6）以內，能被7整除的自然數剛好有142857個。142857×142857=20408122449，把20408122449拆成20408與122449兩部分，再對它們進行相加：20408+122449=142857。祖沖之當年發現的圓周率約率為22/7，這個分數用小數表示為3.142857142857142857…，它的小數位迴圈部分也是142857。

除了把142857乘以7可以得到9的純位數之外，還有其他多種與142857數有關的方法可以得到9的純位數。例如，把142857拆分成14、28和57，它們相加之和可得99；把142857拆分成142和857，它們相加之和可得999；把142857乘以7的四次方，可得342999657，將其拆分為342和999657，再把他們相加可得999999。

另外，能夠產生142857小數位迴圈部分的分數1/7可以透過如下的方法得到無窮級數的表示式：

透過另一種求和方法，可以得到1/7的另一種無窮級數的表示式：

另外，對於一個質數p，它的分數1/p的小數迴圈部分包含了(p-1)個數，那麼，該迴圈部分就是一個迴圈數。可以透過如下的公式來構造迴圈數：

根據上式，如果p取7，(10^6-1)/7可以構造出迴圈數142857。如果p取17，(10^16-1)/17可以構造出迴圈數0588235294117647。

所謂神秘的數字142857真的神秘嗎？

142857 ，又名走馬燈數,發現於埃及金字塔內。只是一個很平常的1/7的迴圈數而已，後來人們發現這個迴圈數只有六位依次出現，與一週六天工作第七天休息聯絡起來，然後加入人類的想象力，賦予它神秘的力量.......什麼隱藏著神秘的宇宙密碼？什麼外星人對人類的暗示？

1/7是由142857 組成的迴圈數如果真的有那麼神秘，原來人類是一週工作六天，它是六個數依次出現，第七天有9來代替，那現在生活當中是工作五天，我們也沒有看到1/7變成五位迴圈數。

而且經過研究發現，並不僅僅7存在這樣的神奇效果，同時數學中有很多有趣的數字，如果大家有興趣的話，完全可以去關注一下“黑洞數”，如隨便造一個四位數，如a1=1628,先把組成部分1628的四個數字由大到小排列得到a2=8621，再把1628的四個數字由小到大排列得a3=1268，用大的減去小的a2-a3=8621-1268=7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，

相減7533-3357=4176

把4176再重複一遍：7641-1467=6174。如果再往下作，奇蹟就出現了！7641-1467=6174，又回到6174。這是偶然的嗎？我們再隨便舉一個數1331，按上面的方法連續去做：3311-1133=2178 8721-1278=7443 7443-3447=3996 9963-3699=62646642-2466=4176 7641-1467=6174

這就是數學的魅力，同時也是因為我們選擇10進位存在這樣的規律，如果我們採用2進位制，那麼得到數雖然換算成10進位制數後會相等，但是寫出來肯定不是142857 ，同理16進製得到也不一樣。

所以，142857 只是一個數學中有特殊規律且有趣的數字，並不神秘，大家也不必過分解讀。

數學家的回答：懂了，就不神秘！不懂，就神秘！

這裡說些和別人不一樣的東西。142857放在金字塔裡，說明古埃及人無知。

1/7在不同進位制裡所化的小數的迴圈節。

2進位制：1/7=0.001001...

3進位制：1/7=0.010212...

4進位制：1/7=0.021312...

5進位制：1/7=0.032412...

6進位制：1/7=0.040404...

7進位制：1/7=0.1

.........

這是我用筆算的。看看：

1/8982009

=0.000000111333667111.....

神秘還真說不上，只能說非常有趣。當然它也是世界上最著名的幾個數之一，例如π、e。一般情況下我們稱它為走馬燈數!

為什麼叫走馬燈數?

為什麼這一串數字會神奇呢？那為什麼又叫走馬燈數呢？其實原因就是它的2~6 倍，都恰好是這六個數字的重新排列。例如285714,428571,571428,714285,857142。

就好像我們在街上看到彩燈一樣，總是迴圈往復。當然這一串數的神奇還不僅僅是這麼簡單，例如它與7相乘會得到999999這個純位數等等，其它詳細的地方大家可以看@火星一號的回答。

還有其他走馬燈數嗎？

其實要解釋這列數字的話，很麻煩其基本已經涉及到初等數論了，例如需要明白豎式計算、尤拉函式、互質、同餘、原根、費馬定理等等。

總之，在數學上這樣的數列可以用相關定理來解釋。感興趣的可以去查閱相關資料，如果大家有興趣的話，我可以寫篇文章。

當然走馬燈數不止這一個，有一叫OEIS的網站就給出了相關數列。例如588235294117647, 52631578947368421,434782608695652173913,等等。

神秘談不上倒是非常有趣。

1.這是一個比較有代表性的六位迴圈數字， 這個數字在乘連續的6個數後發生迴圈（1～6），並不會出現新的數字。如下：

142857 x 1 =142857

142857 x 2 =285714

142857 x 3 =428571

142857 x 4 =571428

142857 x 5 =714285

142857 x 6 =857142

142857 x 7 =999999

有一種很有趣的說法142857一週工作六天，週日休息999999去代班。

2. 與此同時還有其他的性質，n位數的迴圈數被稱為n位迴圈數，1/（1+n）的結果變成無限迴圈小數，而迴圈的部分就是迴圈數如下：

1/（1+6）=0.142857 142857 142857.........

3. 你以為到此為止嗎？

4.還沒有結束！

5.能被7整除的自然數。

繼續說的話這個迴圈數還有很多有趣的性質，大家感興趣可以去查資料看看。

看到142857這幾個數字，我們都知道它們是阿拉伯數字，據說這組神秘的數字是在埃及金字塔內發現的，還被稱為是最神奇的數字。那麼，142857.這組數字真的有那麼神奇嗎？我們下面就來看看。

據說這組數字可以證明一個星期有7天。這幾個數字進行自我累加一次，就按順序輪值一次，到第七天，就會放假。當這幾個數字越加越大時，每個數字就需要分身，只要掌握了 它的分身方法，我們就可以得知其累加的答案了。是不是感覺很神奇啊！我們再來接著看看。

我們來看看這組數字的奇妙之處。當它們從一分別乘到6時的數字更是神奇。

142857×1＝142857 142857×2＝285714

142857×3＝428571 142857×4＝571428

142857×5＝714258 142857×6＝857142

觀察一下依次相乘的結果，我們會發現還是這幾個數字的組合，只不過換了順序而已。既然它能證明一個星期有七天，我們再然後這組數字乘以七，看結果怎樣？

142857×7＝999999

而恰好142+857＝999，14+28+57＝99

是不是很奇怪？然後我們再接著看，

142857×142857＝20408122449，

而20408+122449＝142857

最後結果又回到了它本身，這是巧合嗎？據說這組數字還是通往宇宙的密碼，這就為這組數字又增添了一份神秘感，那這是否是真的呢？我們無從得知，科學家們也沒有十足的證據來證明，所以這組數字奧秘的真實性還需要我們進一步的研究。

不神秘，只是一種規律而已!

1∽12個月…

12生肖…

12時晨…

365天…

都是規律，神秘在呢?

142857這幾個數字我們普通人看起來非常的普通，根本不知道有什麼特別的地方，142857對我們來說就是幾個簡單的阿拉伯數字，和我們平常所見的沒有什麼區別，更別說什麼神秘之處了。142857這幾個數發現在埃及的金字塔裡面，又被後人稱為“走馬燈數”，這組數字證明了一週的時間是有七天的。

這組資料在科學家的研究下發現，142857這組資料非常的神奇，142857分別與1、2、3、4、5、6相乘，會出現142857這幾個數字的不同組合，但是當142857與7相乘算出來的數則是999999。它之所以可以充分證明一週七天時間，前六個數輪流“值班”，在第七天就由999999來接替，也就是做一個分水嶺。

每次超過一週就會出現數字分身，從第八個數開始最後一位和第一位就會出現上一個所對應數字的分身，例如在與8相乘的時候，得數的最後一位是6，第一位數字是1，6+1=7，正好是第一次的尾數7。每七次進行依次迴圈，數字越大，數也就會變得越大。

還有就是142857與142857相乘，得出來的得數是20408122449，這麼一長串的數字將它們分成20408和122449相加，得數正好是142857。這種數字142857並且非常好計算，不管數大不大，它的規律非常的明顯，像這種數字都是有一定的規律可循，由此可以看出古代人的頭腦是非常聰明的。其實這142857現在被科學家們給研究透了，也就沒有那麼神秘了，我們也知道了這是存在規律所形成的，沒有太過於糾結。