廣義相對論告訴我們,黑洞只進不出,不存在蒸發。所謂黑洞只進不出,有一個前提,那就是我們得假設黑洞外面的所有粒子只能是類時或者類光。按照史瓦西解,黑洞具有一個特性,那就是它的內部和外部是不一樣的。一個在黑洞外部的類時粒子,進入黑洞就會變成類空粒子(也就是超光速粒子);相反,如果一個粒子要想從黑洞裡出來,那它必須在黑洞內部的時候就是類時的,這意味它一旦出了黑洞就是類空的。後者被相對論禁戒了,所以黑洞只能只進不出。對於光子,採用史瓦西座標系,會發現黑洞外的光子無法進入黑洞(頂多停留在視界處),黑洞裡面的光子則出不來(也是頂多停留在視界處)。而採用愛丁頓座標系,則發現除了史瓦西座標系下的光子行為,還有一類,那就是隻進不出的光子行為。綜合起來,廣義相對論的黑洞只進不出,不存在蒸發。
下面談一談黑洞熱力學。研究發現,黑洞視界的表面引力相當於熱力學的溫度。黑洞質量與之成反比。對於穩態黑洞,表面引力處處相等(黑洞熱力學第零定律)。而有了溫度,我們就想到是否存在與溫度相對應的熵?對於黑洞而言,是存在的。這就是黑洞熱力學第二定律。但是到現在為止,我們都沒有說輻射的事情。因為我剛才說了,黑洞不存在蒸發,也不存在對外輻射粒子。這一點對於廣義相對論理論而言,毋庸置疑。可是對於量子理論而言,這件事就不那麼簡單了。就存在所謂的"黑洞蒸發"。黑洞蒸發指的是,黑洞因為吸入了負質量的粒子而造成自身質量下降!負能量粒子指的就是反粒子,它是量子場論的東西。因此,談及黑洞蒸發,必然是在談量子黑洞。
既然黑洞蒸發造成黑洞質量下降,那麼就有引力半徑的減小,進而黑洞視介面積減小,最終導致違反黑洞面積不減。這是典型的“眉毛鬍子一把抓”,見定理就背而不管定理的真正含義。黑洞面積不減定律基於孤立系統的熵增原理。注意孤立系統!!只有系統孤立才有熵增原理,你都告訴我們黑洞在輻射,它還能保持孤立系統嗎?就好比,生命體系的熵會因為外界注入的能量而降低,我們不能說這個違反了熵增原理。【我曾有個同學把他所謂的黑洞兩條定律相矛盾的結論告訴我,我只是笑笑,畢竟人家不做理論物理,我也就原諒他了。如果他是做理論物理的,我一定會說他“too young,too simple,very naive”。】
如果不存在真空漲落,對於黑洞而言是否會蒸發,就目前的彎曲時空量子場論而言是沒錯的。因為這就意味著不存在量子場論,那就只剩廣義相對論了。前面說了,廣義相對論不允許黑洞蒸發。
這裡補充一個有趣的事情,也是廣義相對論和量子理論的對抗。如果考慮黑洞蒸發是因為黑洞吸收了外界的負能量粒子,那麼按照量子理論,我們知道輻射出去的粒子與被吸收進黑洞的粒子必然是量子糾纏的。霍金輻射不會只發生一次,必定還有第二個粒子會輻射出去。前後輻射出去的兩個粒子也存在糾纏,那問題就來了,一旦兩個粒子發生糾纏就絕對不允許“第三者插足”,這就是所謂的糾纏專一性。因此量子理論不允許這樣的霍金輻射發生。這就是現在討論比較熱的話題,到底是量子理論還是廣義相對論出了問題?或者說是不是還丟了什麼?目前來看,量子理論應該沒有問題,廣義相對論好像也不能否認。那就是還存在一些我們忽略的東西。
【注1:糾纏專一性指的是,兩個粒子形成糾纏態以後,無論什麼樣的過程都不能使它們與第三個粒子糾纏。但這不代表三個粒子不可以糾纏,只是它們的糾纏是不能透過先讓其中兩個粒子先糾纏然後再讓第三個粒子去糾纏來實現的。這裡的糾纏正是因為違反這一原則而不能被實現。】
【注2:忘記說一件事情了,那就是我們為什麼只研究黑洞表面的量子理論,而不考慮黑洞內部的引力理論。1997年馬爾德希納提出了AdS/CFT對偶,這意味著高維時空的引力理論與低一個空間維的量子理論是等價的,這是弦理論裡面極為引人入勝的理論。黑洞也是如此,因此,我們不需要考慮黑洞內部的引力理論,而只需要考慮表面的量子理論。】
廣義相對論告訴我們,黑洞只進不出,不存在蒸發。所謂黑洞只進不出,有一個前提,那就是我們得假設黑洞外面的所有粒子只能是類時或者類光。按照史瓦西解,黑洞具有一個特性,那就是它的內部和外部是不一樣的。一個在黑洞外部的類時粒子,進入黑洞就會變成類空粒子(也就是超光速粒子);相反,如果一個粒子要想從黑洞裡出來,那它必須在黑洞內部的時候就是類時的,這意味它一旦出了黑洞就是類空的。後者被相對論禁戒了,所以黑洞只能只進不出。對於光子,採用史瓦西座標系,會發現黑洞外的光子無法進入黑洞(頂多停留在視界處),黑洞裡面的光子則出不來(也是頂多停留在視界處)。而採用愛丁頓座標系,則發現除了史瓦西座標系下的光子行為,還有一類,那就是隻進不出的光子行為。綜合起來,廣義相對論的黑洞只進不出,不存在蒸發。
下面談一談黑洞熱力學。研究發現,黑洞視界的表面引力相當於熱力學的溫度。黑洞質量與之成反比。對於穩態黑洞,表面引力處處相等(黑洞熱力學第零定律)。而有了溫度,我們就想到是否存在與溫度相對應的熵?對於黑洞而言,是存在的。這就是黑洞熱力學第二定律。但是到現在為止,我們都沒有說輻射的事情。因為我剛才說了,黑洞不存在蒸發,也不存在對外輻射粒子。這一點對於廣義相對論理論而言,毋庸置疑。可是對於量子理論而言,這件事就不那麼簡單了。就存在所謂的"黑洞蒸發"。黑洞蒸發指的是,黑洞因為吸入了負質量的粒子而造成自身質量下降!負能量粒子指的就是反粒子,它是量子場論的東西。因此,談及黑洞蒸發,必然是在談量子黑洞。
既然黑洞蒸發造成黑洞質量下降,那麼就有引力半徑的減小,進而黑洞視介面積減小,最終導致違反黑洞面積不減。這是典型的“眉毛鬍子一把抓”,見定理就背而不管定理的真正含義。黑洞面積不減定律基於孤立系統的熵增原理。注意孤立系統!!只有系統孤立才有熵增原理,你都告訴我們黑洞在輻射,它還能保持孤立系統嗎?就好比,生命體系的熵會因為外界注入的能量而降低,我們不能說這個違反了熵增原理。【我曾有個同學把他所謂的黑洞兩條定律相矛盾的結論告訴我,我只是笑笑,畢竟人家不做理論物理,我也就原諒他了。如果他是做理論物理的,我一定會說他“too young,too simple,very naive”。】
如果不存在真空漲落,對於黑洞而言是否會蒸發,就目前的彎曲時空量子場論而言是沒錯的。因為這就意味著不存在量子場論,那就只剩廣義相對論了。前面說了,廣義相對論不允許黑洞蒸發。
這裡補充一個有趣的事情,也是廣義相對論和量子理論的對抗。如果考慮黑洞蒸發是因為黑洞吸收了外界的負能量粒子,那麼按照量子理論,我們知道輻射出去的粒子與被吸收進黑洞的粒子必然是量子糾纏的。霍金輻射不會只發生一次,必定還有第二個粒子會輻射出去。前後輻射出去的兩個粒子也存在糾纏,那問題就來了,一旦兩個粒子發生糾纏就絕對不允許“第三者插足”,這就是所謂的糾纏專一性。因此量子理論不允許這樣的霍金輻射發生。這就是現在討論比較熱的話題,到底是量子理論還是廣義相對論出了問題?或者說是不是還丟了什麼?目前來看,量子理論應該沒有問題,廣義相對論好像也不能否認。那就是還存在一些我們忽略的東西。
【注1:糾纏專一性指的是,兩個粒子形成糾纏態以後,無論什麼樣的過程都不能使它們與第三個粒子糾纏。但這不代表三個粒子不可以糾纏,只是它們的糾纏是不能透過先讓其中兩個粒子先糾纏然後再讓第三個粒子去糾纏來實現的。這裡的糾纏正是因為違反這一原則而不能被實現。】
【注2:忘記說一件事情了,那就是我們為什麼只研究黑洞表面的量子理論,而不考慮黑洞內部的引力理論。1997年馬爾德希納提出了AdS/CFT對偶,這意味著高維時空的引力理論與低一個空間維的量子理論是等價的,這是弦理論裡面極為引人入勝的理論。黑洞也是如此,因此,我們不需要考慮黑洞內部的引力理論,而只需要考慮表面的量子理論。】