我是起居郎，我來回答這個問題。

開門見山的說，貝勒娶格格這是有可能的，但必須說明貝勒和格格只是身份，並非他們有很近的血緣，同姓的肯定是不行。

女真人在入主中原之前，與漢人的婚姻有兩大不同。

第一、長期保留著一夫多妻的制度。清朝初年，在滿族貴族之中依舊保留著一夫多妻或者一夫一妻多妾的制度。例如努爾哈赤一共娶了十六個妻子，皆稱為福晉，努爾哈赤的兒子和兄弟們也是娶了很多的妻子。可見在清朝初年，並沒有對人們的娶妻數量有限制。所以我們現在研讀清初的歷史會發現，皇室貴族的正妻不僅僅只有一個，後來新的婚姻制度漸漸完善之後，才在努爾哈赤妻妾的牌位上體現地位。女真族也長期存在收繼婚的制度。收繼婚的制度是指，已婚男子死亡之後，他的妻妾就會被其他的兄弟甚至父親、叔伯娶回家。明朝北韓《李朝實錄》記載著女真人的這種習俗："婚娶不擇族類，父死則子妻其母。"收繼婚的形式實際上是原始氏族部落的殘餘。隨著滿族和漢族的交流深入，漢族的家族倫理觀念開始影響到漢族，滿族從思想較為開化的貴族開始，逐漸抵制這種落後的婚姻制度。一直到1631 年，皇太極正式下令，禁止收繼婚的制度。

第二、滿族的婚姻制度和漢族的另一點不同就是，漢族的婚姻大多是父母包辦的，但滿族的婚姻連父母也做不了主，而是有家族的族長包辦的。這個制度在後來滿清入關之後，皇族的婚姻還是要以皇帝、皇太后等"指婚"、"栓婚"。指婚我們在電視劇上常常看見，所謂的栓婚，是指在八旗制度的基礎上，所有的八旗子弟的婚姻都應該交由相關管理部門審批，這種制度一直到了辛亥革命之後還依舊存在。

婚姻必須幾乎都在旗人的圈子裡面，規定為"婚必兩姓，同是旗人；娶必異性，以別氏族。"這就是說姑表親是有可能通婚的，可是堂兄妹之間肯定不行。

為了增進與強大的蒙古部落的聯盟，金國大汗、大清國皇帝、王、貝勒等貴族不僅娶蒙古女子為妻，還把自己的女兒嫁給蒙古王公貴族。清國初創時期，大清國第一帝皇太極，將長女至四女幾個十二三歲以上的女兒，都嫁給蒙古各部落的王子王孫。其中，三女固倫端靖長公主、四女固倫雍穆長公主，嫁給孝端、孝莊兩位皇后的孃家子孫。其他幾個女兒在皇太極死後出嫁，多數也嫁給了蒙古王孫公子。至清政權入關中原後，北不斷親，加強與蒙古各部落的政治聯姻，仍為歷朝清帝奉行的基本國策。這裡邊，也存在著近親婚配甚至亂倫婚配。

清政權入關後，受中原倫理觀念影響，對皇室的近親婚配和亂倫婚配逐漸限制。康熙朝規定:閱選秀女時，秀女中屬後族近支或母族屬愛新覺羅之女的，應當予以宣告。嘉慶朝規定:挑選秀女時，屬皇后、皇貴妃、妃嬪親姐妹的，加恩不予挑選。

規定歸規定，實際上近親婚配和亂倫婚配依然存在。順治帝娶一等侍衛佟國維的姐姐佟佳氏為妻，佟佳氏所生第三子即康熙帝玄燁，她後被尊為孝康章皇后。後來，康熙帝娶佟國維的女兒為妻，她就是孝懿仁皇后;孝懿仁皇后的一個妹妹也嫁給了康熙帝，後被尊為惇怡皇貴妃。這就是說，康熙帝娶了兩個同父表妹為妻。佟國維對於康熙帝來說，既是親舅舅，又是岳父大人。到了晚清，光緒帝同時娶原任侍郎長敘的兩個女兒他他拉氏為妻，姐妹倆分別被封為瑾嬪和珍嬪。此類現象還有不少，上述僅是其中兩例。

女真(滿族前身)初興時期僅三萬人，蒙古則有四十萬鐵騎。弱小的滿族要實現擴張雄心，奉行滿蒙聯姻，不失為高明之舉。金國大汗、大清國皇帝、王、貝勒等貴族娶蒙古女子為妻，又將自己的女兒嫁給蒙古王子王孫，其間夾雜著嚴重的近親婚配甚至亂倫婚配，如此相襲，親上加親，有的因姑侄同嫁一人，親到了扯不清倫理的地步。滿蒙聯姻的結果，帶來了滅亡明朝、入主中原的輝煌勝利，同時，近親和亂倫婚配又伏下了滿洲皇族毀滅的因子。

綜觀清代皇帝，總體上越到後來生育能力越差，所生子女早夭比例越高，長相畸形，都是近親結婚惹的禍。

元蒙古族早在元代的法律中就嚴禁同宗通婚，而清代只限於本旗的同姓貴族之間不通婚，平民之間雖然很多是同性，但不是出於一個血統，也可以通婚。

所以元代沒有不可能發生通婚事情，而清代由於貴族的的女兒都被稱為格格，所以貝勒爺娶格格的事情是很有可能的