可能會有點小優越，但也不是很強烈，因為我在重點高中加強班，周圍誰也不會比誰差多少。所以每次測試前給自己打雞血，完成數學就像在向其他人展示，向自己證明。當自己穩定的排名被別人超越了也很不爽。唯一興奮的是幾次給我仰視的學神講我破解這道題的方法。一百三十分以上的數學世界，也開始不那麼講實力而是拼運氣了。我高考那年數學簡單，提前二十分鐘左右做完又查了兩遍，可能還是有點不自信才檢查的吧？最後我148，學神運氣差了點145。當然每個省市也有個別逆天的存在，已經超越我們的理解，但我感覺他們能來回答你的問題機會不大。高中的數學，你需要的是一個對手和一萬個隊友，而不是一個老師和一萬個課後輔導老師，不改變想法你觸控不到那個門檻。獨立思考，數學自信這是我的殺招。

看你希望怎麼樣，只是要一個分數只能獲得成就感，而且你越是覺得成就感大恰恰說明你就越膚淺——只是因為分數亮眼你就能感到成就感你還有思想可言？第二個就是熱愛了，首先你熱愛數學，至少你的成績不會差，但是成績並不是你第一追求的東西，否則你就不是真的熱愛，但是它一定會帶給你快樂。

貧僧上大學學習的是英語，是完全出於興趣愛好喜歡上數學的，小時候不太狂熱，但數學也不差。成年後，小孩慢慢長大需要有個領頭人幫忙學習，所以就一直堅持學習數學。高中數學習題集，貧僧在業餘時間做了盡兩尺高的練習冊。孩子十二歲考上重點高中，從未報過如何輔導班，節約不少經濟支出，數學成績一直都是由貧僧輔導，成就感槓槓的。數學已經完全好像是一種思維方式和生活方式。周圍的人覺得貧僧是個奇葩，貧僧也覺得很滿意。

數學是現代科學的基礎，雖然數學不作為科學而存在，可沒了基礎科學也不再是科學了。

舉幾個例子看看數學的作用。

我們知道一個地標性建築需要幾個階段。

首先是建築學，設計外形。然後需要結果學去計算力的承載，這裡的計算就需要大量的數學結構已經數學演算法，用來保證結構的穩定性與受力程度。

對沖基金大家也聽說過，那麼對沖基金是怎樣形成的。

首先，需要個主題，比如某件商品，比如某些房屋貸款。然後對此主題進行包裝，如何包裝呢，這裡就需要大量的數學模型與計算，以至於包裝出來的結果是別人看不出主題是什麼，也透過改動數學模型與計算，讓結果處於盈利狀態。

這就出現了一個問題，主題並不盈利，透過改變的結果卻是盈利的。那麼操作人透過金融槓桿買到這種對沖基金，開始是盈利的。中國有句話，紙包不住火，當主題真的出現大問題的時候，結果也隨之崩潰，那麼這個金融產品則賠個底朝天。

數學不僅僅在實際生活中有應用，也在金融上有應用。

標題中的數學定義應該是學生課本上的數學，課本上的數學比較狹隘，都是有正確答案的，都是別人思考過後驗證正確的問題解決方案。所以只要有好的學習資源，好的條件加上不太笨，考高分其實不難。這種條件下數學考高分只能說明你學習條件比很多人好，說白了就是有錢，難道這個也有優越感麼～

下面我們談談廣義數學，用數學思維去思考問題，解決問題，不是別人把問題提煉成數學題來解。用數學解決問題，而問題的解決又會創造新的數學，這才是學習數學的目的。

數學學得好？真的是一種很奇妙的感覺。

那些數字、參量又或是模型都彷彿是很好很好的朋友了。你會覺得運用起來得心應手隨心所欲，他們就是如此，他們就在那裡，怎麼算都可以。而結果都是你已然知道的，必將確信和熟悉的老朋友。千變萬化，兜兜轉轉，最初即是最終。 從開始學習數學起，我們就被老師告誡我們學的從來不是數學本身，而是其背後的最深刻卻也是最原始的邏輯內涵，以及數學思維。從前的時候習題做了那麼多，熟到讀完題幹就可以確定題目型別，解題方法甚至最後可以舉一反三。那時不覺得多有用，也覺得只是為了高考而戰。像《那些年，我們一起追過的女孩》裡柯騰對沈佳宜說的話：“我敢打賭十年後我連log是什麼都不知道，還是可以活得好好的。”那時也覺得有理。 可是後來當你所做過的題早已嵌入你的大腦；當那種充滿邏輯的思考方式早已深入骨髓；當你能足夠理性分析所遇到的困難，而不是下意識逃避和沒主意時……那時你可能才發現這些對你是多麼有用且難得。而這些都是數學所賦予你的。

當你的筆尖在數字和字母旋轉跳躍，當你的靈魂可以和數學先哲的思想精華所碰撞，無數的平行時空裡，整個宇宙必將為你閃爍。 他們交給我們的必將流傳。這正是人類有別於其他物種的原因，我們永遠會思考，會探索，會問為什麼，會永不言棄，會一代代繼續努力。

而我以上回答的這些都是數學所告訴我的。

我還是要回中國

我要回爺爺家

我自己累了

我要回家

我要回我爺爺家

這幾天在休息

我體內的晶片沒有連結

只是一個幫我保持體重的！

家有7歲小朋友，對著一本兒童百科書裡的圖解（因為他認字少，所以從不看文字介紹），瞄了五分鐘，可以熟練地寫出3、4、5階方陣。我這成年人卻讀不懂那些都熟識的漢字。這個可能就是數學好的和不好的之最萌對比。

我想回答數學學得一團糟是什麼體驗。

沒錯，我就是大千世界裡云云眾生中一數學學渣。從小學開始一直渣到現在。有一次，一小學五年級晚輩無意間問我一應用題，我瞄了幾眼，發現真的不會，但也不能在晚輩面前丟臉，所以就故作高深地說，“這題簡單，你再思考思考，要自己動腦子。”不曉得這可憐的孩子信了沒有，反正從此以後太再不問我數學題了。

回想起高中時，數學老師真是盡心盡責，講到函式那塊，很多人聽不懂，我更是雲山霧罩。這老師看大家不太懂，就找來一根又長又大的掃把，給我們演示軌跡，其他同學邊笑邊消化了知識，可我很納悶，到底是啥意思。然後看到數學學霸那叫一個仰慕敬仰，而且直到現在我都認為數學學的好必定聰明絕頂，而我肯定智商有問題。

數學這個真的有點天賦那種！有的人學數學覺得很容易，怎麼學怎麼會！有的人就是學不好，儘管非常努力了！對於學的好的人來說其實也沒什麼特別的感覺！就感覺很平常，本來就應該學會！看著那些一直很努力還學不好的也會有點困惑！怎麼可能學不好！真的是思維方式的問題，邏輯能力的體現！還是要好好學習數學！以後真的很鍛鍊思維能力！

我數學解題能力並不強，高中數學競賽、主要考察數分高代的大學生數學競賽、主要考察高階知識點的丘賽成績都挺搓。其實我覺得真正學數學的時候，很多情況下並不是一個或少數幾個特別牛逼特別厲害的技巧解決了所有問題，而是問題的解決方案被分解成了很多步驟，每個步驟都不難，甚至可以說是trivial的；但是怎麼想到把這個問題分成這些步驟、以及怎麼把這些步驟串起來，這個過程是non-trivial的，有時候這種大的想法就是整個解題過程的精華。我一時半會也想不到什麼好的例子，要不看看Jordan標準型的證明過程吧，差不多就是一個步驟一個步驟走下來的，每一步都不難。另外看待問題的角度也會產生影響。這方面可以舉個例子。剛學數分的時候，要證明“存在處處連續處處不可導的函式”，最簡單粗暴的方法是——構造一個出來。一般構造的例子是一個無窮級數，你要證明它收斂，它連續，它處處不可導，還比較麻煩。後來學到泛函的時候，你可以換一個角度來看待問題——我只要證明存在一個這樣的函式，我不需要具體把它寫出來。為此，我們考慮連續函式組成的函式空間，和“處處連續處處不可導函式”組成的函式空間，以及後者在前者中的補集——連續且在某一點處可導的函式組成的函式空間。然後我們比較這3個空間的大小——比如說我們可以用Baire綱定理。然後我們會發現：“幾乎所有”的連續函式都是處處不可導的——如果我沒記錯的話，“處處連續處處不可導函式”組成的函式空間應該是一個第二綱集，它自然不可能是空的。於是我們就用很少量的計算和大量的抽象概念推導，證明了一個傳統上需要很巧妙的構造以及一定幅度的計算才能證明的分析學經典結論。（上面這個例子不是我自己想出來的，是我本科泛函老師在泛函的第一節課介紹泛函有什麼用處的時候舉的例子。。具體證明過程其實我也記不太清了。。）當然，有些數學也需要一定的“硬技巧”才能學好、做研究，或者簡單粗暴地說對智商的要求比較高，比如組合圖論機率論之類的。所以我機智地避開了這些方向。

數學到一定境界，它是一門完美的科學，各分類之間殊途同歸，互相浸透，互為依存。它不是追求解決個別問題，而是解決普遍性問題的方法。個別問題只不過是具體化，形象化的例子。抽象思維是主要特徵，嚴格的推導證明是數學的生命力，沒有經過證明的結論是不存在的(公理例外)。努力尋求解決問題的方法就是數學思思，其中變換是重要的數學思想。數學儘管是一門數學理論課程，但它都具有真實存在的客觀實在，並被運用於生產，科研，軍事，管理等領域。數學是有用的科學，誰能運用它，就不一定了。

也許是我們那時候學習條件並不好，老師的水平也不高，沒有碰到一個老師能教過我們數學之“所以然”的，我們所學到的只是免為其難的推來推去的公式，學的一頭霧水。上完大學後，當時高等數學靠背公式，背例題也混了個80多分，但我內心裡一直不知道學的這都是些什麼，從學校出來，介於自己覺得自己腦子並不笨的感覺，依然愛好學習各種知識，隨著書本中的，生活中接觸的，也隨著腦子的不斷成熟，看世界的眼光和思維方式不斷上升，很多抽象不理解的公式，圖形漸漸都理解了，回頭再看看書，再溫習一下那些有些模糊的公式，現在經常會用一些數學理念來描繪和形容一些人生所碰到的一些難以用語言說清的狀態，覺得數學是一種最簡潔的表達方式。最簡練的語言。倒如45角的拋物線拋的距離最遠，45是90度的中間值，而中庸正是人生左右逢緣的一種狀態，不搞極端，走的最遠，最省能量，利益最大化。x*y=k，也是一種人生狀態。K是常數，就象你的身體，x,y就象你生命中的一些變數，一方面你得到的多了，另一方面就會減少，正是有舍有得的道理。每個人的k值是不一樣的，最好不要和別人比，人比人氣死人。

人生就象一個俱有無數變數的函式，f(x)是你最終的狀態或結果，似乎你會覺得太過複雜無法把握，但是如果你對它求導，對無數變數的無數次求導後，你發現最後那個常數就是真正的自己。

人生的過程也如積分的過程，你一出生就是一個點，後來你不斷的走不斷向前，你變成了一條線，這就是一重積分，後來你工作了，固定在一個地點，開始了你的社會生活，你畫了一個圓，這是二重積分，再後來你結婚了，你開始有了自己的社會圈子，家庭上有老，下有小，單位上有領導，下有徒弟，你的社會變得立體了，這是三重積分。你不光是建立了這些關係就完了的，夫妻要和慕恩愛，朋友鄰里同事要互幫互助，人情往來形成一股牢固的扭帶，單位客戶的人脈，搞好了這些就是你人生的四重積分。

簡單的描術人生就是點到線，

線到面，

面到體積，

體積到重量的四重積分過程。

大神請進！

題目如下：

這是比較有意思的數學遊戲——移動箭頭，多進行這方面的練習，可以培養髮散思維能力。下圖是一個由35個箭頭組成的圖形，在這個圖形上只移動4個箭頭，使它變成4個大小不一的正方形。大家可以試著做一做，切記：一定要是封閉的4個大小正方形！

請看大圖：